Переворот в физике
Глава 4. Новая наука
4.1. Галилей. Переворот в физике
Галилей в своих научных пристрастиях, несмотря на «кабинетное», университетское происхождение своей учености, сильно отличается от типичного профессора-схоласта. Для него характерно:
1. Интерес прежде всего к природным явлениям, в «пределах чистых естественных понятий».
2. Отказ от поиска глубоких, тем более метафизических причин явлений и, прежде всего, движения. Они ему попросту неинтересны, так как недостоверны. Поэтому Галилей в своей защите Коперника не обращается к причинам движения, для него тяготение, понятие которого тогда активно формировалось, это нечто мистическое. «Мне кажется, что сейчас неподходящее время для занятий вопросом о причине ускорения естественного движения тел, по поводу которого различными философами было высказано столько различных мнений; одни приписывали его приближению к центру, другие – к постепенному уменьшению сопротивления среды, третьи – некоторому воздействию окружающей среды, которая смыкается позади тела и оказывает на него давление, как бы постепенно его подталкивая. Все эти предположения следовало рассмотреть, что, однако, принесло бы мало пользы». Т.о. Галилей сознательно абстрагируется от природы сил, действующих в мире, сводя тем самым решение задачи движения к самым простым – кинематическим моделям.
3. Галилей, не смотря на свой конфликт с церковью, «добрый католик». Для него характерно применение учения о двойственной истине (существовании истины божественной и высшей по сравнению с естественной, природной см. выше). Однако суть этого принципа несколько смещена. Галилей настаивает на физическом смысле системы Коперника: именно так движутся планеты. Тогда как в предисловии Оссиандера к главному труду Коперника «О вращении небесных кругов» дана «классическая» интерпретация принципа: система Коперника имеет скорее символический смысл, это удобная для расчетов модель, а истинный физический смысл имеет согласованная с Писанием аристотелева система Космоса. Нет, для Галилея символический смысл по отношению к миру имеет, скорее, Писание. Кардинал Беллармини, глава инквизиции пишет письмо единомышленнику Галилея патеру Фоскарини: «Мне кажется, что Вы и синьор Галилео поступили бы осторожно, если бы удовлетворились предположительными высказываниями и отказались от абсолютных; так поступал, как я всегда думал, Коперник. Действительно, когда утверждают, что в предположении, что Земля движется, а Солнце неподвижно, все наблюдаемые явления объясняются лучше, чем при гипотезе эпициклов и эксцентров, то это прекрасно сказано и не заключает в себе никакой опасности; а этого и достаточно для математики; но когда начинают говорить, что Солнце действительно покоится в центре мира и только вращается вокруг самого себя, но не движется с востока на запад, и что Земля находится на третьем небе и с большой скоростью вращается вокруг Солнца, то это вещь очень опасная и не только потому, что она раздражает всех философов и ученых теологов, но и потому, что она вредит святой вере, поскольку из нее вытекает ложность Священного Писания». Смысл конфликта Галилея с церковью не в противоречии с догматами веры, а в противоречии с объективизацией Писания в форме аристотелевой схоластики, осуществленной к тому времени поколениями христианских философов.
4. Начиная с Галилея природа есть бесконечное поле для исследования, которое пользуется мирскими, рациональными методами. Причем эти методы заключаются в объяснении всех природных явлений законами механики. Механика дает универсальное объяснение природе. Наука о природе становится бесконечным рядом механических причин и механических следствий. Именно этот круг идей лежит у истоков классического механистического естествознания. Религиозные же убеждения ученого – это его внутреннее дело, Галилей стремится убрать их из науки. Скоро, впрочем, пойдет "обратный" процесс привлечения данных науки для целей теологии (Бойль, Ньютон).
Теория движения Галилея
Переворот, осуществленный Галилеем именно в объяснении движения, положил начало новому пониманию науки вообще. Поэтому нам важно показать, в чем именно состоит этот переворот, и какие методологические принципы легли в основу галилеевской механики [2].
Рекомендуемые материалы
Средневековая физика при рассмотрении движения исходила из двух фундаментальных принципов перипатической кинематики:
1. Всякое движение предполагает двигатель.
2. Любому движению тело оказывает сопротивление. Это сопротивление должно быть преодолено, чтобы движение началось, и постоянно преодолеваемо, чтобы движение продолжалось.
