Корпускулярная и континуальная концепции описания природы

2 корпускулярная и континуальная концепции описания природы

2.1  Вещество как система частиц на примере идеального газа и основное уравнение для него как триумф ньютоновской механики.

Проблема движения, как изменения вообще, по Энгельсу, тысячелетиями интересовала человечество. В первую очередь это относится к механическому движению, когда непротиворечивым является подход, при котором тело и находится и не находится одновременно в данной точке (апории Зенона о черепахе). Аристотель считал, что тело остановится, если действие силы на него прекратится. Галилей опроверг это и заложил начала физики. Именно не скорость, а её изменение для тела является показателем того, действует на него сила или нет. По Ньютону скорость изменения импульса во времени и есть сила

,

где m – масса, – импульс тела, – вектор силы.

При написании этого закона использована абстракция – материальная точка. Оказалось, что законы Ньютона дают механистическую концепцию, объясняющую все виды движения. Так же и на основе механики Ньютона в 17–19 веках удалось понять, что такое теплота.

Переход к описанию ансамбля молекул (их системы) из 10²²–10²⁵ штук на основе законов Ньютона вызывал трудности и поэтому потребовался синтез законов классической механики и законов теории вероятностей для установления законов в статистических системах – газах, отражающих связь одновременного действия супербольшого числа частиц – молекул на измерительный прибор.

 Это типичный пример перехода количества в качество. Если взять идеальный газ, то для его молекул можно считать, что одна треть всех молекул в кубе с ребром "l" движется вдоль оси "х", другая вдоль оси "y", а третья – вдоль "z". При ударе одной молекулы о стенку "yz" импульс её изменяется на величину  за время в среднем (от удара до удара)  

Тогда сила, действующая со стороны одной молекулы на эту стенку, по второму закону Ньютона равна:

Рекомендуемые материалы

Среднее давление всех молекул на эту стенку:

где S =l² – площадь стенки, а объем V=S·l.

Вводя концентрацию молекул n = N/V, получаем для давления молекул значение p = (2/3) n E_k,

 где E_k – средняя кинетическая энергия одной молекулы.

Из уравнения объединенного газового закона pV=(M/m)·R·T,

где M и m – масса и молярная масса газа,

R=8,31 Дж/Кмоль – универсальная газовая постоянная,

тогда получим ,

где k=R/N_a, где N_a=6,02·10²³ 1/моль – число Авогадро.

То есть механистическая концепция дает понятие температуры как меры среднего значения кинетической энергии молекул. Тогда теплота – кинетическая энергия хаотического движения молекул. Джоуль установил, что теплота в 1 ккал (чтобы нагреть 1 кг воды на 1^о С) соответствует энергии выделяющейся при падении груза в 427 кг с высоты 1 м. Поскольку 1ккал = 427 Дж., то и энергия, и теплота измеряются в одних и тех же единицах. Значит, механистическая концепция обосновала основополагающие газовые законы.

Рассмотрим истоки механистической концепции с античных времен, когда появились первые представления об атомизме и «стихиях» (огонь, вода, земля и воздух) в 5-6 веках до н.э. в Греции. Тогда же возникла «атомистика» Демокрита (460-370 гг. до новой эры). По его представлениям:

1. Вся Вселенная состоит из мельчайших частиц-атомов и незаполненного ими пространства – пустоты, без которой невозможно перемещение частиц;

2. Атомы неуничтожимы, а потому Вселенная вечна;

3. Атомы – абсолютно неделимые (кирпичики мироздания);

4. Атомы постоянно движутся×;

5. Атомы различаются размерами и формой. Их малость делает не воспринимаемыми органами чувств;

6. Все предметы образуются из различных сочетаний атомов.

Эпикур (324-270гг. до н.э.) пытался найти внутренние истоки жизни атомов. Далее Лукреций Кар (1 век до н.э.) в книге «О природе вещей» развил атомизм. Но учение Аристотеля затем вытеснило насильственно античный атомизм. Ньютон возродил его и ввел понятие о «корпускулах света». Ломоносов был у истоков кинетической теории вещества, основанной на атомизме. И лишь в 1808 году Дальтон признал существование атомов, Джоуль возродил идеи Ломоносова, не зная о его работах.

В 1856 году Крениг подошел к выводу основного уравнения молекулярно-кинетической теории . В 1857 году Клаузиус дал ясное изложение молекулярно-кинетического подхода, а в 1860 году Максвелл на основе статистики получил распределение молекул по скоростям теплового движения и завершил создание фундамента статистической физики.

