Классификация систем и моделей

2 – Классификация систем и моделей. Модель типа «черный ящик».

Классификация моделей

Модели могут быть относительно полными и неполными. Теория подобия утверждает, что абсолютное подобие может иметь место лишь при замене объекта точно таким же. Но тогда теряется смысл моделирования.

Полная модель характеризует все основные свойства объекта во времени и в пространстве.

Неполная модель характеризует ограниченную часть свойств объекта.

Систематизация моделей приведена в следующей таблице.

Классификация систем

Классификацию систем можно осуществить по разным критериям. Её часто жестко невозможно проводить и она зависит от цели и ресурсов. Приведем основные способы классификации (возможны и другие критерии классификации систем).

1. По отношению системы к окружающей среде:

o открытые (есть обмен с окружающей средой ресурсами);

o закрытые (нет обмена ресурсами с окружающей средой).

2. По происхождению системы (элементов, связей, подсистем):

o искусственные (орудия, механизмы, машины, автоматы, роботы и т.д.);

o естественные (живые, неживые, экологические, социальные и т.д.);

o виртуальные (воображаемые и, хотя они в действительности реально не существующие, но функционирующие так же, как и в случае, если бы они реально существовали);

o смешанные (экономические, биотехнические, организационные и т.д.).

3. По описанию переменных системы:

o с качественными переменными (имеющие только лишь содержательное описание);

o с количественными переменными (имеющие дискретно или непрерывно описываемые количественным образом переменные);

o смешанного (количественно - качественное) описания.

4. По типу описания закона (законов) функционирования системы:

o типа “Черный ящик” (неизвестен полностью закон функционирования системы; известны только входные и выходные сообщения системы);

o не параметризованные (закон не описан, описываем с помощью хотя бы неизвестных параметров, известны лишь некоторые априорные свойства закона);

o параметризованные (закон известен с точностью до параметров и его возможно отнести к некоторому классу зависимостей);

o типа “Белый (прозрачный) ящик” (полностью известен закон).

5. По способу управления системой (в системе):

o управляемые извне системы (без обратной связи, регулируемые, управляемые структурно, информационно или функционально);

o управляемые изнутри (самоуправляемые или саморегулируемые - программно управляемые, регулируемые автоматически, адаптируемые - приспосабливаемые с помощью управляемых изменений состояний и самоорганизующиеся - изменяющие во времени и в пространстве свою структуру наиболее оптимально, упорядочивающие свою структуру под воздействием внутренних и внешних факторов);

o с комбинированным управлением (автоматические, полуавтоматические, автоматизированные, организационные).

Под регулированием понимается коррекция управляющих параметров по наблюдениям за траекторией поведения системы - с целью возвращения системы в нужное состояние (на нужную траекторию поведения системы; при этом под траекторией системы понимается последовательность принимаемых при функционировании системы состояний системы, которые рассматриваются как некоторые точки во множестве состояний системы).

Пример. Рассмотрим экологическую систему “Озеро”. Это открытая, естественного происхождения система, переменные которой можно описывать смешанным образом (количественно и качественно, в частности, температура водоёма - количественно описываемая характеристика), структуру обитателей озера можно описать и качественно, и количественно, а красоту озера можно описать качественно. По типу описания закона функционирования системы, эту систему можно отнести к не параметризованным в целом, хотя возможно выделение подсистем различного типа, в частности, различного описания подсистемы “Водоросли”, “Рыбы”, “Впадающий ручей”, ”Вытекающий ручей”, “Дно”, “Берег” и др. Система “Компьютер” - открытая, искусственного происхождения, смешанного описания, параметризованная, управляемая извне (программно). Система “Логический диск” - открытая, виртуальная, количественного описания, типа “Белый ящик” (при этом содержимое диска мы в эту систему не включаем!), смешанного управления. Систем “Фирма” - открытая, смешанного происхождения (организационная) и описания, управляемая изнутри (адаптируемая, в частности, система).

Система называется большой, если ее исследование или моделирование затруднено из-за большой размерности, т.е. множество состояний системы S имеет большую размерность. Какую же размерность нужно считать большой? Об этом мы можем судить только для конкретной проблемы (системы), конкретной цели исследуемой проблемы и конкретных ресурсов.

Большая система сводится к системе меньшей размерности использованием более мощных вычислительных средств (или ресурсов) либо разбиением задачи на ряд задач меньшей размерности (если это возможно).

