ДЗ 2: Колебания + Волны вариант 5

Вариант 5 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны

Зачтено на максимальный балл 💥💥💥

Спасибо за покупку 🥰🥰🥰

Условие:

Пример решения

Вариант 5 - ДЗ №3 - Колебания
Механическая система для этой задачи расположена на горизонтальной плоскости и представлена на рис. 18. Значения массы шариков, длина и жёсткость, соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл.9.
Определить:
- положение центра масс МС;
- жёсткость левой и правой частей пружины, длины которых равны l₁₀ и l₂₀;
- приведённую массу МС;
- круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний.
Трением шариков о контактную горизонтальную плоскость пренебречь.
Дополнительно (в соответствии с общими условиями задачи 3) рассчитать все требуемые величины и вывести уравнение затухающих колебаний вертикального пружинного маятника (см. рис. 27), у которого масса шарика равна m = m₁, а длина и жёсткость пружины равны соответственно l₀ и k (см. табл.9). В начальный момент времени шарик смещают так, что длина пружины становится равной l, а затем кратковременным воздействием сообщают скорость v₁ или v₂ . В результате система приходит в колебательное движение в вертикальном направлении. Трением шарика о боковую поверхность пренебречь.

Вариант 5 - ДЗ №4 - Волны

Зачтено на максимальный балл

В среде на расстоянии d друг от друга находятся одинаковые излучатели плоских продольных, акустических, монохроматических волн (S1 и S2, рис.34). Оба излучателя колеблются по закону , где - смещение излучателя из положения равновесия при колебаниях, A - амплитуда, ω - круговая частота при колебаниях излучателя.
Исходные данные для каждого варианта задания представлены в таблице № 16
Необходимо:
- Вывести уравнение колебаний частиц среды в точке М, находящейся на расстоянии l от второго излучателя. Считать, что направления колебаний частиц среды в точке М совпадают с осью x;
- Определить отношение амплитуды смещений частиц среды к длине волны l;
- Вывести уравнение колебаний скорости частиц среды в точке М. Найти амплитуду скорости частиц среды и её отношение к скорости распространения волны;
- Вывести уравнение колебаний деформаций частиц среды в точке М. Найти связь амплитуды деформаций с амплитудой скорости частиц среды.