Для студентов МФПУ «Синергия» по предмету Высшая математикаВысшая математика (Темы 1-6)Высшая математика (Темы 1-6)
5,0051357
2024-08-102025-02-13СтудИзба
Высшая математика Синергия Ответы на тесты 1-6, итоговый тест
Бестселлер
-22%
Описание
Представлены ответы на большинство вопросов по предмету "Высшая математика" (Темы 1-6).
Итоговый набранный балл 95 из 100 (Скриншот прилагаю).
ВНИМАНИЕ! Покупайте работу, только убедившись, что ваши вопросы совпадают с представленными ниже. Для этого рекомендую сначала запустить тест и сверить хотя бы несколько вопросов.
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Итоговый набранный балл 95 из 100 (Скриншот прилагаю).
ВНИМАНИЕ! Покупайте работу, только убедившись, что ваши вопросы совпадают с представленными ниже. Для этого рекомендую сначала запустить тест и сверить хотя бы несколько вопросов.
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
- Введение
- Тема 1. Алгебра матриц
- Тема 2. Теория определителей
- Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений
- Тема 4. Основы векторной алгебры и ее применение в геометрии
- Тема 5. Элементы аналитической геометрии на плоскости
- Тема 6. Элементы аналитической геометрии в пространстве
- Итоговая аттестация
Файлы условия, демо
Список вопросов
Разность координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
Пусть дана матрица A = ((3, −2), (−1, 5)), тогда вторая степень матрицы A (A²) равна …
Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице A = ((2, 3, 1), (0, 1, 0), (3, 1, 1)), равна …
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −4), (5, −6, −7), (8, 9, 1)), тогда определитель матрицы равен …
Пусть дана система уравнений A = (2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₁| этой системы равен …
Числовой множитель можно … за знак транспонирования
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,2) и B(7,-8), имеет вид …
Расположите прямые y₁, y₂ и y₃, заданные уравнениями, в порядке возрастания их угловых коэффициентов:
- y₂=5
- y₁=7x-2
- y₃=-x+3
Решением системы уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1 будет …
Транспонированная матрица Aᵀ для матрицы A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) имеет вид: …
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид …
Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид …
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:
A. Известны точка M(x₀,y₀) и угловой коэффициент k
B. Известны точки A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂)
C. Известны отрезки a и b
D. y = y₀ + k(x − x₀)
E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁)
F. x / a + y / b = 1
A. Известны точка M(x₀,y₀) и угловой коэффициент k
B. Известны точки A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂)
C. Известны отрезки a и b
D. y = y₀ + k(x − x₀)
E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁)
F. x / a + y / b = 1
Разностью матриц A = ((7, −3), (2, 0)) и B = ((5, −2), (−3, 8)) является матрица C, равная …
Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{6, 7, 8} равно …
Расположите записи векторных операций в порядке «скалярное произведение векторов, векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов»:
- (a, b)
- a × b
- (a × b, c)
Уравнение … является параметрическим уравнением прямой
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₂| этой системы равен …
Скалярное произведение векторов a{2, 5, 7} и b{−3, 4, −9} равно …
Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная …
- ((−7452, 9355), (7484, −9323))
- ((1076, −1325), (−1060, 1341))
- ((−148, 195), (156, −187))
- ((24, −25), (−20, 29))
Дистрибутивность (*) умножения справа относительно сложения матриц выглядит так: …
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₃| этой системы равен …
Расположите обозначения взаимного расположения прямой l и плоскости α в порядке «прямая пересекает плоскость, прямая перпендикулярна плоскости, прямая параллельна плоскости»:
- l ∩ α
- l ⊥ α
- l ∥ α
Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная …
Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
Пусть даны векторы a{2, 3, 4} и b{5, 6, 7}, тогда сумма координат вектора a + b равна …
Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда …
Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −4a равна …
Если вектор a(3, −4, 5) умножить на число 6, тогда сумма координат вектора 6a будет равна …
Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется …
Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …
Сумма координат вектора a = 2i + 3j − k равна …
Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
Уравнение … является уравнением прямой с угловым коэффициентом
Говоря о взаимном расположении двух прямых y₁=3x+5 и y₂=-2x+1 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые …
Ордината точки пересечения прямых y₁=2x+1 и y₂=-2x+3 равна …
Медиана – это прямая, проходящая из вершины A к середине стороны BC. Нужно найти координаты точки M- середины стороны BC. Запишите уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A и M.