Пример. Это особенно актуально при разработке больших вычислительных систем, например, при разработке компьютеров с параллельной архитектурой или алгоритмов с параллельной структурой данных и с их параллельной обработкой.

Система называется сложной, если в ней не хватает ресурсов (главным образом, - информационных) для эффективного описания (состояний, законов функционирования) и управления системой - определения, описания управляющих параметров или для принятия решений в таких системах (в таких системах всегда должна быть подсистема принятия решения).

Пример. Сложными системами являются, например, химические реакции, если их рассматривать на молекулярном уровне; клетка биологического образования, рассматриваемая на метаболическом уровне; мозг человека, если его рассматривать с точки зрения выполняемых человеком интеллектуальных действий; экономика, рассматриваемая на макроуровне (т.е макроэкономика); человеческое общество - на политико-религиозно- культурном уровне; ЭВМ (особенно, - пятого поколения), если её рассматривать как средство получения знаний; язык, - во многих аспектах.

Сложность этих систем обусловлена их сложным поведением. Сложность системы зависит от принятого уровня описания или изучения системы- макроскопического или микроскопического.

Сложность системы может быть внешней и внутренней.

Внутренняя сложность определяется сложностью множества внутренних состояний, потенциально оцениваемых по проявлениям системы, сложностью управления в системе.

Внешняя сложность определяется сложностью взаимоотношений с окружающей средой, сложностью управления системой потенциально оцениваемых по обратным связям системы и среды.

Сложные системы бывают:

· сложности структурной или статической (не хватает ресурсов для построения, описания, управления структурой);

· динамической или временной (не хватает ресурсов для описания динамики поведения системы и управления ее траекторией);

· информационной или информационно - логической, инфологической (не хватает ресурсов для информационного, информационно-логического описания системы);

· вычислительной или реализации, исследования (не хватает ресурсов для эффективного прогноза, расчетов параметров системы или их проведение затруднено нехваткой ресурсов);

· алгоритмической или конструктивной (не хватает ресурсов для описания алгоритма функционирования или управления системой, для функционального описания системы);

· развития или эволюции, самоорганизации (не хватает ресурсов для устойчивого развития, самоорганизации).

Система называется устойчивой, если она сохраняет тенденцию стремления к тому состоянию, которая наиболее соответствует целям системы, целям сохранения качества без изменения структуры или не приводящим к сильным изменениям структуры системы на некотором заданном множестве ресурсов (например, на временном интервале). Понятие “сильное изменение” каждый раз должно быть конкретизировано, детерминировано.

Система называется связной, если любые две подсистемы обмениваются ресурсом, т.е. между ними есть некоторые ресурсоориентированные отношения, связи.

Модель типа «черный ящик»

Важную для человека роль играют наглядные, образные, визуальные модели. Перейдем от определения системы к его визуальному эквиваленту.

Во-первых, приведенное определение ничего не говорит о внутреннем устройстве системы. Поэтому ее можно изобразить в виде непрозрачного «ящика», выделенного из окружающей среды. Подчеркнем, что уже эта, максимально простая, модель по-своему отражает два следующих важных свойства системы: целостность и обособленность от среды.

Во-вторых, в определении системы косвенно говорится о том, что хотя «ящик» и обособлен, выделен из среды, но не является полностью от нее изолированным.

В самом деле, ведь достигнутая цель - это запланированные заранее изменения в окружающей среде, какие-то продукты работы системы, предназначенные для потребления вне ее. Иначе говоря, система связана со средой и с помощью этих связей воздействует на среду. Изобразим связи в виде стрелок, направленных от системы в среду. Эти связи называются выходами системы.

Кроме того, в определении имеется указание и на наличие связей другого типа: система является средством, поэтому должны существовать и возможности ее использования, воздействия на нее, т.е. и такие связи со средой, которые направлены извне в систему. Изобразим эти связи также в виде соответствующих стрелок, направленных от среды в систему, и назовем их входами системы.

В результате мы построили модель системы, которая получила название черного ящика. Это название образно подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержании "ящика": в этой модели задаются, фиксируются, перечисляются только входные и выходные связи системы со средой (даже "стенки ящика", т.е. границы между системой и средой, в этой модели обычно не описываются, а лишь подразумеваются, признаются существующими). Такая модель, несмотря на внешнюю простоту и на отсутствие сведений о внутренности системы, часто оказывается полезной.