Первый закон дополнялся положением, что состояние покоя для своего сохранения не нуждается ни в каком внешнем факторе. Тем самым утверждалась онтологическая неравноценность 2-х различных состояний: покоя и движения. Движение мыслится Аристотелем как изменение состояния тела, а покой – как неизменность этого состояния. Движение и покой здесь не относительные понятия, какими они стали в механике нового времени как раз благодаря Галилею, а абсолютные: движется ли тело или покоится, это определялось не через отношение его к любому другому телу или системе тел, которые онтологически равноправны с первым, а по отношению к абсолютным точкам отсчета: центру и периферии космоса, абсолютному «низу» и «верху». С этим связано, в свою очередь, конечность космоса, физическое различие надлунного «верха», неба (имеет эфирную природу) от подлунного (элементного). Все взаимосвязано в этой системе: физика с философией. Поэтому всякая попытка критически пересмотреть положения перипатетической философии тут же сказывалось на сиcтеме физического знания и, наоборот, критика отдельных положений аристотелевой физики вела к необходимости пересмотра и его философии в целом.
Тем не менее еще в средневековье отдельные положения Аристотеля подвергались пересмотру и переработке. В первую очередь это теория «импетуса», напора, введенного для объяснения насильственного движения брошенного тела (или движения по инерции, как сказали бы сейчас).
Основные положения «физики импетуса».
1. Нормальным случаем движения для неодушевленных тел считалось движение тела, непосредственно связанного со своим двигателем, это движение продолжается лишь до тех пор, пока действует сила. Причем скорость тела прямо пропорциональна силе двигателя и обратно пропорциональна сопротивлению среды. При постоянной движущей силе и постоянном сопротивлении скорость оказывается постоянной. И наоборот, всякое равномерное движение (при неизменном сопротивлении) предполагает неизменную, постоянную действующую силу. Т.о., сила есть причина скорости, а не ускорение как в классической механике. И это не может быть иначе, пока сохраняется аристотелево убеждение в неравноценности покоя и движения: всякое тело, согласно схоластической физике, стремится в состояние покоя. Эта тенденция к покою как бы постоянно присутствует в движущемся теле, поэтому движущая сила должна преодолевать эту тенденцию в каждый момент движения точно так же как и в первый момент, когда она выводила тело из состояния покоя.
2. Эта «тенденция к покою и есть инертность тела в средневековом, схоластическом ее понимании. (Тогда как в понимании классической физики это стремление к сохранению движения «по инерции».) Возникало, однако же, затруднение в связи с необходимостью объяснить, почему для приведения тела в движение из состояния покоя требуется большая сила, чем для дальнейшего поддержания его в состоянии движения. Это затруднение физика XIV-XVI вв. решала с помощью указания на то, что сила двигателя передается движимому не мгновенно, а постепенно и тем медленнее, чем тяжелее движимое тело.
3. Для объяснения метательного движения вводится понятие «импетуса» или vis impressa (запечатленной силы), которую сообщает бросаемому телу двигатель и которая движет тело в течение некоторого времени. Величина импетуса пропорциональная скорости, с которой двигатель движет тело в момент бросания и массе бросаемого тела. И как нагретое тело постепенно охлаждается, теряя сообщенное ему тепло, точно так же брошенное тело по мере движения «расходует» сообщенный ему импульс-импетус – этот импульс иссякает, уходя на преодоление инертности тела – его тенденцию к покою. Таким образом, инерция толчка в физике импетуса – это то, что способствует прекращению движения, то есть трате импетуса, в противоположность инерции в классической механике, сохраняющей состояние равномерного движения.
Вопрос о системе отсчета
Итак, по Аристотелю существуют принципиально отличные друг от друга истинный покой и истинное движения. Тело, покоящееся относительно Земли, абсолютно покоится, движущееся относительно Земли – абсолютно движется.
Кузанский первый выступил против такой концепции, провозгласив отсутствие неподвижного центра вселенной. Коперник первый поместил систему отсчета на Солнце и описал астрономические явления с точки зрения солнечного наблюдателя. Галилей блестяще подтвердил эту систему, поэтому систему отсчета, связанная с центром солнечной системы, принято называть галилеевой. Для физики (не астрономии) этот шаг был плодотворен потому, что выдвинул вопрос о влиянии системы отсчета на ход процессов в изучаемой системе (на Земле). Влияет ли движение Земли на ход процессов на ней или нет? Галилей делает вывод, что в случае равномерного движения – нет, не влияет. Для доказательства этого он в «Диалогах…» приводит, в частности, знаменитый мысленный эксперимент о поведении мух, птичек, капель воды, человека и т.п. в закрытом трюме плывущего корабля.
