Определение необходимого количества параллельных опытов
Определение необходимого количества параллельных опытов
Совокупность методов определения необходимого количества параллельных опытов (повторений в одной точке плана) относят к тактическому планированию эксперимента. Поскольку точность оценок наблюдаемой переменной характеризуется ее дисперсией, то основу тактического планирования эксперимента составляют так называемые методы снижения дисперсии.
Рассмотрим вариант вычисления необходимого количества параллельных опытов (прогонов имитационной модели) – k.
Если случайные значения эндогенной переменной не коррелированы, и их распределение не изменяется от прогона к прогону, то выборочное среднее можно считать нормально распределенным.
Количество прогонов k, необходимое для того, чтобы действительное среднее находилось в интервале y ± d с вероятностью (1–a):
, (1.30)
где Z ― значение нормированного центрированного нормального распределения, которое определяется по справочной таблице при заданном уровне значимости a/2;
Рекомендуем посмотреть лекцию "Подготовка данных к дисперсионному анализу".
Sy ― дисперсия реализации;
d ― доверительный интервал.
Если необходимое значение Sy к началу эксперимента неизвестно, целесообразно выполнить пробную серию из L прогонов и вычислить на ее основе выборочную дисперсию SL:
, (1.31)
де yL ― выборочное среднее по результатам L прогонов.
Подставив SL в формулу (1.30), получают предварительную оценку числа прогонов k. Потом выполняют N – L прогонов, которые остались, периодически уточняя оценку числа прогонов k.