Умозаключение

Болдырев А.С.

Логика: Фондовая лекция/ Умозаключение.

СПб: Санкт-Петербургский университет МВД России, 2008. 33 с.

Краткая аннотация: Фондовая лекция раскрывает логическую структуру умозаключения, виды умозаключений, а также наиболее важные с точки зрения юридической практики умозаключения: простой категорический силлогизм, условно-категорический силлогизм, разделительно-категорический силлогизм, методы научной индукции, умозаключение по аналогии. Особое внимание уделяется применению логической теории умозаключения в юридической практике.

Рассмотрена на заседании предметно-методической секции кафедры и одобрена на заседании кафедры философии, протокол № 2 от 21.10.08 г. Рекомендована для организации учебных занятий.

Рецензенты:

С.Г.Чукин, доктор философских наук, профессор

(Санкт-Петербургский военный институт внутренних войск МВД России);

А.Г.Никулин, кандидат философских наук, доцент,

Рекомендуемые материалы

начальник кафедры социологии и политологии

(Санкт-Петербургский университет МВД России)

© Санкт-Петербургский университет МВД России, 2008

«УТВЕРЖДАЮ»

Начальник кафедры философии

подполковник милиции

                           В.В.Балахонский

Тема:

Умозаключение

План лекции:

1. Умозаключение как форма мышления и его логическая структура. Виды умозаключений.

2. Простой категорический силлогизм (ПКС) и его логическая структура. Аксиома и правила ПКС. Фигуры и модусы ПКС.

3. Основные виды силлогизмов.

4. Индуктивные умозаключения и их основные виды.

5. Индуктивные методы установления причинной связи между явлениями.

6. Умозаключения по аналогии.

7. Взаимосвязь форм мышления и их значение в юридической практике.

Как отмечалось, формы мышления, изучаемые формальной логикой — это понятие, суждение, умозаключение. На прошлых лекциях мы познакомились с понятием и суждением. Перейдём к рассмотрению умозаключения.

(1а) Умозаключение как форма мышления.

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания не только в результате воздействия предметов непосредственно на наши органы чувств, но и выводим новые знания из уже имеющихся. Подобный переход от одних знаний к другим осуществляется в форме умозаключения.

Умозаключение — это форма мышления, посредством которой на основании истинности одного или нескольких суждений утверждается об истинности нового суждения.

Примерами умозаключений могут служить следующие мысли:

(1) Все преступления — наказуемы. Поступок Иванова является преступлением. Следовательно, поступок Иванова — наказуем.

(2) Во время совершения преступления подозреваемый мог быть либо на месте преступления, либо в пункте А. Установлено, что подозреваемый находился в пункте А. Следовательно, его не было на месте преступления.

(1б) Логическая структура суждения.

Нетрудно заметить в умозаключении наличие: (1) исходных суждений, из которых выводится новое суждение; (2) само новое суждение, которое выводится из исходных. Таким образом, умозаключение включает в себя посылки и заключение.

Посылки — исходные суждения, из которых выводится новое суждение.

Заключение — суждение, которое выводится из исходных.

Схематически структуру умозаключения можно изобразить следующим образом (А — посылки, В — заключение):

В естественном языке посылки от заключения обычно отделяются выражениями “Следовательно, ...”, ”Таким образом, ...”, ”Из сказанного выше следует, что ...” и т. д. Например, в умозаключении

“Если человек не виновен, то его оправдывают. Этого человека не оправ    дали. Следовательно, он виновен.”

суждения “Если человек не виновен, то его оправдывают.” и ”Этого человека не оправдали.” являются посылками, а суждение ”Он виновен.” является заключением.

(1в) Виды умозаключений.

Во-первых, умозаключения подразделяются по достоверности вывода на (1) дедуктивные и (2) недедуктивные.

Дедуктивное умозаключение — умозаключение, в котором истинность посылок гарантирует истинность заключения.

Слово “дедуктивные” происходит от латинского “deductio” (выведение). В дедуктивных умозаключениях связь между посылками и заключением представляет собой формально-логические законы, в силу чего заключение является достоверным знанием.

Недедуктивное умозаключение — умозаключение, истинность посылок которого не гарантирует истинности заключения.

Заключение в таких умозаключения является лишь вероятностным.

Дедуктивные умозаключения подразделяются по количеству посылок на (1) непосредственные и (2) опосредованные.

Недедуктивные умозаключения подразделяются на (1) индуктивные и (2) умозаключения по аналогии (традуктивные).

(1г) Непосредственные умозаключения.

Непосредственное умозаключение — умозаключение, имеющее лишь одну посылку.