Тем самым установлен факт огромной принципиальной важности: любая система отсчета, находящаяся в равномерном и прямолинейном движении относительно галилеевой равноправна с ней в отношении описания механических процессов. Галилеева и равноправные с ней системы называются инерциальными системами отсчета. В них справедлив закон инерции и другие законы Ньютона. В этом и заключается классический принцип относительности Галилея.
Следующий шаг Галилей в кинематике – установление рациональных классификаций движения. Все движения по Галилею естественны. Равномерное движение это такое, в котором «расстояния, проходимые движущимся телом в любые равные промежутки времени, равны между собой. Главной добавкой здесь было слово «любые», что означает независимость скорости от времени для этого вида движения (понятия направления скорости еще нет). Для неравномерных движений скорость зависит от времени и в каждый момент своя. Это представление об истинной скорости в данный момент (мгновенная скорость по нынешней терминологии) целиком принадлежит Галилею.
Весьма важна мысль и доказательство ее, что падающее тело (неравномерно движущееся) проходит, начиная с нулевой все степени скорости до окончательной скорости падения. Эта мысль была новой и трудной. Сагредо [4] возражает: «…надлежит признать, что для промежутков времени все более и более близких к моменту выхода тела из состояния покоя, мы придем к столь медленному движению, что при сохранении постоянства скорости тело не пройдет на мили в час, ни в день, ни в год, на даже в тысячу лет; даже в большее время оно не продвинется и на толщину пальца, - явление, которое трудно себе представить, особенно когда наши чувства показывают, что тяжелое падающее тело сразу же приобретает большую скорость». Здесь опять мы сталкиваемся с парадоксами движения по Зенону, связанными с соотношениями конечного с бесконечным. Это хорошо понимает Галилей и отвечает устами Сальвиати: «Это случилось, если бы тело двигалось с каждою степенью скорости некоторое определенное время, но оно только проходит через эти степени, не задерживаясь более чем на мгновение, а так как в каждом, даже самом малом промежутке времени содержится множество мгновений, то их число оказывается достаточным для соответсвия бесконечному множеству уменьшающихся степеней скорости».
Этот ответ Сальвиати замечателен в двух отношениях. Прежде всего здесь Галилей порывает со статичностью движения, с рассмотрением его как суммы покоев. Нет, движущееся тело проходит через каждое свое состояние. Во-вторых, Галилей отчетливо переносит идею взаимно-однозначного соответствия на сравнение бесконечных совокупностей. Например, в «Беседах …» Галилей прямо высказывает положение, что всех чисел натурального ряда столько же сколько полных квадратов чисел. Отсюда ясно, что Галилей глубоко и тонко понимал трудности математического описания движения, так как полное логическое преодоление этих трудностей ведет к обоснованию новой ветви математики – математическому анализу.
В качестве наглядного доказательства всех степеней движения падающего тела Галилей приводит следующие рассуждения (мысленный эксперимент): «Если груз, падающий на сваю с высоты 4-х локтей, вгоняет последнюю в землю приблизительно на 4 дюйма, при падении в высоты 2-х локтей он вгоняет ее в землю меньше, и, конечно, еще меньше при падении с высоты одного локтя или одной пяди. И когда, наконец, груз падает с высоты не более толщины одного пальца, то производит ли он на сваю больше действия, чем если бы он был положен без всякого удара? Еще меньшим и совершенно незаметным будет действие груза, поднятого на толщину листа. Так как действие удара находится в зависимости от скорости ударяющего тела, то кто может сомневаться в том, что движение чрезвычайно медленно и скорость минимальна, если действие удара совсем незаметно?»
Это рассуждение по поводу степеней скорости при переходе к вопросу об изменении зависимости скорости от времени для падающего тела логично приводит к зависимости v~S (пути). И Галилей исследует этот закон v=cS, убеждаясь быстро, что в этом случае движение невозможно. Современным математическим языком это можно показать следующим образом:
;v=dS/dt=cS; int{0,s} dS/S= int {0,t} S dt ; lnS - ln0 = c delta t ;ln0=-infty Галилей, впрочем, проходит мимо открытия логарифмического исчисления.
