Перенос тепла излучением
Лекция 12
Перенос тепла излучением.
Лучистый поток тепла Q-интегральный,
-спектральный. Переносятся Q и
Qλ- электромагнитным излучением ,где λ-длина волны:
Q=
E=
- интегральная излучательная способность [ Вт/
];
=
- спектральная излучательная способность [ Вт/
]
B=
- яркость (интегральная) - излучательная способность в единицу телесного угла ω.
=
,
Спектральная излучательная способность определяется законом:
Рекомендуемые материалы
=
-закон Планка
=0,374*
Вт*
=1,439*
м*К
1, =
–закон Рэлея-Джинса
1, =
- закон Вина
- максимум спектральной излучательной способности зависит от длины волны. Последняя определяется из уравнения:
=0
*T=const=х=2,898*
м*К, =
, 
=1,307[
]
Подставляя закон Планка в уравнение (интегрируя его по всему спектру длины волны) имеем:
=
=
=
–интегральную излучательную способность абсолютного черного тела (закон Стефана-Больцмана), где 
=5,7*
[
] - константа излучения (поглощения) абсолютного черного тела;
=5,7
Законы излучения в поглощающей среде
-d- прошедший поток; d-поглащенный спектральный поток,l-толщина поглощенной среды.
Поглощенный спектральный поток обратно пропорционален величине падающего спектрального потока и толщине поглощающей среды:
d=
dl=>(l)=
(0)exp(-
dl)=(0)exp(-
l) - Закон Бугера
Последнее выражение справедливо для =const-коэффициент ослабления
=
+
–коэффициент ослабления; - коэффициент поглащения; - коэффициент рассеяния (спектральные значения названных коэффициентов).
Характеристика тел на основе законов излучения
=
-баланс падающей на тело лучистой энергии.
1=R+A+D-нормированный по баланс лучистой энергии.
1)A=1, R,D=0 –абсолютно черное тело;
2)R=1, A,D=0 –зеркальное или белое (при диффузном рассеянии)тело;
3)D=1, A=R=0 – абсолютно прозрачное тело.
Теплообмен между серым и черным телом
q=E-[
-
] = E-ε-энергетический (тепловой) баланс системы (серого тела).
В случае теплового равновесия между телами:
=0,ε=
–степень черноты серого тела. Характеристика, показывающая долю лучистой энергии поглощенной серым телом по сравнению с черным.
Теплообмен между двумя серыми телами
=
+
(1-
q=-
=-(1-; =
-(1-
)
=
=
q= 
=
[
-
]=
-], т.к. Е0=С0[-]-интегральная излучательная способность абсолютно черного тела.
-приведенная степень черноты серого тела ; 
=
=
- для тел, имеющих разные
площади излучающей поверхности.
Коэффициент теплоотдачи излучением 
q=(
=
-]
=
=
- коэффициент теплоотдачи в случае комбинированного переноса тепла конвекцией (
и излучением (
q=
–удельный тепловой поток при комбинированном переносе тепла
Лучистый перенос тепла с экранами
q=
=
=
[-] Если 
=
=
q=
-] – 1 экран. Поток тепла уменьшается в 2 раза по сравнению с отсутствием экрана.
Если n экранов:
q=
-] - поток тепла уменьшается в n+1 раз.
Теплопередача
Перенос тепла между двумя потоками (регенеративный - разделен по времени, рекуперативный - разделен в пространстве)
Основное уравнение передачи тепла:
Основное уравнение переноса тепла в интегральной форме:
Q=KS
, где - средняя движущая сила. К-коэффициент пропорциональности (теплопередачи).
Основное уравнение переноса тепла в дифференциальной форме.
dQ=K(
)dS
-локальная движущая сила
Для расчета процесса необходимо выразить коэффициент теплопередачи через частные коэффициенты теплоотдачи, а среднюю движущую силу через разности температур на концах потоков ,которые можно определить из теплового баланса.
В случае стационарного переноса между потоками через стенку ход процесса может быть представлен в виде:
q==
=
(
=
)
=
=
=
=
=>q=
()=K()=>K=
Расчет К для конденсирующего пара и не кипящей жидкости
q=
()=
*()=
()=),где - коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара.
Цель преобразования «избавиться» от трудноопределяемых температур 
стенки теплообменной поверхности:
△==
+
+=
+
+
=
1=
-
+
=>f(K)=0- решаем методами однопараметрической оптимизации.
1/K=
+
+
=
++=
++,где ε-коэффициент рядности.
=
Конденсирующийся пар - кипящая жидкость
Идея преобразований аналогична вышеизложенной.
Ещё посмотрите лекцию "Система управленческого учета" по этой теме.
q=()=
)=
()=
)=
)=
=>△=
=+
+
=
++
=>1=++
=>
f(K)=0-- решаем методами однопараметрической оптимизации. Например, методом простых итераций:
1/K=
++
, где ε-коэффициент рядности, φ-относительный коэффициент теплоотдачи.
=