Во многих случаях достаточно содержательного словесного описания входов и выходов; тогда модель "черного ящика" является просто их списком. Например, бытовая модель телевизора такова: входы - шнур электропитания, антенна, ручки управления и настройки; выходы - экран кинескопа и звукодинамики. В других случаях требуется количественное описание некоторых или всех входов и выходов. Пытаясь максимально формализовать модель "черного ящика", мы приходим к заданию двух множеств X и У вход­ных и выходных переменных, но никаких других отношений между этими множествами фиксировать нельзя (иначе это уже будет не "черный", а про­зрачный ящик).

СЛОЖНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ "ЧЕРНОГО ЯЩИКА"

Теперь рассмотрим принципиально важный вопрос об обманчивой про­стоте модели "черного ящика". Казалось бы, так просто: перечислить входы и выходы системы - и модель готова. Но как только это потребуется сделать для конкретной реальной системы, мы сталкиваемся с трудностями. Проил­люстрируем это сначала на хорошо знакомых примерах.

Пример 1. Опишем выходы системы "наручные часы". Учитывая, что выходы соответствуют конкретизации цели, фиксируем в качестве выхода показание времени в произвольный момент. Затем принимаем во внимание, что сформулированная таким образом цель относится ко всем часам, а не только к нашим наручным часам. Чтобы различить их, вносим следующее добавление (выход): удобство ношения часов на запястье; тогда появляется обязательность ремешка или браслета, а с ним и еще один выход: удовлетво­рение требований санитарии и гигиены, так как не любое крепление часов на руке допустимо с этой точки зрения.

Далее, представив себе условия эксплуатации часов, можно добавить достаточную в бытовых условиях прочность; пылевлагонепроницаемостъ.

Затем, расширив понятие "условия эксплуатации часов", добавим еще два выхода: достаточную для бытовых нужд точность; легкость прочте­ния показаний часов при беглом взгляде на циферблат.

Можно еще более расширить круг учитываемых требований к часам, что позволит добавить несколько выходов: соответствие моде и понятию кра­соты; соответствие цены часов покупательной способности потребителя. Очевидно, что список желаемых, т.е. включаемых в модель, выходов можно продолжать. Например, можно потребовать, чтобы имелась возможность прочтения показаний часов в полной темноте, и реализация этого выхода приведет к существенному изменению конструкции часов, в которой могут быть различные варианты самосвечения, подсветки, считывания на ощупь или подачи звуковых сигналов. А ведь мы в явной форме еще не говорили о габаритах, весе, многих других физических, химических, экономических и социальных аспектах использования наручных часов...

Пример 2. Попробуем перечислить входы системы "легковой автомо­биль". Исходя из определения системы как средства достижения цели, мы связали понятие входа с управляющим воздействием на систему, воздействи­ем, "подталкивающим" систему к цели. Поэтому сразу же выделим в автомо­биле в качестве входов те его элементы, которые предназначены для управ­ления во время движения: руль, педали сцепления, газа и тормоза, рычаг пе­реключения коробки передач, переключатели сигнализации и освещения, ручка аварийного и стояночного тормоза.

Затем, учитывая, что регулирующие воздействия приходится осуществ­лять не только на ходу, в список входов автомобиля вносим регулировочные винты, гайки, эксцентрики.

Смазка и заправка - это также регулирующее и управляющее воздейст­вия. Поэтому точки смазки и заправочные отверстия являются входами.

Нельзя не учитывать входы в буквальном смысле. Поэтому добавляем двери салона и (заодно) крышки багажника и капота.

И тут мы начинаем понимать, что входное воздействие на автомобиль оказывает не только водитель, но и пассажиры, а также окружающая среда. Записываем в перечень входов окна и зеркала, с помощью которых поступа­ет информация к водителю и пассажирам. Но тогда можно отметить, что свойства поверхности, по которой движется автомобиль, также оказывают входное воздействие: по-разному приходится действовать водителю при езде по асфальту, песку, гравию, в случае гололеда, грязи... Добавляем к списку входов механическое воздействие грунта на колеса.

Однако различие между песком и асфальтом для автомобиля существен­но лишь потому, что существует поле тяготения Земли.

