Структуры сетей петри

3.1. Структуры сетей петри

В работе [43] рассматриваются процедуры построения множества альтернативных вариантов проектируемой системы. Причем система определяется как "совокупность объектов, объединенных одной функцией, которая выделяет эту совокупность из окружающей среды и определяет на ней множество функционально значимых отношений".

Множество альтернативных вариантов проектируемой системы определяется как декартово произведение [43]:

                                               M = K1 * K2 * ... * K n ,

где Ki - множество значений i-го классификационного признака. С ростом числа альтернативных вариантов задача синтеза наилучшего варианта может быть практически неразрешимой, если ориентироваться на явное представление всего множества инвариантов.

Одним из подходов к решению данной проблемы является построение методов "направленного" синтеза альтернативных вариантов проектируемой вычислительной системы. Построение таких методов связано с необходимостью разработки способов количественной оценки альтернативных вариантов.

Обратите внимание на лекцию "Препараты гормонов гипофиза".

В данной главе описывается аппарат структур сетей Петри, который основан на двух теориях: теории структур [7] и теории сетей Петри [46]. Данный аппарат при построении и преобразовании СП-моделей сочетает в себе возможности сетей Петри и возможности теории структур при анализе и количественной оценке проектируемых систем. Описаны некоторые свойства СП-структур, введено квазиметрическое пространство структур СП. На пространстве СП-структур задано множество функций оценки, на основе которого введена система шкал, позволяющая проводить количественную оценку СП-структур.

Отличительной особенностью данного формализма является эффективное сочетание свойств аппарата СП с возможностями теории структур.

В настоящее время известны различные подходы к анализу и синтезу структур сложных ВС. Краткий анализ данных подходов дан в главе 1. Противоречия между сложностью создаваемых современных систем и традиционными подходами к их проектированию определяют на сегодня одну из основных задач теории систем - разработку методологии и создание систем автоматизированного проектирования, решающих не вспомогательные, а основные задачи синтеза ВС. Данная проблема включает в себя разработку методов и алгоритмов, помогающих вести направленный поиск оптимальных характеристик системы, а также позволяющих контролировать изменение этих характеристик в процессе проектирования.

Другим важным вопросом, требующим решения при проектировании сложных ВС, является представление имеющихся данных и параллельных процессов в виде специальных формальных объектов, удобных для проведения над ними вычислительных и имитационных экспериментов на ЭВМ. На основе анализа, проведенного в работе [36], можно отметить, что большинство современных вычислительных структур характеризуется такими свойствами, как параллелизм, недетерминированность, многоуровневость представления, сочетание синхронных и асинхронных процессов, однородность и др. Поэтому выбор формализованного языка, в наибольшей степени учитывающего особенности современных ВС, является основной задачей начального этапа проектирования.

В последнее время большую популярность при описании параллельных процессов завоевали сети Петри. Преимущества данного аппарата очевидны и широко описаны в литературе. Недостатком данного аппарата при исследовании сложных ВС является отсутствие средств для количественной оценки структур. С другой стороны, теория структур и теория сложности предоставляют алгоритмы и методы, позволяющие строить оценочные шкалы для получения количественных характеристик элементов дискретного пространства.

В данной главе предлагается объединить теорию структур и теорию СП в рамках теории структур СП. Данное новое сочетание позволяет в одном формализме объединить выразительную способность аппарата СП при описании параллельных ВС, его возможности при исследовании структурных и динамических свойств СП-моделей с возможностями теории структур. С практической точки зрения аппарат структур СП дает возможность построить эффективный механизм, влияющий на процесс поиска заданных ВС и значительно уменьшающий сложность решаемых задач.