Модели линий передачи (ЛП)

3.4. Модели линий передачи (ЛП)

Топологической моделью ЛП является отрезок прямой линии с заданными или варьируемыми координатами крайних точек в виде координат соединяемых узловых элементов сети: УК, АП, МТ и БС.

Функционально каждая ЛП может представлять собой или от одной до четырех МЛ (при соединении УК-УК), или от одной до четырех АЛ (при соединении АП-УК), или от одной до двух АЛ (при соединении БС-УК), модели которых представлены ниже.

Особое место среди ЛП занимают РК, количество которых определяется параметрами приемопередающего оборудования БС и которые не закрепляются жестко за МТ в отличие от каналов АЛ и МЛ, жестко закрепляемых за АУ и ЦК.

3.4.1. Модель магистральной линии (МЛ).

Под магистральной линией понимается использующий определенный тип физической среды тракт передачи с временным разделением одинаковых по скорости дуплексных цифровых каналов.

Внешние характеристики МЛ:

Рекомендуемые материалы

Параметры стыков: 1 - скорость в ЦК V_k; 2 – количество каналов N_k; 3 – координаты крайних точек {x_н,y_н,x_к,y_к}.

Параметры своевременности: 1 - время задержки распространения сигнала в среде распространения T_ср; 2 – время передачи одного бита T_б .

Параметры достоверности: вероятность ошибки на бит P_ош.б.

Параметры надежности: вероятность отказа P_отк.

Параметры стоимости: стоимость линии S_МЛ.

Указанные характеристики зависят от следующих варьируемых параметров МЛ.

Варьируемые параметры МЛ: 1 - тип физической среды N_тип, 2 - скорость в ЦК V_k; 3 - количество каналов N_k; 4 - координаты крайних точек {x_н,y_н,x_к,y_к}.

В качестве типа используемой физической среды МЛ может задаваться один из трех типов (N_тип = 1…3): 1 - радиорелейная линия (РРЛ), 2 - (медно-) кабельная линия связи (КЛС), 3 – волоконно-оптическая линия связи (ВОЛС).

Каждый из данных типов физической среды характеризуется следующими фиксированными параметрами: 1 - скорость распространения электромагнитных колебаний V_cp ; 2 - максимальная (нормируемая) групповая скорость передачи V_н; 3 - нормируемая длина линии максимальной протяженности L_н; 4 ‑ нормируемая вероятность ошибки на бит P_ош.б.н. в линии максимальной протяженности, 5 - вероятность отказа на единицу длины P_откL, 6 ‑ удельная стоимость единицы скорости на единицу длины S_L.

При выборе варьируемых параметров должно соблюдаться условие

V_k* N_k = V_гр £ V_н                                                               (99)

Внешние характеристики МЛ могут быть вычислены на основании известных варьируемых параметров МЛ следующим образом.

Параметры стыков однозначно соответствуют варьируемым параметрам: V_k, N_k и {x_н,y_н,x_к,y_к}.

Параметры своевременности:

1.Время задержки распространения сигнала

T_ср=L / V_cp,                                                                 (100)

где L – длина МЛ, зависящая от координат крайних точек:

L=[(x_н-x_к)²+(y_н-y_к)²]^-2 .                                                         (101)

2.Время передачи одного бита

T_б =1 / V_k,                                                                     (102)

Параметры достоверности: вероятность ошибки на бит

P_ош.б = P_ош.б.н * L / L_н .                                                         (103)

Параметры надежности: вероятность отказа

P_отк = P_отк.L * L .                                                             (104)

Параметры стоимости: стоимость линии

 S_МЛ = S_L * L .                                                                (105)

3.1.2. Модель абонентской линии (АЛ).

Модель АЛ в целом соответствует модели МЛ, за исключением дополнительной возможности использования специальных типов физических средств для образования цифровых абонентских линий (N_тип = 4…10): 4-цифровая абонентская линия (ЦАЛ) на базе протокола V.34, 5-ЦАЛ DSL, 6‑ЦАЛ IDSL, 7-ЦАЛ HDSL, 8‑ЦАЛ SDSL, 9-ЦАЛ ADSL, 10-ЦАЛ  VDSL.