К непосредственным умозаключениями относятся уже изученные нами (1) умозаключения по логическому квадрату, (2) обращение и (3) превращение; а также (4) противопоставление предикату и (5) противопоставление субъекту.

Умозаключения по логическому квадрату могут быть представлены в виде следующих схем:

Обращение может быть представлено в виде следующих схем:

Превращение может быть представлено в виде следующих схем:

Противопоставление предикату представляет собой превращение исходного суждения, а затем обращения результата.

Противопоставление субъекту представляет собой обращение исходного суждения, а затем превращения результата.

 (2а) Простой категорический силлогизм

и его логическая структура.

Опосредованное умозаключение — умозаключение, имеющее две или больше двух посылок. Рассмотрение опосредованных дедуктивных умозаключений начнём с простого категорического силлогизма (дедуктивного умозаключения).

Простой категорический силлогизм — это дедуктивное умозаключение, посылками которого являются два категорических суждения, а заключением — также категорическое суждение.

Примером простого категорического силлогизма может служить следующее умозаключение:

Все млекопитающие являются позвоночными животными.

Все тигры являются млекопитающими.

Все тигры являются позвоночными животными.

Структура простого категорического силлогизма может быть изображена следующим образом:

Простой категорический силлогизм включает в себя три термина (1) больший термин, (2) меньший термин, (3) средний термин.

Больший термин — понятие, являющееся предикатом заключения.

В приведённом выше примере большим является термин “позвоночные животные”.

Меньший термин — понятие, являющееся субъектом заключения.

В приведённом выше примере это термин “тигры”.

Средний термин — понятие, отсутствующее в заключении, но содержащееся о обеих посылках.

В приведённом выше примере средним является термин “млекопитающие”.

Одна из посылок простого категорического силлогизма называется большей, вторая — меньшей.

Большая посылка — посылка, содержащая больший термин.

Как правило, она записывается первой. В нашем примере большей является посылка “Все млекопитающие являются позвоночными”.

Меньшая посылка — посылка, содержащая меньший термин.

Как правило, она записывается второй. В нашем примере меньшей является посылка “Все тигры являются млекопитающими”.

(2б) Аксиома простого категорического силлогизма.

Как отмечалось выше, между посылками и заключением в дедуктивных умозаключениях имеется определённая закономерная связь, гарантирующая истинность заключения в случае истинности посылок. Существует аксиома, раскрывающая эту связь посылок и заключения в простом категорическом силлогизме:

Всё, что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно любого его подмножества; всё, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно любого его подмножества.

Рассмотрим следующий пример:

              Все преступления — наказуемы.

              Все кражи являются преступлениями.

              Все кражи — наказуемы.

В данном примере всему множеству преступлений приписывается свойство “быть наказуемыми”. Множество “кражи” являются подмножеством множества “преступления”. Следовательно, ему также необходимо приписать свойство “быть наказуемыми”.

(2в) Общие правила простого категорического силлогизма.

Для того чтобы получать достоверные заключения при использовании простого категорического силлогизма, необходимо придерживаться определённых правил. Существует семь общих правил силлогизма, из которых три правила терминов и четыре правила посылок; а также по два специальных правила для каждой из четырёх фигур силлогизма. На специальных правилах мы остановимся при изучении фигур простого категорического силлогизма. Сейчас же рассмотрим общие правила.

Правила терминов.

1. Силлогизм должен содержать три и только три термина.

В следующем примере это правило нарушено, вследствие чего заключение оказывается абсурдным.

  Пальто греет.

“Пальто” — имя существительное.

  Некоторые имена существительные греют.

2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.

В следующем примере это правило нарушено, вследствие чего вывод оказывается неправильным.

  Все зайцы едят капусту.

  Некоторые люди едят капусту.

  Некоторые люди — зайцы.

3. Термин, не распределённый в посылке, не должен быть распределён и в заключении.

В следующем примере это правило нарушено (термин “беспристрастный” не распределён в посылке, но распределён в заключении), вследствие чего заключение оказывается неверным.

   Все оперативные работники милиции — беспристрастны.

  Ни один политик не является оперативным работником милиции.

  Ни один политик не является беспристрастным.

Правила посылок.

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключения.

В следующем примере это правило нарушено, вследствие чего заключение оказывается невозможным.

  Ни один историк не является юристом.

  Ни один историк не является политиком.

2. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение.

В следующем примере это правило нарушено, вследствие чего вывод невозможен.

  Некоторые учащиеся являются сотрудниками милиции.