Вектор a{4, −8, 11} имеет длину, равную …
Косинус угла между прямыми y₁=-2x+5 и y₂=2x-2 равен …
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна …
Пусть дана матрица A = ((1, −1, 2), (3, 4, −5), (7, −9, −8)), тогда определитель транспонированной матрицы равен
Пусть дана система уравнений {2x₁ + 2x₂ + x₃ = −6, 3x₁ + 2x₂ − x₃ = −8, 4x₁ − x₂ − x₃ = −7, тогда ее решение равно …
Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса:
- составить расширенную матрицу системы
- с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду
- на основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений
Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю
Линейная комбинация векторов a₁, …, aₙ называется … комбинацией, если хотя бы один из коэффициентов λ₁, …, λₙ отличен от нуля
Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля
Для системы уравнений {3x₁ − x₂ = 1, 2x₁ + x₂ = 5, x₁ − 2x₂ = 0 установите соответствие между характеристиками и их значениями:
A. Ранг основной матрицы
B. Ранг расширенной матрицы
C. Количество решений системы
D. 2
E. 3
F. 0
A. Ранг основной матрицы
B. Ранг расширенной матрицы
C. Количество решений системы
D. 2
E. 3
F. 0
Расположите значения миноров M₁₁, M₂₂, M₃₃, M₂₃ матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) в порядке возрастания:
- M₁₁
- M₃₃
- M₂₂
- M₂₃
Дана матрица A = ((1, 1, −2), (1, 1, 2), (1, 2, 1)). В результате операции транспонирования была получена матрица Aᵀ = ((1, 1, 1), (1, 1, 2), (−2, 2, 1)).
Каким образом была получена матрица Aᵀ?
Каким образом была получена матрица Aᵀ?
Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А
Вектор a{−4, 8, −9} имеет длину, равную …
Дан вектор a = {2, 3, 2}.
Найти вектор x, коллинеарный вектору a = {2, 3, 2} и удовлетворяющий условию (x, a) = 34.
Найти вектор x, коллинеарный вектору a = {2, 3, 2} и удовлетворяющий условию (x, a) = 34.
Ранг матрицы при элементарных преобразованиях …
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −2a равна …
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …
Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов
Расстояние от точки A(1, −4) до прямой y = 4/3 x − 4 равно …
Система уравнений {x₁ − 2x₂ + 3x₃ = 0, −x₁ + 2x₂ + 4x₃ + 3x₄ = 0, −5x₂ + 2x₄ = 0 …
Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{4, 5, 6} равно …
Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной z в данном уравнении равен …
Пусть дана система уравнений {3x + 2y − 4z = 8, 2x + 4y − 5z = 11, 4x − 3y + 2z = 1, тогда выражение x + y + z равно …
Пусть даны векторы a{1, 2, 3} и b{8, 9, 10}, тогда сумма координат вектора a + b равна …
Сумма координат вектора a = 8i − 4k равна …
Разность координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …
Пусть дана система уравнений A = (2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A| этой системы равен …
Расстояние от точки A(3,9,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
Говоря о взаимном расположении двух прямых y₁ = 7x-3 и y₂ = (-1/7) x + 3 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые …
Квадратная матрица – это матрица, у которой …
Числовой матрицей размера m х n называется
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A| этой системы равен …
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₁| этой системы равен …
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₂| этой системы равен …
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₃| этой системы равен …
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+1=0 равна …
Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен …
Матрица, дважды транспонированная, равна …
Установите соответствие между понятием и его определением:
A. Нуль-вектор
B. Коллинеарные векторы
C. Длина вектора
D. вектор, начало и конец которого совпадают
E. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
F. длина соответствующего отрезка
A. Нуль-вектор
B. Коллинеарные векторы
C. Длина вектора
D. вектор, начало и конец которого совпадают
E. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
F. длина соответствующего отрезка
Понятие определителя вводится для … матриц
Дана система уравнений {x₁ + 2 ⋅ x₂ − x₃ = 1, −3 ⋅ x₁ + x₂ + 2 ⋅ x₃ = 0, x₁ + 4 ⋅ x₂ + 3 ⋅ x₃ = 2. Решая уравнение методом Крамера, какие действия необходимо совершить?
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равны …
Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю
Сопоставьте миноры матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) с их значениями:
A. M₁₂
B. M₂₁
C. M₃₂
D. 56
E. -36
F. -6
A. M₁₂
B. M₂₁
C. M₃₂
D. 56
E. -36
F. -6
Дана матрица A = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)). Найдем определитель матрицы:
|A| = 1 ⋅ 3 ⋅ 8 + 0 ⋅ 5 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 ⋅ 4 − 1⋅ 3 ⋅ 0 − 1 ⋅ 5 ⋅ 4 − 0 ⋅ 2 ⋅ 8 = 24 + 0 + 8 − 0 − 20 − 0 = 12.
