Сложность управляющей системы
Тема 4 Сложность управляющей системы.
Управление системой всегда направлено на ограничение числа ее степеней свободы или диапазонов изменения ее переменных, а чаще всего и того и другого. Так достигается уменьшение неопределенности в поведении системы – именно к этому сводится задача управления.
Приведем ПРИМЕР:
Пусть в дискретные моменты времени τ=1,2,… происходят изменения вектора Xτ входов SU, а SV вырабатывает вектор Xvτ управляющих воздействий, в результате которых SU принимает состояние gτ= Ω[x τ, xvτ]. SV в каждый момент времени определяет такой вектор xvτ из множества возможных, который соответствует задаче управления. Она заключается в переводе объекта управления из состояния gτ в gτ+1.
Для этого SV должна «прогнозировать» хτ+1 и вычислить значение Xv(τ+1). Этот переход будем рассматривать как задачу управления.
Определим ее сложность (Q) количеством информации (числом элементарных операций), которое надо обработать в единицу времени для реализации указанного выше акта. Информационную мощность обозначим через М. Перевод объекта управления из gτ в gτ+1, может быть осуществлен только в случае, когда на каждом единичном интервале будет выполняться соотношение М≥Q.
Это значит, что для решения задачи управления необходимо, чтобы информационная мощность управляющей системы была не меньше разнообразия объекта управления.
Полученное соотношение иллюстрирует принцип необходимости разнообразия применительно к задаче управления: необходимо, чтобы разнообразие SV было не меньше разнообразия SU.