  Некоторые сотрудники милиции виртуозно владеют оружием.

3. Если одна из посылок — отрицательное суждение, то вывод — также отрицательное суждение.

В следующем примере это правило нарушено, вследствие чего заключение оказывается неверным.

  Ни один курсант не является преступником.

  Иванов является курсантом.

 

Иванов является преступником.

4. Если одна из посылок — частное суждение, то вывод — также частное суждение.

В следующем примере это правило нарушено, вследствие чего заключение оказывается неверным.

  Все курсанты — учащиеся.

  Некоторые спортсмены — курсанты.

 

Все спортсмены — учащиеся.

(2г) Фигуры и правильные модусы

простого категорического силлогизма.

В посылках простого категорического силлогизма средний термин может находиться как на месте субъекта, так и на месте предиката. В зависимости от этого различают четыре фигуры силлогизма.

Первая фигура.

В первой фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке занимает место субъекта, а в меньшей — место предиката.

Схематически первую фигуру простого категорического силлогизма можно изобразить следующим образом:

Примером первой фигуры простого категорического силлогизма может служить следующее умозаключение:

Все преступления — наказуемы.

Деяние Сидорова является преступлением.

Деяние Сидорова — наказуемо.

Каждая фигура простого категорического силлогизма, кроме уже изученных нами общих правил, имеет по два специальных. Так, первая фигура имеет следующие специальные правила:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

Кроме того, каждая фигура имеет свои разновидности, различающиеся количеством и качеством посылок и заключений, или модусы. Не все модусы удовлетворяют правилам простого категорического силлогизма. Так, первая фигура имеет четыре сильных правильных модуса: ААА, ЕАЕ, AII, EIO; а также два слабых: AAI, EAO. Для более лёгкого запоминания они записываются в виде искусственных слов, гласные в которых обозначают соответственно большую посылку, меньшую и заключение. Таким образом, сильные модусы записываются как BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO, а слабые — BARBARI, CELARONT.

Первая фигура — наиболее типичная фигура дедуктивного умозаключения. При помощи неё из общего положения, выражающего закон, правовую норму, делается вывод о частном факте, единичном случае. Она широко применяется в судебной практике при назначении наказания, при правовой оценке действий какого-либо конкретного лица. Например:

Лицо, совершившее преступление на территории РФ, подлежит уголовной ответственности по настоящему кодексу (ст.11, ч.1, УК РФ (01.01.97)).

Гражданин Н. является лицом, совершившим преступление на территории РФ.

Гражданин Н. подлежит уголовной ответственности по настоящему кодексу.

Вторая фигура.

Во второй фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей и меньшей посылках занимает место предиката.

Схематически вторую фигуру простого категорического силлогизма можно изобразить следующим образом:

Примером второй фигуры простого категорического силлогизма может служить следующее умозаключение:

Необходимая оборона не является преступлением.

Деяние Сидорова является преступлением.

Деяние Сидорова не является необходимой обороной.

Вторая фигура имеет следующие специальные правила:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Одна из посылок — отрицательное суждение.

Вторая фигура, так же как и первая, имеет четыре сильных правильных модуса: СESАRE, CAMESTRЕS, FESTINO, BAROCO; а также два слабых: CESARO, CAMESTROS.

Вторая фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай не может быть подведён под общее положение. Этот случай исключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. Например:

Нанесший смертельный удар является человеком огромной силы.

Обвиняемый не является человеком огромной силы.

Обвиняемый не наносил смертельный удар.

Третья фигура.

В третьей фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей и меньшей посылках занимает место субъекта.

Схематически третью фигуру простого категорического силлогизма можно изобразить следующим образом:

Примером третьей фигуры простого категорического силлогизма может служить следующее умозаключение:

Необходимая оборона не является преступлением.

Иногда необходимая оборона связана с причинением вреда здоровью человека.

Некоторые действия, связанные с причинением вреда здоровью человека, не являются преступлениями.

Третья фигура имеет следующие специальные правила:

1. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

2. Заключение — частное суждение.

Третья фигура имеет шесть правильных модусов: DARAPTI, DATISI, DISAMIS, FELAPТON, FERISON, BOCARDO. Так как заключение в третьей фигуре всегда частное, то модусы не подразделяются на сильные и слабые.

Третья фигура применяется для установления совместимости признаков, принадлежащих одному предмету. Например:

Участие в устойчивой вооружённой группе (банде) ... наказывается лишением свободы от 8 до 15 лет с конфискацией имущества или без таковой (ст. 209, ч. 1, УК РФ (01.01.97)).