Далее Галилей переходит к гипотезе v ~ t, v = at, где а = const – ускорение. И блестяще эту гипотезу подтверждает, выводя геометрическим путем знаменитую формулу: S=(at^2)/2; и ее экспериментально проверяет. Современный вывод проще:
dS/dt=at ;dS=at dt ; int{0,s} dS=int{0,t} dt ;S=(at^2)/2 .
Здесь он определяет ускорение – второе из важнейших понятий кинематики и само понятие равноускоренного движения. «Равномерно или единообразно ускоренным движением называется такое, при котором в равные промежутки времени прибавляются и равные моменты скорости».
Далее Галилей ставит вопрос о причинах движения того или иного типа (прорыв в динамику). Как будет двигаться тело вниз по наклонной доске? – равноускоренно. А вверх по наклонной доске? – равнозамедленно. «…теперь скажите, что будет с тем же телом на плоскости, которая ни вниз не опускается, ни вверх не поднимается? Ясно, что тело будет двигаться столько же времени, сколько хватит плоскости. Когда тело движется по горизонтальной плоскости не встречая никакого сопротивления, то … движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно». Таким образом, естественно равномерное движение, а не покой. Галилей демонстрирует современное понимание инерции и инертности тела, почти формулируя 1-й закон Ньютона.
Этот закон сохранения скорости приводит Галилей к формулированию принципа суперпозиции, сложения скоростей. Что будет, если доска кончится? «Если же плоскость конечна и расположена высоко, то тело, имеющее вес, достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному, равномерному, беспрепятственному движению присоединяется другое, вызываемое силою тяжести, благодаря чему возникает сложное движения, слагающееся из равномерного горизонтального и естественного ускоренного движения». Тело будет двигаться по параболе. Благодаря этому объясняется невозможность из механических явлений, наблюдаемых внутри равномерно движущейся системы, обнаружить движение этой системы (пример пушки, стреляющей ядром вертикально на корабле).
Так закон инерции, принцип суперпозиции и принцип относительности сплетаются у Галилей в единое целое, представляющее собой фундамент динамики.
Представления Галилей о строении материи
Рассуждения Галилея о материи, впрочем, предпринимаемые им не очень часто и большей частью лишь при рассмотрении конкретных механических проблем, например, тепла, сопротивления материалов, направлены, главным образом, против перипатетиков.
Механическая программа понимала единство мира лишь как механическое единообразие. Вместо качественных различий нужно было включить в научное мировоззрение чисто количественные различия элементов, тождественных по своей природе и свойствам. Нужно было подчинить всю науку механическому сведению всех явлений природы к перемещению качественно однородных, а количественно различных элементов [1].
Поэтому Галилей критикует учение Аристотеля о качествах: Я вполне понимаю, что как только я представляю что-нибудь телесное, материальное, я должен вместе с тем понимать, что оно ограничено, имеет ту или иную форму, большое или малое по отношению к другим вещам, находится в том или ином месте, в тот или иной момент времени, движется или неподвижно, касается или не касается другого тела, существует в единственном теле, в нескольких или во многих, и никакое воображение не может оторвать вещь от этих условий. Но то, что она должна быть белой или красной, горькой или сладкой, звучащей или немой, дурно или хорошо пахнущей, - не понимаю, почему я должен заставить себя считать, то вещам должны обязательно сопутствовать эти характеристики. Наоборот, если бы чувства не служили нам проводниками ощущений, возможно, не возникло бы и разговора, и даже самого представления о них. Поэтому я думаю, что все эти вкусы, запахи, цвета и т.д. с точки зрения предмета, в котором, казалось бы, они пребывают, суть не что иное, как одни лишь наименования; местом их пребывания является лишь ощущающее тело, так что если убрать ощущающее животное, то будут устранены и уничтожены все эти свойства».
В своем рассуждении о первичных и вторичных свойствах Галилей наиболее близок традиции Демокрита, который также считал все ощущения отображением материальных объектов, не обладающих собственными качественно именно такими же свойствами: чувства находятся внутри человека. Вот наиболее близкое Демокриту рассуждения Галилея: «Никогда не стану от внешних тел требовать чего-либо иного, чем величина, фигура, количество и более или менее быстрые движения для того, чтобы объяснить возникновение ощущений вкуса, запах и звука; я думаю, что если бы мы устранили уши, языки, носы, то остались бы только фигуры, числа, движения».