Отличием фиксированных параметров данных физических сред от параметров физических сред с N_тип = 1…3 является то, что вместо удельных параметров надежности и стоимости на единицу длины (P_отк.L и S_L) в данном случае используются абсолютные параметры надежности и стоимости (с аналогичными обозначениями P_отк.L и S_L) комплекта каналообразующей аппаратуры (модемов, адаптеров, мультиплексоров с обоих сторон АЛ), различной для различных типов N_тип = 4…10. Однако при этом дополнительными характеристиками одинаковыми для всех данных типов ЦАЛ являются следующие параметры 2‑жильных медно-кабельных АЛ: 1 - погонное затухание в дБ на единицу длины a_каб ;  2 - удельная стоимость единицы длины S_каб.

При использовании в АЛ типов физической среды N_тип = 1…3, расчет внешних характеристик АЛ может выполняться так же, как для МЛ по формулам (1)-(7).

Если N_тип = 4…10, то вместо формул (96)-(98) следует использовать следующие аналитические зависимости характеристик достоверности, надежности и стоимости от варьируемых параметров АЛ и фиксированных параметров используемой физической среды:

Параметры достоверности: вероятность ошибки на бит

P_ошб = 1 – F( h ) .                                                           (106)

где F(h) – интеграл ошибок (функция Лапласа):

F(h) = ,                                                   (107)

h² – отношение сигнал/шум на входе демодулятора ЦАЛ:

h² = F^-1(1-P_ошбн),                                       (108)

где F^-1(.) – функция обратная функции (107).

Для инженерных расчетов зависимости F(.)  и F^-1(.)  можно заменить приближенными формулами:

F(h) » 1 – 0.641 ^. exp(-0.443 ^.(h+0.75)² ),                                          (109)

F^-1(1–p) » (–ln( p / 0.641 ) / 0.443) ^-2 – 0.75.                                       (110)

Параметры надежности: вероятность отказа

 P_отк = P_отк.L.                                                             (111)

Параметры стоимости: стоимость линии

 S_АЛ = S_L +S_каб ^.L .                                                         (112)

3.4.3. Модель соединительной линии (СЛ).

Соединительные линии представляют собой внутриузловые линии связи между ЦК на одном УК. Данные линии выполняют в основном только функции логической связи между внутриузловыми элементами и не обладают никакими внешними характеристиками, кроме своего наличия и количества. Последнее влияет на количество связываемых входов/выходов ЦК, что в свою очередь влияет на их стоимость и, отчасти, на своевременность (для ЦКК).

3.4.4. Модель радиоканала (РК).

Под радиоканалом понимается тракт передачи в свободном пространстве между множеством МТ и БС. Функционально доступом МТ к БС управляет КБС.

Физически РК образуется следующими элементами МТ и БС, описанными выше в п.3.3.4 и 3.3.5: УПДК-МТ, ПП-МТ, ША, МА, ПП-БС, УПДК-БС. Частотно-энергетические характеристики данных элементов совместно с характеристиками расстояний между МТ и БС определяют внешние характеристики достоверности РК. На характеристики своевременности РК дополнительно также влияют такие характеристики, как количество ПА (ФА с МТ) в зоне обслуживания БС, количество ПП-БС и количество каналов с временным уплотнением на одной частоте.

Внешние характеристики РК:

Параметры стыков: 1 – скорость в канале МТА V_МТА; 2 – скорость в канале МСА V_МСА; 3 – количество одновременно предоставляемых радиоканалов одной БС N_РК.

Параметры своевременности: 1 - время задержки распространения сигнала в среде распространения T_ср; 2 – время передачи одного бита T_б ; 3 – среднее время ожидания предоставления канала T_РК.ож; 4 – вероятность превышения допустимого времени ожидания P_РК.ож .