Участие в устойчивой вооружённой группе (банде) является преступлением против общественной безопасности.

Некоторые преступления против общественной безопасности наказываются лишением свободы на срок от 8 до 15 лет с конфискацией имущества или без таковой.

Четвёртая фигура.

В четвёртой фигуре простого категорического силлогизма средний термин в большей посылке занимает место предиката, а в меньшей посылке — место субъекта.

Схематически четвёртую фигуру простого категорического силлогизма можно изобразить следующим образом:

Примером четвёртой фигуры простого категорического силлогизма может служить следующее умозаключение:

Угон воздушного судна является преступлением.

Преступление является общественно опасным деянием.

Некоторые общественно опасные деяния представляют собой угоны воздушных судов.

Четвёртая фигура имеет следующие специальные правила:

1. Если большая посылка — утвердительное суждение, то меньшая посылка — общее суждение.

2. Если одна из посылок — отрицательное суждение, то большая посылка — общее суждение.

Четвёртая фигура имеет пять сильных правильных модусов: BRAMANTIP, CAMENES, DIMARIS, FESAPO, FRESISON; а также один слабый: CAMENOS.

Выведение заключений по четвёртой фигуре не характерно для естественного процесса рассуждения, из-за чего она встречается крайне редко. Кроме того, она легко сводима к одной из предыдущих фигур путём обращения одной из посылок, либо путём их перестановки.

(3а) Условно-категорический силлогизм.

Условно-категорический силлогизм — это дедуктивное опосредованное умозаключение, в котором одна из посылок — условное суждение, а другая — категорическое.

Примером условно-категорического силлогизма может служить следующее умозаключение:

Если истекло два года после совершения преступления небольшой тяжести гражданином К, то он освобождается от уголовной ответственности.

Гражданин К. совершил преступление небольшой тяжести два года назад.

Гражданин К. освобождается от уголовной ответственности.

В данном умозаключении условная посылка выражает связь между основанием и следствием, а вторая утверждает об истинности основания. В заключении утверждается об истинности следствия.

Условно-категорический силлогизм имеет два утвердительных модуса, из которых только один является правильным, то есть дающим достоверное заключение:

правильный модус (modus ponens)         неправильный модус

Например, следующее умозаключение является правильным:

Если идёт дождь, то тротуары мокрые.    Идёт дождь.

Тротуары мокрые.

То есть переход от утверждения основания к утверждению следствия является правильным. Обратный же переход от утверждения следствия к утверждению основания является неверным. Следующее умозаключение является неправильным:

Если идёт дождь, то тротуары мокрые.   Тротуары мокрые.

Идёт дождь.

Условно-категорический силлогизм имеет также два отрицательных модуса, из которых только один является правильным, то есть дающим достоверное заключение:

правильный модус (modus tollens)     неправильный модус

Например, следующее умозаключение является правильным:

Если идёт дождь, то тротуары мокрые.    Тротуары сухие.

Дождя нет.

То есть переход от отрицания следствия к отрицанию основания является правильным. Обратный же переход от отрицания основания к отрицанию следствия является неверным. Следующее умозаключение является неправильным:

Если идёт дождь, то тротуары мокрые.           Дождя нет.

Тротуары сухие.

 (3б) Разделительно-категорический силлогизм.

Разделительно-категорический силлогизм — это дедуктивное опосредованное умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное суждение, а другая — категорическое.

Примером разделительно-категорического силлогизма может служить следующее умозаключение:

От населённого пункта А до населённого пункта Б можно добраться либо поездом, либо самолётом.

Гражданин К. не мог полететь на самолёте.

Гражданин К. приехал поездом.

В данном умозаключении в разделительной посылке перечисляются возможные альтернативы, а в категорической утверждается о наличии или отсутствии одной из них. В заключении делается вывод о наличии или отсутствии другой.

Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса:

утверждающе-отрицающий                      отрицающе-утверждающий

    ponendo-tollens                                         tollendo-ponens

В утверждающе-отрицающем модусе альтернативы должны исключать друг друга, то есть дизъюнкция должна быть строгой. В отрицающе-утверждающем модусе дизъюнкция может быть как строгой, так и простой. Кроме того, необходимо, чтобы в разделительной посылке были перечислены все альтернативы.

(3в) Условно-разделительный силлогизм.

Условно-разделительный силлогизм — это дедуктивное опосредованное умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное суждение, а остальные — условные.

Примером условно-разделительного силлогизма может служить следующее умозаключение:

От населённого пункта А до населённого пункта Б можно добраться либо поездом, либо автобусом.