Как был найден определитель матрицы?
|A| = 1 ⋅ 3 ⋅ 8 + 0 ⋅ 5 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 ⋅ 4 − 1⋅ 3 ⋅ 0 − 1 ⋅ 5 ⋅ 4 − 0 ⋅ 2 ⋅ 8 = 24 + 0 + 8 − 0 − 20 − 0 = 12.
Как был найден определитель матрицы?
Неверно, что произведение матриц А и В вводится только в том случае, когда …
Пусть дана матрица A = ((2, 3), (4, −5)), тогда ее определитель равен …
Скалярное произведение векторов a{2, 3, 4} и b{−1, −2, −3} равно …
Ордината точки пересечения прямых y₁=2x+1 и y₂=-2x-1 равна …
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равна …
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,5,6) и C(2,4,6), имеет вид …
Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной y в данном уравнении равен …
Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:
A. Даны тока M(x₀, y₀, z₀) и нормаль n(A, B, C)
B. Вектор l(m, n, p) параллелен плоскости, которая проходит через точки M₁(x₁, y₁, z₁) и M₂(x₂, y₂, z₂)
C. Общее уравнение плоскости с нормальным вектором n(A, B, C)
D. A(x – x₀) + B(y – y₀) + C(z – z₀)
E. |(x – x₁, y – y₁, z – z₁), (x₂ – x₁, y₂ – y₁, z₂ – z₁), (m, n, p)| = 0
F. Ax + By +Cz + D = 0
A. Даны тока M(x₀, y₀, z₀) и нормаль n(A, B, C)
B. Вектор l(m, n, p) параллелен плоскости, которая проходит через точки M₁(x₁, y₁, z₁) и M₂(x₂, y₂, z₂)
C. Общее уравнение плоскости с нормальным вектором n(A, B, C)
D. A(x – x₀) + B(y – y₀) + C(z – z₀)
E. |(x – x₁, y – y₁, z – z₁), (x₂ – x₁, y₂ – y₁, z₂ – z₁), (m, n, p)| = 0
F. Ax + By +Cz + D = 0
Пусть дана система уравнений {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда ее решение равно …
Установите соответствие между матрицей и ее видом:
A. ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 1, 2))
B. ((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))
C. ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
D. ((3, 0, 0), (2, 4, 0), (5, 1, 5))
E. квадратная матрица
F. нулевая матрица
G. единичная матрица
H. нижняя треугольная матрица
A. ((1, 2, 3), (2, 1, 3), (3, 1, 2))
B. ((0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0))
C. ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))
D. ((3, 0, 0), (2, 4, 0), (5, 1, 5))
E. квадратная матрица
F. нулевая матрица
G. единичная матрица
H. нижняя треугольная матрица
Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями:
A. Коммутативность
B. Ассоциативность
C. Сложение с нейтральным элементом
D. Сложение с противоположным элементом
E. А + А = В + А
F. (А + В) + С = А + (В + С)
G. А + 0 = 0 + А
H. А + (-а) = (-а) + А + 0
A. Коммутативность
B. Ассоциативность
C. Сложение с нейтральным элементом
D. Сложение с противоположным элементом
E. А + А = В + А
F. (А + В) + С = А + (В + С)
G. А + 0 = 0 + А
H. А + (-а) = (-а) + А + 0
Расположите значения миноров M₁₁, M₁₃, M₂₁, M₃₂ матрицы A = ((2, −7, 3), (4, 5, −2), (−8, 1, −3)) в порядке убывания:
- M₁₃
- M₂₁
- M₁₁
- M₃₂
Расположите условия взаимного расположения в пространстве прямой, заданной уравнением (x − x₀) / l = (y − y₀) / m = (z − z₀) / n, и плоскости, заданной уравнением Ax + By + Cz + D = 0, в порядке «прямая параллельна плоскости, прямая перпендикулярная плоскости, прямая образует с плоскостью угол α»
- Al+Bm+Cn=0
- A / l = B / m = C / n
- sin α = (Al + Bm + Cn) / (√(A² + B² + C²) ⋅ √(l² + m² + n²))
Две матрицы А и В называются … матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны
Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в …
Неверно, что матрицы в паре … можно перемножить (укажите 2 варианта ответа)
Характеристики ответов (шпаргалок) к зачёту
Тип
Коллекция: Ответы (шпаргалки) к зачёту
Предмет
Учебное заведение
Семестр
Номер задания
Просмотров
1015
Количество вопросов


Каждая купленная работа – это шаг к вашей успешной сдаче и мой стимул делать ещё лучше. Вместе мы создаём круговорот добра в учебе 🥰
У меня предмет был разделен на две части.
Вторая часть выложена отдельно, приобрести можно по ссылке: https://studizba.com/file...atika-temy-7-12.html
😁