Параметры достоверности: 1 - вероятность ошибки на бит в направлении БС-МТ P_{ош.б.БС-МТ}; 2 - вероятность ошибки на бит в направлении МТ-БС P_{ош.б.МТ-БС}.

Параметры надежности: 1 - вероятность отказа РК из-за технических отказов  P_{отк.техн}; 2 – вероятность отказа РК из-за уменьшения уровня сигнала в канале МТА в направлении БС-МТ P_{отк.МТА.БС-МТ}; 3 – вероятность отказа РК из-за уменьшения уровня сигнала в канале МТА в направлении МТ-БС P_{отк.МТА.МТ-БС}; 4 – вероятность отказа РК из-за уменьшения уровня сигнала в канале МСА в направлении БС-МТ P_{отк.МСА.БС-МТ}; 5 – вероятность отказа РК из-за уменьшения уровня сигнала в канале МСА в направлении МТ-БС P_{отк.МСА.МТ-БС}; 6 – итоговая вероятность отказа в канале МТА P_{отк.МТА}; 7 – итоговая вероятность отказа в канале МСА P_{отк.МСА}.

 Параметры стоимости: 1 – стоимость ПП-МТ S_ПП-МТ, 2 – стоимость ПП-БС S_ПП-БС, 3 – стоимость МА S_МА; 4 – стоимость УПДК-МТ S_{УПДК-МТ}; 5 – стоимость УПДК-БС S_{УПДК-БС}; 6 – стоимость частотного диапазона S_F.сум.

Указанные характеристики зависят от следующих фиксированных и варьируемых параметров РК.

Фиксированные параметры: 1 - максимальное количество ПП-БС К_{ПП-БС.max}; 2 - максимальное количество каналов с временным уплотнением на одной частоте N_KF.max; 3 – максимальная мощность передатчика МТ P_{прд.МТ.max}; 4 – максимальная мощность передатчика БС P_{прд.БС.max}; 5 – минимальный коэффициент шума приемника МТ К_ш.МТ.min ; 6 – минимальный коэффициент шума приемника БС К_ш.БС.min ; 7 – максимальный энергетический выигрыш УПДК-МТ Q_МТ.max ; 8 – максимальный энергетический выигрыш УПДК-БС Q_БС.max ; 9 – максимальная высота мачтовой антенны БС H_МА.max; 10 – минимальная средняя частота используемого частотного диапазона F_min; 11 – максимальная средняя частота используемого частотного диапазона F_max; 12 - вероятность отказа ПП-БС P_{отк.ПП-БС}; 13 - вероятность отказа МА P_отк.МА; 14 ‑  удельная стоимость УПДК S_УПДК; 15 ‑  удельная стоимость энергетического потенциала S_В; 16 ‑  удельная стоимость МА S_МА1; 17 ‑  удельная стоимость частотного диапазона S_F1; 18 – коэффициент усиления ША G_ША; 19 – коэффициент усиления МА G_МА; 20 - нагрузка на одну БС Z; 21 – средняя длительность обслуживания заявок в РК T_об ; 22 – допустимое время ожидания обслуживания в РК T_ож.д ; 23 – максимальное расстояние от МТ до ближайшей БС (длина РК) R_РК; 24 – минимальные расстояния от МТ до мешающих БС (источников помех - ИП) R_ИП.ij , i,j=1…K_БС, где K_БС – количество БС; 25 – скорость в радиоканале МТА V_МТА.РК; 26 – скорость в радиоканале МСА V_МСА.РК; 26 - допустимая вероятность ошибки на бит в канале МТА P_{ош.б.МТА.доп}; 27 - допустимая вероятность ошибки на бит в канале МСА P_{ош.б.МСА.доп}; 28 – среднеквадратичное отклонение (СКО) уровня сигнала в РК s_РК.