Если гражданин К. поедет на поезде, то он будет в пункте Б не раньше воскресенья.

Если гражданин К. поедет на автобусе, то он будет в пункте Б не раньше воскресенья.

Гражданин К. будет в пункте Б не раньше воскресенья.

В данном умозаключении в разделительной посылке перечисляются возможные альтернативы, а в условных утверждается о следствиях этих альтернатив. В заключении делается вывод о наличии одного из следствий.

Условно-категорический силлогизм, разделительная посылка которого содержит два дизъюнкта, называется дилеммой, три дизъюнкта — трилеммой, четыре и более — полилеммой.

Рассмотрим более подробно дилемму как наиболее часто встречающийся вид условно-категорического силлогизма. Дилемма называется простой, если её условные посылки имеют одно и то же следствие. В противном случае дилемма называется сложной. Кроме того, дилемма может быть конструктивной и деструктивной. В первом случае дизъюнктами разделительной посылки являются основания условных посылок, а во втором — отрицания следствий условных посылок. Таким образом, различают четыре вида дилемм:

(3г) Сокращённый и сложный силлогизмы.

Сокращённый силлогизм (энтимема) — это дедуктивное умозаключение, в котором пропущены (но подразумеваются) одна или несколько посылок, либо заключение.

Примером сокращённого силлогизма может служить следующее умозаключение:

Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

Некоторые ошибки полезны.

В данном умозаключении пропущена большая посылка “Всё, что даёт жизненный опыт, является полезным”. Сокращённая форма умозаключения таит в себе опасность ошибок в суждениях, которые опущены. Поэтому, проверка правильности энтимем предполагает их восстановление до полной формы.

Сложный силлогизм (полисиллогизм) — это последовательность дедуктивных умозаключений, в которой заключение предшествующего умозаключения является посылкой следующего умозаключения.

Примером полисиллогизма может служить следующая последовательность умозаключений:

Все преступления общественно опасны.

Все хищения — преступления.

Все хищения общественно опасны.

Все кражи — хищения.

Все кражи общественно опасны.

Все тайные присвоения книг из библиотеки — кражи.

Все тайные присвоения книг из библиотеки общественно опасны.

Сложно-сокращённый силлогизм (сорит) — это последовательность дедуктивных умозаключений, в которой заключение предшествующего умозаключения является посылкой следующего умозаключения, и в каждом умозаключении, начиная со второго, пропущена одна из посылок.

Примером сложно-сокращённого силлогизма может служить следующая последовательность умозаключений:

Все курсанты — находчивые люди.

Все находчивые люди обладают логическими способностями.

Все обладающие логическими способностями — разумные люди.

Все разумные люди заслуживают уважения.

Все курсанты заслуживают уважения.

(4а) Индуктивное умозаключение

и его структура.

Как было сказано выше, наряду с дедуктивными существуют недедуктивные умозаключения, то есть такие, в которых заключение является не достоверным, а лишь вероятностным. Одним из видов недедуктивных умозаключений являются так называемые индуктивные умозаключения.

Индуктивное умозаключение — умозаключение, посредством которого на основании принадлежности определённого свойства отдельным предметам некоторого класса делается заключение о принадлежности этого свойства всему классу предметов.

Примером индуктивного умозаключения может служить следующее:

Курсант А любит физкультуру.

Курсант В любит физкультуру.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Все курсанты любят физкультуру.

Схематически структуру индуктивного умозаключения можно изобразить следующим образом:

Посредством индуктивного умозаключения происходит переход от знания об отдельных предметах некоторого класса к знанию обо всех предметах этого класса (в том числе и тех, которые мы не наблюдали). Рассматриваемый класс объектов может быть бесконечным, либо конечным, но необозримым. В связи с этим различают полную и неполную индукцию.

(4б) Полная индукция.

Полная индукция — индуктивное умозаключение, в котором устанавливается присущность некоторого признака каждому предмету определённого класса и на этом основании делается заключение о присущности этого признака всем предметам данного класса.

Примером полной индукции может служить следующее умозаключение:

Курсант 313 группы А изучает иностранный язык.

Курсант 313 группы B изучает иностранный язык.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Курсант 313 группы N изучает иностранный язык.

A — N — все курсанты 313 группы.

Все курсанты 313 группы изучают иностранный язык.

Схематически полную индукцию можно изобразить следующим образом:

Полная индукция является (как исключение) достоверным умозаключением. Однако, она не даёт нового знания. Суждение, являющееся заключением, не содержит новой информации относительно суждений, являющихся посылками, а является лишь сокращённой формой записи той же информации. Поэтому, полная индукция не представляет большого интереса с познавательной точки зрения. В этом отношении более интересна неполная индукция.