Поэтому для Галилея нет ничего необыкновенного в том, чтобы измерить тепло или холод – создать, так называемый термоскоп, действующий на принципе теплового расширения. Перипатетику и в голову не пришла бы возможность измерения степени тепла и холода, потому что для них холод и тепло – это различные свойства, перемешанные в материи. Для Галилея же холод – это просто отсутствие тепла, не являющееся положительным качеством.
Далее Галилей высказывает в высшей степени значительную мысль, в которой сплетаются корни таких важнейших научных идей XVII в. как неуничтожимость вещества, однородность материи и сведение качественных различий к конфигурации элементов материи. «Я никогда не мог представить себе такого превращения веществ друг в друга, при котором одно тело признается уничтоженным, а из него получается другое тело, совершенно отличное от первого. Я считаю возможным, что превращение сводится просто к изменению взаимного расположения частей, причем ничто не уничтожается и ничего нового не нарождается.
Рассуждая о природе сопротивления материалов («Беседы и математические доказательства…»), Галилей идет еще дальше по пути возрождения идей Демокрита. Тела состоят из бесконечного множества микропустот и частиц, которые разделяют эти микропустоты. Сами пустоты, как ни парадоксально, связывают частицы, а разрушение тела происходит при попадании в эти микропустоты другого вещества (при плавлении – огня). Рассуждая о числе и делимости этих частиц Галилей, в конце концов, признает их неделимыми, то есть атомами, не пускаясь, впрочем в рассуждения вглубь и далее.
Платонизм Галилея
То, что Галилей является противником научной программы – физики Аристотеля, тем более в несколько омертвевшей, окостеневшей, схоластической форме – это несомненно. Но насколько он близок математической программе Платона, какова «степень его платонизма» - это предмет серьезных дискуссий и поныне [5].
То, что Платон является авторитетом для Галилея, доказывает следующая цитата: «Отсюда станет понятным на бесчисленных примерах сколь полезна математика в заключениях, касающихся того, что предлагает нам природа и насколько невозможна настоящая философия без помощи геометрии, в соответствие с истиной, провозглашенной Платоном». Однако мы помним, что для Платона натурфилософия, т.е. собственно физика, наука о природе (кстати, именно Галилей стоит на стыке между натурфилософией и физикой в современном смысле) не является наукой, чувственный мир не может быть предметом научного знания (не только высшего – диалектики, но и промежуточного уровня – математики). «…Нам приходится довольствоваться в таких вопросах правдоподобным мифом, не требуя большего». Пример такого рода мифа он привел в «Тимее», разработав теорию первообразов стихий.
Для Галилея познание чувственного мира вполне достижимо. «Экстенсивно, то есть по отношению ко множеству познаваемых объектов, а это множество бесконечно, познание человека – как бы ничто, хотя он и познает тысячи истин, так как тысяча по сравнению с бесконечностью как бы нуль, но если взять познание интенсивно, то, поскольку термин интенсивное означает совершенное познание какой-либор истины, то я утверждаю, что человеческий разум познает некоторые истины столь совершенно и с такой абсолютной достоверностью, какую имеет сама природа». Налицо коренная противоположность во взглядах на познаваемость природы.
Однако это становится не столь очевидным, если учесть и понять тот метод познания, который ввел в естествознание именно Галилей, и который превратил натурфилософию в физику (если хотите, сделал из физики строгую науку). В процессе исследования природы Галилеем можно выделить 4 момента или фазы:
1-я фаза – восприятие явления, чувственный опыт, опыт Аристотеля. Как говорил Галилей – привлекающий наше внимание к изучению определенной частной группы явлений. Но еще не дающий законов природы;
2-я фаза – так называемая Аксиома или, согласно современной терминологии – рабочая гипотеза. Это центральный момент открытия, возникающий из внимательного, критического рассмотрения чувственного опыта путем творческого процесса, сходного с интуицией художника. На этом аристотелево познание заканчивается. У Галилея же далее идет:
3-я фаза - математическое развитие, то есть нахождение логических следствий из принятой рабочей гипотезы. Но почему математические следствия должны соответствовать данным ощущениям? Потому что (знаменито!): «Книга природы написана на языке математики, ее буквами служат треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без помощи которых человеку невозможно понять ее речь; без них – напрасное блуждание в темном лабиринте».
И, наконец, 4-я фаза – опытная проверка следствия, как высшего критерия всего пути открытия.