Вместе с тем мы еще не упомянули многие реально существующие спо­собы воздействия среды на данную систему: ручки стеклоподъемников, аэ­родинамическое сопротивление воздуха, кнопки радиоприемника или конди­ционера, а в последних моделях - входы вычислительных устройств. А раз­ве не влияют на автомобиль и его пассажиров электрические и магнитные поля! Не зря же рекомендуют прикреплять к автомобилю проводящий ре­мень, который отводит накапливающиеся на кузове электрические заряды. Далее, стали обязательными пристежные ремни, так как нельзя пренебрегать тем, что существует еще один вход — силы инерции, которые при авариях достигают опасных для здоровья и жизни величин. Очевидно, что список входов может быть еще продолжен.

Рассмотренные примеры свидетельствуют, что построение модели "черного ящика" не является тривиальной задачей, так как на вопрос о том, сколько и какие именно входы и выходы следует включать в модель, ответ не прост и не всегда однозначен. Установим причины этого факта.

Ещё посмотрите лекцию "Вопрос 15" по этой теме.

МНОЖЕСТВЕННОСТЬ ВХОДОВ И ВЫХОДОВ

Главной причиной множественности входов и выходов в модели "черного ящика" является то, что всякая реальная система, как и любой объ­ект, взаимодействует с объектами окружающей среды неограниченным чис­лом способов. Строя модель системы, мы из этого бесчисленного множества связей отбираем конечное их число для включения в список входов и выхо­дов. Критерием отбора при этом является целевое назначение модели, суще­ственность той или иной связи по отношению к этой цели. То, что сущест­венно, важно, включается в модель, то, что несущественно, неважно, - не включается. Именно здесь возможны ошибки. Тот факт, что мы не учитыва­ем в модели, исключаем из рассмотрения остальные связи, не лишает их ре­альности, они все равно действуют независимо от нас. И нередко оказывает­ся, что казавшееся несущественным или неизвестным для нас на самом деле является важным и должно быть учтено.

Особое значение этот момент имеет при задании цели системы, т.е. при определении ее выходов главную цель приходится сопровождать заданием дополнительных целей. Важно подчеркнуть, что выполнения только ос­новной цели недостаточно, что невыполнение дополнительных целей может сделать ненужным или даже вредным и опасным достижение основной цели. Этот момент заслуживает особого внимания, так как на практике часто обна­руживается незнание, непонимание или недооценка важности указанного положения. Между тем оно является одним из центральных во всей системологии.

Пример 3. Лет тридцать назад свечение цифр и стрелок наручных часов было достигнуто применением фосфоресцирующей краски. Впоследствии оказалось, что кроме полезного эффекта возникали вредные для здоровья из­лучения, и выпуск таких часов пришлось прекратить. Теперь найдены нера­диоактивные светящиеся материалы, и светящиеся часы вновь появились в продаже.

Модель "черного ящика" часто оказывается не только очень полезной, но в ряде случаев единственно применимой при изучении систем. Например, при исследовании психики человека или влияния лекарства на живой орга­низм мы лишены возможности вмешательства в систему иначе как только через ее входы, и выводы делаем только на основании наблюдения за ее вы­ходами. Это вообще относится к таким исследованиям, в результате прове­дения которых нужно получить данные о системе в обычной для нее обста­новке, где следует специально заботиться о том, чтобы измерения как можно меньше влияли на саму систему. Другая причина того, что приходится огра­ничиваться только моделью "черного ящика", - действительное отсутствие данных о внутреннем устройстве системы. Например, мы не знаем, как "устроен" электрон, но знаем, как он взаимодействует с электрическими и магнитными полями, с гравитационным полем. Это и есть описание электро­на на уровне модели "черного ящика".

Сделаем еще одно замечание. Модель "черного ящика" - это уже струк­турированная модель: в ней про каждую связь со средой известно, относится ли она к числу входов или является выходом. Однако на ранних стадиях ис­следования системы такая информация может отсутствовать: мы можем вы­делить некоторую связь системы со средой, можем даже наблюдать или из­мерять параметр, характеризующий эту связь, но не иметь оснований безус­ловно говорить о направленности этой связи. В таких случаях иногда полез­но рассмотреть две конкурирующих модели "черного ящика", в одной из ко­торых эта связь причислена ко входам, а в другой - к выходам. Примером является исследование связи между двумя процессами, когда неизвестно, ка­кой из них - причина, а какой - следствие, или даже вообще является ли их связь причинно-следственной (т.е. возможно, что они оба - следствия какой-то ненаблюдаемой причины).