(4в) Неполная индукция.

Неполная индукция — индуктивное умозаключение, в котором устанавливается присущность определённого признака некоторым предметам определённого класса и на этом основании делается заключение о присущности этого признака всем предметам данного класса.

Примером неполной индукции может служить следующее умозаключение:

Курсант 313 группы А изучает логику.

Курсант 313 группы B изучает логику.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Курсант 313 группы М изучает логику.

A — М — часть курсантов 313 группы.

Все курсанты 313 группы изучают иностранный язык.

Схематически неполную индукцию можно изобразить следующим образом:

Неполная индукция является недостоверным умозаключением. Тем не менее, она позволяет получать знание о предметах, которые не находятся в поле нашего обозрения в данный момент. Суждение, являющееся заключением, содержит новую для нас информацию. Неполная индукция бывает двух видов: (1) популярная и (2) научная.

Популярная индукция — это неполная индукция, в которой отсутствует определённый метод отбора примеров, служащих посылками данного умозаключения.

Обобщение в популярной индукции основывается на том, что во всех наблюдаемых примерах элементы некоторого множества обладают некоторым признаком, которое повторяется регулярно при наблюдении элементов данного множества. Необходимым условием является то, что при этом среди наблюдаемых элементов не встречается ни одного контрпримера.

Примером популярной индукции может служить следующее умозаключение:

Первый лебедь, встреченный мной, — белый.

Второй лебедь, встреченный мной, — белый.

Третий лебедь, встреченный мной, — белый.

Все лебеди — белые.

Характер популярной индукции обуславливает как её Распространённость, так и ненадёжность.

Распространённость такого рода умозаключений связана с естественной человеческой склонностью искать примеры, подтверждающие суждения, к принятию которых за истинные мы предрасположены. Популярная индукция является основанием нашей веры во всевозможные чудеса и предсказания. Люди, которые хотят верить в истинность какого-либо суждения, среди многочисленных случаев обращают внимание лишь на те, которые подтверждают его истинность, и игнорируют контрпримеры.

Ненадёжность популярной индукции объясняется: во-первых, случайным характером выбора предметов, принадлежащих интересующему нас множеству; во-вторых, она не учитывает разнообразия предметов исследуемого класса.

(5а) Научная индукция.

Научная индукция — это неполная индукция, в которой используются определённые методы, позволяющие раскрыть причинные связи между явлениями.

Наука — это область человеческой деятельности, раскрывающая причинные связи между явлениями. А причинность —  это свойство мира явлений, в соответствии с которым каждое явление порождается явлением, предшествующим ему во времени, и порождает некоторое явление, следующее за ним во времени. Таким образом, в ситуации, в которой имеет место причинная связь, можно выделить два компонента: (1) причина и (2) следствие (действие). Причина — это явление, порождающее другое явление, следствие, которое следует за ним во времени. Причинная связь имеет следующие характеристики:

(а) причина всегда предшествует следствию во времени;

(б) причина всегда порождает следствие (то есть связь причины и следствия необходима);

(в) с изменением интенсивности причины изменяется интенсивность следствия.

На свойствах причинной связи основаны методы открытия причинных связей, которые называются также методами научной индукции. Всего таких методов пять:

 (5б) Метод единственного сходства.

Если какое-то явление F постоянно предшествует наступлению исследуемого явления Х (в то время, как другие обстоятельства изменяются), то явление F, вероятно, и является причиной явления Х.

Схематически метод единственного сходства (для пяти обстоятельств) можно изобразить следующим образом (знаком Þ будем обозначать отношение причинности):

Метод единственного сходства основан на таких свойствах причинной связи, как предшествование и необходимость. Этот метод состоит в попытке среди обстоятельств, при которых наблюдается интересующее нас явление, выделить то, которое постоянно предшествует данному явлению. Это обстоятельство, вероятно, и будет причиной интересующего нас явления.

Следующий пример показывает, как метод единственного сходства может использоваться в следственной практике:

На почтамте при перевозке ценностей было три случая хищения без повреждения мешков: 6 декабря, 8 декабря, 10 декабря. Следователь определил круг лиц, участвовавших в эти дни в отправке почты и составил следующую таблицу:

Из этого следователь заключил, что виновником хищения вероятнее всего является Корнев, поскольку именно он занимался отправкой почты всякий раз, когда происходило хищение, в то время как все остальные лица менялись.

