Лекция №10

Виды разрушений червячных передач

Основные виды разрушений и червячных передач те же, что и у зубчатых передач:

1. Усталостные поломки зубьев червячного колеса, так как они изготавливаются из менее прочного материала (бронза, чугун), чем червяк (сталь). Сплошной спиральный виток червяка прочнее отдельных зубьев червячного колеса.

2. Усталостное выкрашивание наблюдается также только на зубьях червячного колеса.

3. Износ поверхности значительно сильней, чем в зубчатых передачах, так как скорости скольжения велики, а условия смазки неудовлетворительны.

Так, в точке 2 (рис. 10.1) скорость скольжения V_S2 параллельна линии контакта, поэтому отсутствует гидродинамический эффект, масляная плёнка в этой точке разрывается и имеет место сухое или ограниченное трение. В зубчатых передачах такого нет, так как скорость скольжения перпендикулярна линии контакта (прямозубые передачи) или почти перпендикулярна (косозубые передачи).

4. Заедание (схватывание) значительно по тем же причинам. Поэтому материалы червяка и червячного колеса должны составлять антифрикционную пару, например сталь-бронза и должна быть высока чистота обработки поверхности. Заедание проявляется при легком материале (оловянистые бронзы) колеса в форме постепенного намазывания его материала на червяк. При твёрдом материале (чугун) колеса происходит задир.

Рекомендуемые материалы

         Наиболее часто наблюдается изнашивание и заедание, однако, достоверных методов расчета этих явлений до сих пор нет, поэтому расчеты производят на первые два вида разрушений по напряжениям изгиба и контактным напряжениям.

Материалы и конструкция деталей червячной передачи

           Выбор материала для изготовления червяка и червячного колеса определяется, в основном, скоростью скольжения зубьев и витков. Архимедовы и конволютные червяки для передач с N<3 кВт не шлифуют и изготавливают обычно из улучшаемых сталей (Ст35, Ст45, 35ХМ и др.) с твердостью НВ<350. Для передач с большей мощностью используют эвольвентные червяки в паре с бронзовым колесом. Червяк изготавливают из сталей 40ХН, 12ХН3А, 20ХН3А, 30ХГСА и др. с твердостью поверхности HR_C 45…50. Могут изготавливать из 18ХГТ, 20Х с цементацией поверхности до HR_C 56…63 или 40Х с закалкой до HR_C 50…55. После термообработки рабочие поверхности червяка шлифуют и полируют. В передачах малой мощности применяют колеса из неметаллических материалов. В открытых передачах при малых скоростях V<2 м/с колеса изготавливают  из чугунов СЧ12-28; СЧ15-32 и др. Колеса закрытых передач при V£5 м/с изготавливают из безоловянистых бронз БрА9ЖЗЛ, БрА10Ж4Н4Л и др., литейных латуней ЛАЖМц 66-6-3-2 (Cu 66%; Al 6%; Fe 3%; Mu 2%; остальные 23% Zn), ЛМцС 58-2-2 и др. при V£12 м/с – из малооловянистых бронз БрО6Ц6С3, БрО5Ц5С6 и др. При V£25 м/с из высокооловянных бронз, содержащих также фосфор, свинец, сурьму и никель БрО10Ф1, БрОНФ и др.

             В связи с тем, что для изготовления венцов червячных колес используют дефицитный цветной металл, лишь колеса малых диаметров (до 100мм) изготовляют цельными. Колеса большого диаметра – преимущественно бандажированные. Напрессованные венцы крепят дополнительно болтами, винтами или заклепками. Венцы стандартных колес отливают из бронзы заливкой на ступицу. Червяки бандажированными делают очень редко.

Определение допускаемых напряжений

             Допускаемые контактные напряжения определяются по зависимости

.

Кривая усталости для бронз только начиная с числа циклов 25·10⁷ приближается к горизонтали (рис.10.2). Справочные данные по результатам испытаний даются для базового числа циклов N_H0=10⁷, так как чтобы достичь N_HE=25·10⁷ необходимо вал с частотой n=1000 об/мин вращать 160 суток.  Поэтому может быть и меньше единицы.

Расчётное число циклов перемен нагружений определяется только для зубьев червячного колеса

N_HE=60nct_h ,

так как только у них наблюдается выкрашивание.

Допускаемые изгибные напряжения определяются аналогично по зависимости

.

Напряжения s_{F limb} даются для базового числа циклов N_F0=10⁶ (рис. 10.3),тогда

     , причём

Расчётное число циклов перемен напряжений N_FE=60nct_h – определяют только для зубьев червячного колеса, т.к. только они имеют усталостные поломки.