Варьируемые параметры: 1 – количество ПП-БС К_ПП-БС ; 2 – количество каналов с временным уплотнением на одной частоте N_KF; 3 – мощность передатчика МТ P_прд.МТ; 4 - мощность передатчика БС P_прд.БС; 5 – коэффициент шума приемника МТ К_ш.МТ; 6 – коэффициент шума приемника БС К_ш.БС; 7 – энергетический выигрыш УПДК-МТ Q_МТ; 8 – энергетический выигрыш УПДК-БС Q_БС; 9 – высота мачтовой антенны БС H_МА; 10 – количество использованных частотных групп K_F; 11 – номера частотных групп, выделенных различным БС F_БС.i , i=1…K_F; 12 – средняя частота используемого частотного диапазона F.

При выборе варьируемых параметров должны соблюдаться условия

К_ПП-БС £ К_{ПП-БС.max} .                                                         (113)

N_KF £ N_KF.max .                                                              (114)

P_прд.МТ £ P_{прд.МТ.max} .                                                         (115)

P_прд.БС £ P_{прд.БС.max} .                                                         (116)

К_ш.МТ ³ К_ш.МТ.max .                                                           (117)

К_ш.БС ³ К_ш.БС.max .                                                            (118)

Q_МТ £ Q_МТ.max .                                                               (119)

Q_БС £ Q_БС.max .                                                               (120)

H_МА £ H_МА.max .                                                               (121)

1 £ K_F £ K_БС  ,                                                               (122)

1 £ F_БС.i £ K_F  , i=1…K_БС,                                                     (123)

F_min £ F £ F_.max .                                                            (124)

Внешние характеристики РК могут быть вычислены на основании известных фиксированных и варьируемых параметров РК следующим образом.

Параметры стыков однозначно соответствуют выбранному значениям варьируемых параметров V_ЦКК , N_ВВ.а и N_ВВ.к .

Параметры стыков:

1.Скорости V_МТА и V_МСА однозначно соответствуют одноименным фиксированным параметрам.

2.Количество одновременно предоставляемых радиоканалов одной БС

N_РК = К_ПП-БС ^. N_KF .                                               (125)

Параметры достоверности:

1.Вероятность ошибки на бит в направлении БС-МТ

P_{ош.б.БС-МТ} =0.5exp(-Q_МТ^.h²_МТ)                                               (126)

где h²_МТ – отношение сигнал/(шум+помеха) в разах на входе приемника МТ

h²_МТ = P_прд.БС + G_МА – А_РК + G_ША - P_ш+П.МТ ,  [дБ],                        (127)

где А_РК – затухание радиоволн в РК БС-МТ в дБ, вычисляемое по формуле

A_РК = 69.55+26.16^.log(F_[МГц]) - 13.82^.log(H_{МА [м]}) + (44.9 - 6.55^.log(H_{МА [м]}) ) ^.log(R_{РК [kм]}),  (128)

P_ш+п.МТ – суммарная мощность шума P_ш.МТ и взаимных помех P_П.МТ (от БС, работающих на одинаковых частотах) на входе приемника МТ

P_ш+П.МТ =10^.log(K_ш.МТ^.V_РК^.4^.10^-18+ P_{П.МТ [Вт]}) , [дБВт].                                       (129)

где V_РК^. – скорость в РК, кбит/с, определяемая на основании режимов работы и скорости МТА и МСА следующим образом:

– если включен режим совмещения РК, то

V_РК^. = N_KF ^. max { V_МТА.РК^.,V_МСА.РК};                                               (130)

– если выключен режим совмещения РК, то

V_РК^. = N_KF ^. (V_МТА.РК +V_МСА.РК);                                                    (131)

P_П.МТ – мощность помехи на входе приемника МТ в зоне обслуживания i-й БС, вычисляемая как сумма мощностей помех P_П.МТ.ij от других ( j-х) БС, работающих на одной частоте:

P_П.МТ.ij = P_прд.БС + G_МА – А_ИП + G_ША [дБВт],                                     (132)

где А_ИП – затухание радиоволн в РК ИП-МТ дБ, вычисляемое по формуле

A_ИП = 69.55+26.16^.log(F _[МГц]) - 13.82^.log(H_{МА [м]}) + (44.9 - 6.55^.log(H_{МА [м]}) ) ^.log(R_{ИП.ij [км]}),  (133)

2 - вероятность ошибки на бит в направлении МТ-БС P_{ош.б.МТ-БС} рассчитывается по формулам (126) – (133) с учетом замены индексов МТ на БС и БС на МТ.