Однако, для того, чтобы увеличить достоверность заключения при использовании метода единственного сходства, необходимо учитывать все обстоятельства, при которых наблюдалось интересующее нас явление. Так в рассмотренном выше примере, возможно, что во все дни, в которые происходили хищения, работала одна и та же уборщица, которая во время уборки выгоняла всех из помещения и на некоторое время оставалась там одна, имея возможность совершать хищения посылок. В таком случае то, что Корнев работал во все дни, когда совершались хищения, окажется простым совпадением.

(5в) Метод единственного различия.

Если исследуемое явление Х наблюдается, когда имеет место некоторое явление F, и если Х не наблюдается, когда отсутствует явление F (в то время, как другие обстоятельства не изменяются), то явление F, вероятно, и является причиной явления Х.

Схематически метод единственного отличия (для пяти обстоятельств) можно изобразить следующим образом:

Этот метод состоит в попытке выявить различия между обстоятельствами, при которых наблюдается интересующее нас явление, и обстоятельствами, при которых этого явления не наблюдается. Этот метод повышает достоверность заключения.

Продолжим рассуждение следователя, расследующего хищения на почтамте:

Следователь сопоставил данные о служащих почты, работающих в день хищения с данными о служащих, работающих в дни, когда хищения не было, например, 7 декабря, и составил следующую таблицу:

Данная таблица подтверждает первоначальное заключение следователя о причастности Корнева к этому хищению.

(5г) Соединённый метод сходства и различия.

Если два или более случаев, когда наступает исследуемое явление Х, сходны только в одном обстоятельстве F, в то время, как два или более случаев, когда явление Х отсутствует, отличается от первых только тем, что явление F отсутствует, то явление F, вероятно, и является причиной явления Х.

Схематически метод единственного сходства (для пяти обстоятельств) можно изобразить следующим образом (знаком Þ будем обозначать отношение причинности):

Соединённый метод сходства и отличия делает заключение более достоверным, чем первые два в отдельности.

Продолжим рассуждения следователя, расследующего хищения на почтамте:

Сравнивая дни, когда хищение было совершено с днями, когда хищения не было, следователь составил следующую таблицу:

Сравнивая строки этой таблицы, следователь увидел, что хищение происходило всякий раз, когда работал Корнев, и не происходило всякий раз, когда Корнев не работал. Все же остальные лица менялись так, что нельзя установить никакой регулярности. Поэтому он сделал более обоснованное заключение: виновником хищения вероятнее всего является Корнев.

 

(5д) Метод сопутствующих изменений.

Если с изменением обстоятельства F в той же степени изменяется явление Х, а остальные обстоятельства остаются неизменными, то явление F, вероятно, и является причиной явления Х.

Схематически метод сопутствующих изменений можно изобразить следующим образом:

Метод сопутствующих изменений основывается на том свойстве причинности, согласно которому интенсивность следствия зависит от интенсивности причины. Поэтому если нам удаётся, варьируя некоторое обстоятельство F, установить соответствующее варьирование другого явления Х, то мы можем с большой вероятностью утверждать, что F и есть причина Х.

Следующее умозаключение является примером применения метода сопутствующих изменений:

В результате анализа уголовной статистики было установлено, что количество потребления алкогольных напитков и число преступлений возрастают и уменьшаются в одно и то же время. Следовательно, потребление алкогольных напитков является одной из причин преступности.

Метод сопутствующих изменений можно использовать в тех ситуациях, где возможно точно зафиксировать изменение количества причины и следствия. А это по преимуществу можно сделать в естественных и технических науках, а также в статистике.

(5е) Метод остатков.

Если сложное обстоятельство (F & G & H) является причиной сложного явления (X & Y & Z), причём известно, что обстоятельство F является причиной явления Х, обстоятельство G является причиной явления Y, то, вероятно, обстоятельство Н является причиной является причиной явления Z.

Схематически метод сопутствующих изменений можно изобразить следующим образом:

Метод остатков является самым слабым из всех известных методов научной индукции. Он может применяться лишь тогда когда имеется сложная причина сложного следствия, причём, как в причине так и в следствии ясно различимы отдельные компоненты, и мы можем отследить влияние отдельных компонент причины на отдельные компоненты следствия.

Следующее умозаключение является примером применения метода остатков:

Из компьютерного класса было похищено 2 компьютера (IBM-386 и IBM-486), а также 2 принтера (Epson и Lexmark). Вскоре похитители были задержаны. Ими оказались Иванов, Петров, Сидоров и Григорьев. Иванов признался, что похитил только компьютер IBM-386. Петров признался, что похитил только компьютер IBM-486. Сидоров признался, что похитил только принтер Epson. Григорьев отрицал свою причастность к похищению. Но так как его участие в похищении не вызывало сомнение у следователя, то он сделал заключение, что принтер Lexmark, вероятно, был похищен Григорьевым.