Использование на практике тепловой энергии началось гораздо раньше: в 1763 году Ползунов создал машину использующую энергию пара, Уатт её позже усовершенствовал. Пришла промышленная революция. Черепанов изобрёл паровоз, Фултон – пароход. Массовое сжигание лесов привело к возникновению кислотных дождей – первых признаков экологической катастрофы, как негативной стороны развития цивилизации.

2.2 Вещество как сплошная среда (континуальное описание) на примере волновых и гидродинамических явлений.

В жидких и твердых телах расстояние между атомами и молекулами становится соизмеримым с их размерами. В этом случае их можно приближенно считать сплошной средой, либо одномерной (струна), либо двумерной (мембрана, пленка), либо трехмерной – твёрдое тело, жидкость. При отклонении струны, например, от положения равновесия она приходит в колебательное движение с характерным повторением этого процесса в пространстве и времени.

Для пружинного маятника, если записать закон Ньютона ma =-kx, где а =(вторая производная по времени) – ускорение, х – отклонение маятника от положения равновесия, kх – упругая сила, то получим частоту его колебаний w=, где k – коэффициент жесткости пружины. Закон колебаний тела будет иметь вид:                     ,

где А – максимальное отклонение (амплитуда колебания)

t – время колебательного процесса,

j – начальная фаза колебания.

Если учесть реально действующие силы сопротивления, то колебания станут затухающими, а амплитуда

где b – коэффициент затухания.

В сплошной среде возникают упругие волны из-за взаимодействия частиц в ней. Они характеризуются длиной волны

где период колебания Т = 1/n =2p /w,

 – скорость распространения волны.

Эти волны могут быть и стоячими, если на длине, например, гитарной струны l, укладывается целое число стоячих волн с длиной , то есть при l = nl/2, где n – целое число. Они образуются в ограниченной среде за счет наложения бегущих (первичных) и отраженных от её границы волн. В точках закрепления (струны) колебаний нет. Это узлы.

Но есть в стоячей волне и такие точки, в которых амплитуда колебаний максимальна – пучности.

Приятный звук по Пифагору имеет кратные гармоники (n = 1, 2, 3, 4...), но у колокольчика такого звука нет. Стоячие волны используются и в квантовой теории.

Так де-Бройль считал, что всякому движению частицы с импульсом mJ сопутствует некий волновой процесс с длиной волны l = h / m×J

где постоянная Планка h = 6.62×10^-34 Дж×с.

И если в длине орбиты электрона укладывается целое число длин волн, то эта орбита стационарная при 2p× r = n×l, где r – радиус орбиты.

Эта же концепция имеет место и для нуклонов в ядрах атомов.

Частным случаем сплошной среды является идеальная жидкость, в которой можно пренебречь силами трения. Когда она течет по трубе, частицы её движутся со скоростью J, образуя линии тока.

Рекомендация для Вас - Основные теории лидерства.

Для идеальной жидкости сумма статического, гидростатического и динамического давлений (р+r g h+r²/2) не меняется. Здесь r – плотность жидкости.

Условием неразрывности струи является равенство для любых двух сечений . В вязких жидкостях появляется перепад давлений. Из-за него в ней возникают завихрения – турбулентности.

Есть они и в некоторых областях Вселенной – вихревые галактики. В таких структурах И. Пригожин усматривает некоторый процесс самоорганизации. Неустановившаяся турбулентность - это хаотическое движение жидкости (или частиц).

Но в хаосе есть свой порядок: в нем непрерывно возникают и исчезают разнообразные вихри. Описать их в деталях пока не удается даже с помощью вычислительной мощи компьютера. Причина этого в неустойчивости этих процессов: два очень близких состояния могут порождать самые разнообразные траектории развития. Предсказать какая из этих траекторий реализуется в принципе невозможно. Это же характерно и для любых сложных систем, в том числе и для всего мирового процесса развития.

Процессы самоорганизации в сложных системах приводят к колоссальному разнообразию форм организации материи (закон дивергенции). Причем материальный мир эволюционирует (развивается) так, что эта эволюция носит направленный характер, т.е. сопровождается непременно усложнением материальных форм. Но это противоречит второму началу термодинамики (для замкнутых систем).

По Вернадскому на определённой стадии «турбулентного» развития Вселенной в ней возникает жизнь как космическое явление, а не только земное. Причём жизнь, по-видимому, отвечает наиболее сложной форме организации материи.