Чувственный опыт, рабочая гипотеза, математическая разработка и опытная проверка – таковы четыре фазы исследования природы, которое начинается с опыта и к нему возвращается, но не может развиваться без обращения к математике. Сравнивая с Платоном, выделим важность математического метода в процессе познания. В этой части исследователь оперирует с чистым разумом, неизменными математическими идеями, но две опытных фазы привязывают весь процесс к изменчивому и ложному чувственному миру.
Рекомендация для Вас - 13 Неводные растворы на спирте, глицерине, маслах.
В том то и дело, что опыт, наблюдение, эксперимент Галилея коренным образом отличается от всего подобного до него. В 1-й фазе опыт может быть тем же непосредственным наблюдением. Во 2-й фазе разум абстрагируется от наблюдаемых явлений, пытаясь вывести предположение, не обязательно соответствующее непосредственному наблюдению, но как бы отвлеченно суммируя и усредняя наблюдаемое.
А вот 4-я фаза – является совершенно новой и совершенно по- новому оформленным опытом. Это, во-первых, целесообразно поставленный эксперимент, специально поставленный эксперимент. Во-вторых, и самое главное, эксперимент поставленный так, чтобы максимально отвлечься от всех других явлений кроме исследуемого, убрать посторонние влияния, идеализировать эксперимент. Да и сама «мыслительная» часть познания построена у Галилея на принципе идеализации явления, принципе научной абстракции.
Особенно отчетливо новый метод Галилея веден на примере исследования явления свободного падения тел (см. выше). Галилей начинал с предположения о том, что все тела падают с постоянным ускорением, то есть, что приращение скорости падающего тела пропорционально времени. Это – гипотеза. Она построена на непосредственном наблюдении за падающими телами (по легенде – бросании ядер с пизанской башни). Причем уверенно этого сказать нельзя, разные тела, разной тяжести в реальности падают по - разному. То, что скорость не зависит от массы вовсе не очевидно. Аристотель как раз утверждал обратное. Кроме того , можно предположить (и Галилей первоначально предположил), что скорость зависит от пути. Чтобы проверить гипотезу, Галилей выводит из нее следствие – закон зависимости пути от времени. Уже на этом этапе отбрасывается ложная гипотеза: v=cS, так как вывод из нее закона пути приводит к логической бессмыслице, математическим выражением которой является появление «минус» бесконечности в формуле.
Полученное следствие-закон S=(at^2)/2 Галилей проверяет на специально поставленном эксперименте по движению тела на наклонной плоскости (т.к. для вертикального падения не было столь точных хронометров и методик). Галилей доказывает, что движение по наклонной плоскости происходит по закону той же формы, но с другим, меньшим коэффициентом (а<g – ускорения свободного падения). Эксперимент ставится на узкой доске длиной 12 локтей с желобом, выстланном пергаментом для устранения силы трения. По желобу движется бронзовый шарик. Все делается в рамках возможностей той техники. Чтобы влияние силы трения свести к 0.
Подтверждение зависимости пути от времени – следствия из основной гипотезы – подтверждает и саму гипотезу, которую непосредственно Галилей проверить не мог. Поэтому опыты Галилея с наклонной плоскостью являются не просто опытами, но целесообразно проведенным экспериментальным исследованием, пожалуй, первым в истории физической науки.
Итак из непосредственных наблюдений путем «почти озарения» к идеальной модели явления, затем логическое развитие идеи идеализированного опытная проверка следствия идеи. Наверное, эта новая по сравнению с Аристотелем, но и новая по сравнению с Платоном, схожая по своей сущности метода Галилея, позволила Гейзенбергу /6/ написать: «Исходный пункт физики Галилея абстрактен и полностью лежит на линии, предсказанной Платоном. Аристотель еще описывал действительное движение в природе и потому он установил, что легкие тела вообще падают медленнее, чем тяжелые. Галилей же, наоборот, ставит вопрос, как падали бы тела , если бы не было сопротивления воздуха: как они падали бы в «пустом пространстве». Ему удалось математически сформулировать законы для теоретического движения, которые экспериментально реализовать можно только приблизительно. Вместо непосредственного изучения процессов природы нас окружающих, выступает математическая формула предельного закона, который можно проверить только при исключительных условиях. Возможность получить предельно сформулированные законы из процессов природы покупается отказом применить эти законы непосредственно к тому, что происходит в природе». Таким образом, Гейзенберг, по сути, говорит, что после Галилея ученые стали открывать законы (и очень успешно), которые в чистом виде никогда в действительности не выполняются.