Эффективность метода остатков сильно зависит от того, можем ли мы считать условия, составляющие сложную причину, независимыми. Если они зависят друг от друга, то достоверность заключения сильно уменьшается.

(5ж) Ошибки в индуктивных умозаключениях.

1. “После этого, значит по причине этого”.

За причинную связь между явлениями F и G принимается отношение предшествования во времени, имеющееся между этими явлениями. Пример:

После того, как пошёл снег, к остановке подъехал автобус № 263. Следовательно, снег — причина появления автобуса на остановке.

2. Поспешное обобщение.

Заключение делается на основании недостаточного количества частных случаев. Пример:

Число 60 делится на 1 без остатка. Число 60 делится на 2 без остатка. Число 60 делится на 3 без остатка. Число 60 делится на 4 без остатка. Следовательно, число 60 делится без остатка на все натуральные числа.

 (6) Умозаключения по аналогии.

Аналогия — это недедуктивное умозаключение, в котором устанавливается присущность признака Р некоторому предмету А на основании присущности признака Р предмету В, а также совпадения всех других известных признаков предметов А и В.

Схематически умозаключение по аналогии можно изобразить следующим образом:

Предмет (а) назовём образцом аналогии, предмет (b) — субъектом аналогии, Q — переносимый признак, а Р1,Р2, . . . ,Рn — основанием аналогии. Примером аналогии может служить следующее умозаключение:

Планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть вода и атмосфера. На Земле есть жизнь. Следовательно, на Марсе также есть жизнь.

Повысить достоверность заключения, полученного по аналогии, можно выполнением следующих требований:

1. Основание аналогии должно содержать как можно больше признаков.

2. Признаки, служащие основанием аналогии, должны быть существенными для сравниваемых предметов.

 (7а) Взаимосвязь форм мышления.

Говоря о взаимосвязи форм мышления, следует отметить, что понятие является универсальной формой мышления. Понятия — это “строительный материал”, из которого “выстраиваются” суждения. Из суждений, в свою очередь, конструируются умозаключения. Взаимосвязь форм мышления можно изобразить в виде следующей схемы:

(7б) Значение форм мышления в юридической практике.

1. Владение логической теорией понятия (в частности, правил определения) поможет ясно выражать свои мысли, избегать непонимания  во время беседы, спора. Знание правил деления (классификации) позволяет оптимально хранить в памяти большое количество информации.

2. Знание логической теории суждения и умозаключения позволяет находить ошибки в рассуждениях людей (что важно для сотрудников ОВД, например, при анализировании свидетельских показаний).

3. Знание правил умозаключений позволяет более быстро оперировать мыслями, что необходимо при принятии решения в условиях дефицита времени (что необходимо в деятельности сотрудников ОВД).

4. Знание методов научной индукции поможет правильно восстановить картину преступления.

Литература:

Основная

1. Логика: Учебник для юридических вузов / Под редакцией Сальникова В.П., Назаренко А.Ф., Караваева Э.Ф. Санкт-Петербургский университет МВД России. – СПб., 2003.

2. Балахонский В.В., Назаренко А.М., Назаренко А.Ф. Логика: учебно-методическое пособие для слушателей факультета заочного обучения/ Под редакцией Сальникова В.П. Санкт-Петербургский университет МВД России. – СПб., 2003.

3. Гетманова А.Д. Логика: Для педагогических учебных заведений. – М., 2001.

4. Ивлев Ю.В. Логика для юристов: Учебник для вузов. – М., 2000.

5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М., 2002.

6. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике/Под редакцией В.И. Кириллова. – 4-ее изд., М., 2000.

Дополнительная

1. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – М., 1996.

2. Гетманова А.Д. Логика: Словарь и задачник: Учебное пособие для студентов вузов. – М., 1997.

Обратите внимание на лекцию "Мировой нефтегазовый комплекс".

3. Демидов И.В. Логика: Учебное пособие для юридических вузов/Под редакцией Б.И. Каверина. – М., 2000.

4. Жоль К.К. Логика в лицах и символах. – М., 1993.

5. Иванов Е.А. Логика: Учебник. – М., 1996.

6. Ивин А.А. Логика: Учебник. – М., 2001.

7. Кириллов В.И. Логика: Учебное пособие. – М., 2003.

8. Михалкин Н.В. Логика и аргументация в судебной практике. – СПб., 2004.