Цилиндрическое колесо эквивалентное червячному

Форма зубьев червячного колеса очень сложная. Зуб выполнен по дуге с наклоном к оси колеса под углом g (рис. 10.4). Линия контакта криволинейная и точное определение её длины затруднительно. Это заставляет при выполнении расчетов на прочность вносить упрощения и допущения. Одно из основных – замена реального червячного колеса при расчетах на прочность эквивалентным цилиндрическим колесом.

В качестве эквивалентного принимают косозубое цилиндрическое колесо, радиальные размеры которого соответствуют размерам червячного колеса в среднем сечении, угол наклона зуба равен углу подъёма витка червяка              b_V'= g_W;  d_V'= d₂;  m_tV' = m;  z_V'= z₂;  b_V'= ÈAB= 2d d₁/2 = d d₁.

Размеры эквивалентного колеса используют для расчетов на контактную прочность. Для расчетов на изгибную прочность используют следующие размеры биэквивалентного прямозубого колеса:

Расчет червячной передачи на контактную прочность

Проверочный расчет на контактную прочность выполняется по формуле Герца - Беляева

.

При расчете червячную передачу заменяют зацеплением эквивалентного косозубого колеса с рейкой, параметры зуба которой соответствуют параметрам витков червяка в осевой плоскости. Для архимедова червяка сечение боковой поверхности витка осевой плоскостью – прямолинейное, следовательно, r₁=∞. Наклон зубьев рейки и колеса g_W. Радиус кривизны поверхности зуба червячного колеса в сечении, перпендикулярном поверхности зуба, как и для косозубого колеса

Приведённый радиус кривизны

Распределённая нагрузка ,

где

- как для косозубых колес.

В червячной передаче учитывают, что реальная длина линии контакта меньше длины дуги AB и вводят коэффициент k_u=0,75, тогда

, а

;

; 

При следующих значениях параметров  k_u=0,75; 2d=100⁰;  e_a=1,6;  g=10⁰

Для бронзовых и чугунных колёс

Расчёты приближённые, поэтому запасы прочности большие и масса велика.

При проектировочном расчёте предварительно задаётся величина d₁ из условия прочности вала червяка на кручение и определяется

.

Полученные значения  и d₂ уточняются после выбора стандартных значений m и q.

Расчет червячной передачи по напряжениям изгиба

Для прямозубых зубчатых колёс условие прочности по изгибным напряжениям

Для червячного колеса (рис. 10.6)

 гдеи- учитывают наличие перекрытия и реальную длину линии контакта;

. 

Тогда условие прочности для червячного колеса запишется

,

где Y_b=cos²g_w – коэффициент, учитывающий отличия в работе биэквивалентного прямозубого колеса и реального червячного колеса, или

Для средних приведенных значений d=50⁰;e_a=1,6; k_u= 0,75 получим

Для проектировочного расчета модуль определяют по зависимости m=d₂/z₂.

Здесь d₂ принимают из проектировочного расчета на контактную выносливость, а z₂= z₁U, где z₁ – число заходов.

Тепловой расчет червячного редуктора

                         Механическая энергия, затрачиваемая на преодоление сил трения в червячном редукторе, превращается в тепло. Повышение температуры приводит к снижению вязкости в смазке и её защитных свойств, что приводит к вероятности задиров. Условие теплового расчета t_m £ [t_m], где [t_m] = 80…95 ⁰C,  для авиационных масел [t_m] =110 ⁰C – допускаемая температура масла.

Мощность теплового потока выделяемого в результате работы сил трения

.

Мощность, отводимая в результате охлаждения определяется по зависимости

.

Информация в лекции "9 Санитарно-защитные зоны" поможет Вам.

Здесь k_T=12…19 Вт/м²·С⁰– коэффициент теплоотдачи от поверхности корпуса редуктора; А – поверхность охлаждения, [м²]; (t_m-t₀) – разность температур масла и окружающего воздуха [⁰C] , где t₀=20 ⁰С.

Таким образом, в связи с наличием трения тепло подводится, а из-за теплоотдачи отводится. С течением времени установится постоянная температура вследствие теплового баланса, т.к. P_r=P_{отв .}  Следовательно можно записать

1000P₁(1-h)=k_TA(t_m-t₀).

Из последнего уравнения находят

.

 Если оказалось, что t_m> [t_m], то используют следующие мероприятия:

1. Снижают потери на трение;
2. Увеличивают поверхность охлаждения за счет оребрения;
3. Применяют искусственное охлаждение – обдув, водяное охлаждение масляной ванны, циркуляционная смазка. За счет этого k_T можно увеличить в 10 и более раз.