Дискретизация, квантование и кодирование сигналов

2.2. Дискретизация, квантование и кодирование сигналов

Современные цифровые технологии, обладая неограниченными возможностями по обработке, передаче и хранению больших объемов информации, всё активнее внедряются в самые разные сферы человеческой деятельности, даже в те из них, где прежде традиционно господствовали аналоговые. Однако все известные физические явления и процессы, которые служат источниками исходных данных для решения вычислительных задач, являются непрерывными аналоговыми величинами. Поэтому, прежде чем произвести какое-либо вычисление, надо получить численные значения величин, над которыми производятся вычислительные операции, т. е. осуществить преобразование аналоговой величины в соответствующий ей цифровой эквивалент. И точность такого преобразования должна быть не хуже желаемой точности результата. Кроме того, нередко результат вычисления также должен быть представлен в виде аналоговой величины с высокой степенью точности.

Еще одним аргументом в пользу цифрового представления аналоговой информации является возможность сохранения последней в неизменном виде в течение практически неограниченного времени. Многие из аналоговых процессов быстротечны и не повторяются вновь, фиксация их аналоговыми методами — записью на какой-нибудь носитель — фотопленку или магнитную ленту, недостаточно надежна и имеет свойство со временем ухудшаться — вплоть до полного разрушения. Цифровые же методы подобными недостатками не страдают, поскольку запись производится всего двумя символами — «единицей» (есть сигнал) и «нулем» (сигнала нет). В таком виде информация неизмеримо более устойчива к воздействию разного рода искажающих факторов. Нет необходимости заботиться о точной форме импульса — достаточно, чтобы он был вообще. К тому же разработанные на сегодняшний день алгоритмы защиты цифровой информации от ошибок позволяют практически свести к нулю результат любого искажающего воздействия, такого, которое для аналоговой информации было бы равносильно ее безвозвратной утрате.

По указанным выше причинам роль приборов, преобразующих аналоговые величины в цифровые и обратно — аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей (АЦП и ЦАП) становится чрезвычайно значимой, поскольку им отводится роль своего рода «посредников», между аналоговой природой окружающего нас мира и вычислительной мощью «цифрового мира». Роль эта весьма ответственна. Какова точность преобразования, такова будет и точность результата.

Прежде чем приступать к анализу процедур аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования, следует ознакомиться с основными видами электрических сигналов, которые в дальнейшем будут служить объектами упомянутых преобразований. В самом общем случае такие сигналы можно разделить на четыре класса:

1. произвольные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.1 а);

2. произвольные по величине и дискретные во времени (рис. 1.1 б);

Вместе с этой лекцией читают "Лекция 15 - Средства защиты".

3. квантованные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.1 в);

4.

квантованные по величине и дискретные по времени (рис. 1.1 д).

Сигнал s(t), показанный на рис. 1 а называется аналоговым, поскольку его можно толковать как электрическое отображение реальных физических процессов. Аналоговые сигналы задаются по оси времени на несчетном множестве точек и являются непрерывными. По оси ординат такие сигналы также могут принимать любые значения в определенном интервале.

Сигнал S(nT), показанный на рис. 1.1 б, также, как и аналоговый, может принимать любые значения по оси ординат, но по оси времени он определен только для некоторых фиксированных точек, т. е. является функцией дискретной переменной (nТ), где n = 0, 1, 2 ..., а Т — интервал дискретизации. Такой сигнал называется дискретным, причем в данном случае термин «дискретный» характеризует не сам сигнал, а способ его задания на временной оси.

Сигнал, показанный на рис. 1.1 в, задан на всей временной оси, однако величина его может принимать только дискретные значения. В подобном случае говорят о сигнале, квантованном по уровню. Чтобы отличить дискретность сигнала по уровню от дискретности по времени, термин «дискретный» будет применяться только к дискретизации по времени, дискретность же по уровню будет характеризоваться термином «квантование».

Квантование используют в том случае, когда необходимо преобразовать сигнал в цифровую форму. Для этого весь диапазон изменения величины сигнала разбивают на счетное число уровней и каждому уровню присваивают определенный номер, который затем кодируют двоичным кодом с конечным числом разрядов. Величина сигнала измеряется в заданных точках на оси времени. Такой сигнал — дискретный по времени и квантованный по уровню, называется цифровым. Он показан на рис. 1.1 г.