Параметры надежности:

1.Вероятность отказа РК из-за технических отказов 

P_{отк.техн} =.                                  (134)

2.Вероятность отказа РК из-за уменьшения уровня сигнала в канале МТА (МСА) в направлении БС-МТ

P_{отк.МТА.БС-МТ} = 1 – F(q_{МТА.БС-МТ}),                                           (135)

где F(.) – интеграл ошибок (функция Лапласа), вычисляемый по формуле (107) или (109);  q_{МТА..БС-МТ} – относительный запас уровня сигнала по мощности в дБ:

q_{МТА.БС-МТ} = (h²_МТ – h²_МТ.доп ) /s_РК .                                           (136)

где h²_МТ.доп – допустимое отношение сигнал/шум в дБ, при котором вероятность ошибки на бит равно допустимому значению P_{ош.б.МТ.доп} = min (P_{ош.б.МТА.доп} , P_{ош.б.МCА.доп})

h²_МТ.доп = - ln(2^.P_{ош.б.МТ.доп}) / Q_МТ ^. [раз] ;                                      (137)

3.Вероятности отказов P_{отк.МТА.МТ-БС} , P_{отк.МСА.БС-МТ}; P_{отк.МСА.МТ-БС} вычисляются по формулам (134)-(135) с учетом соответствующей (при необходимости) замены индексов МТ на БС и МТА на МСА.

4.Итоговая вероятность отказа в канале МТА

P_{отк.МТА} = 1 – (1 – P_{отк.техн})(1–P_{отк.МТА.БС-МТ}) (1– P_{отк.МТА.МТ-БС}).            (138)

5.Итоговая вероятность отказа в канале МСА

P_{отк.МСА} = 1 – (1 – P_{отк.техн})(1–P_{отк.МСА.БС-МТ}) (1– P_{отк.МСА.МТ-БС}).            (139)

Параметры своевременности:

1.Время задержки распространения сигнала в среде распространения

T_ср=R_РК / V_РК,                                                            (140)

2.Время передачи одного бита

T_б =1 / V_РК,                                                               (141)

3.Среднее время ожидания предоставления радиоканала

 T_ож =   (если N_РК £ Z, то T_ож=¥),                          (142)

где P(T_ож > 0) – вероятность того, время ожидания будет больше нуля:

P(T_ож >0) =                                        (143)

4.Вероятность превышения допустимого времени ожидания

P_РК.ож =      (если N_РК £ Z, то P_РК.ож=1),      (144)

Параметры стоимости:

1.Стоимость ПП-МТ

S_ПП-МТ = S_В ^. P_прд.МТ / (4^.10^-18.K_ш.МТ ^.V_РК).                                      (145)

2.Стоимость ПП-БС

S_ПП-БС = K_ПП-БС ^. S_В ^. P_прд.БС / (4^.10^-18.K_ш.БС ^.V_РК).                               (146)

3.Стоимость МА

S_МА = H_МА ^. S_МА1.                                                         (140)

Вестибулярный анализатор - лекция, которая пользуется популярностью у тех, кто читал эту лекцию.

4.Стоимость УПДК-МТ

S_{УПДК-МТ} = Q_МТ^{. .} S_УПДК .                                                   (148)

5.Стоимость УПДК-БС

S_{УПДК-БС} = K_ПП-БС ^. Q_БС^{. .} S_УПДК .                                            (149)

6.Стоимость частотного диапазона

S_F.сум= 4^. S_F. ^.K_F ^. K_ПП-БС ^. V_РК ^. (80 ^. 50) .                                     (150)