Лекция 10.

План:

1. Когерентность;

2. Способы наблюдения интерференции света;

3. Дифракция света.

§4.10.1. Когерентность

Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Степень согласованности может быть различной. Соответственно можно ввести понятие степени когерентности двух волн. Различают временную и пространственную когерентность. Понятие когерентности является от­носительным: две волны могут вести себя как когерентные при наблюдении с одним прибором (с малой инерционностью) и как некогерентные при наблюдении с другим прибором (с большей инерционностью). Для характеристики когерентных свойств волн вводится время когерентности , которое определяется как такое время, за которое случайное изменение фазы волны достигает значения порядка . За время  колебание как бы забывает свою первоначальную фазу и становится некогерентным по отношению к самому себе.

Воспользовавшись понятием времени когерентности, можно сказать, что в тех случаях, когда постоянная времени прибора много больше времени когерентности накладываемых волн () прибор не зафиксирует интерференции. Если же  прибор обнаружит четкую интерференционную картину. При промежуточных значениях  четкость картины будет убывать по мере того, как  растет от значений, меньших  до значений, больших .

Расстояние , на которое перемещается волна за время  называется длиной когерентности (или дли­ной цуга). Длина когерентности есть то расстояние, на котором случайное изменение фазы достигает значения ~. Для получения интерференционной картины путем деления естественной волны на две части необходимо, чтобы оптическая разность хода  была меньше, чем длина когерентности. Это требование ограничивает число видимых интерференционных полос, наблюдаемых по схеме, изображенной на рис. 2. С увеличением номера полосы  разность хода растет, вследствие чего четкость полос делается все хуже и хуже.

§4.10.2. Способы наблюдения интерференции света

Зеркала Френеля. Два плоских соприкасающихся зеркала и  располагаются так, что их отражающие поверхности образуют угол, близкий к  (рис. 3). Соответственно угол  на рисунке

Рекомендуемые материалы

очень мал. Параллельно линии пересечения зеркал  на расстоя­нии  от нее помещается прямолинейный источник света  (напри­мер, узкая светящаяся щель). Зеркала отбрасывают на экран  две цилиндрические когерентные волны, распространяющиеся так, как если бы они исходили из мнимых источников  и . Непрозрачный экран ,  преграждает свету путь от источника  к эк­рану .

Луч  представляет собой отражение луча  от зеркала , луч  — отражение луча  от зеркала. Видно, что угол между лучами  и  равен . Поскольку  и  распо­ложены относительно симметрично, длина отрезка  равна , т. е. . Аналогичные рассуждения приводят к тому же резуль­тату для отрезка . Таким образом, расстояние между источни­ками  и  равно

.

Из рис. 3 видно, что  . Следовательно, ,

где — расстояние от линии пересечения зеркал  до экрана . Подставив найденные нами значения и в формулу (4.10), получим ширину интерференционной полосы:

                                                         (4.11)

Если Вам понравилась эта лекция, то понравится и эта - 6. Планирование процессов.

Область перекрытия волн  имеет протяженность. Разделив эту длину на ширину полосы , найдем максимальное число интерференционных полос, которое можно наблюдать с по­мощью зеркал Френеля при данных параметрах схемы:

                                                      (4.12)

§4.10.3. Дифракция света

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. Для наблю­дения дифракции световых волн необходимо создание специальных условий. Это обусловлено малостью длин световых волн. Мы знаем, что в пределе при  за­коны волновой оптики пе­реходят в законы геометри­ческой оптики. Следовательно, отклонения от за­конов геометрической оп­тики при прочих равных условиях оказываются тем меньше, чем меньше дли­на волны.

Между интерференцией и дифракцией нет существенного физи­ческого различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн. По историческим причинам перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников, принято называть интерференцией волн. Перераспределение интенсивности, возникающее вследствие суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно, принято называть дифракцией волн. Поэтому говорят, например, об интерференционной картине от двух узких щелей и о дифракционной картине от одной щели.

Наблюдение дифракции осуществляется обычно по следующей схеме. На пути световой волны, распространяющейся от некоторого источника, помещается непрозрачная преграда, закрывающая часть волновой поверхности световой волны. За преградой располагается экран, на котором возникает дифракционная картина.

Различают два вида дифракции. Если источник света  и точка наблюдения  расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку , образуют практически параллельные пучки, говорят о дифракции в параллельных лучах или о дифракции Фраунгофера. В противном случае говорят о дифракции Фре­неля. Дифракцию Фраунгофера можно наблюдать, поместив за источником света  и перед точкой наблюдения  по линзе так, чтобы точки  и  оказались в фокальной плоскости соответствую­щей линзы (рис.4).