ДЗ 2: Колебания + Волны вариант 7

Вариант 7 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны

Зачтено на максимальный балл 💥💥💥

Спасибо за покупку 🥰🥰🥰

Условие:

Пример решения

• Вариант 7 - ДЗ №3 - Колебания
  Механическая система для этой задачи расположена на горизонтальной плоскости и представлена на рис. 18. Значения массы шариков, длина и жёсткость, соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл.9.
  Определить:
  - положение центра масс МС;
  - жёсткость левой и правой частей пружины, длины которых равны l₁₀ и l₂₀;
  - приведённую массу МС;
  - круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний.
  Трением шариков о контактную горизонтальную плоскость пренебречь.
  Дополнительно (в соответствии с общими условиями задачи 3) рассчитать все требуемые величины и вывести уравнение затухающих колебаний вертикального пружинного маятника (см. рис. 27), у которого масса шарика равна m = m₁, а длина и жёсткость пружины равны соответственно l₀ и k (см. табл.9). В начальный момент времени шарик смещают так, что длина пружины становится равной l, а затем кратковременным воздействием сообщают скорость v₁ или v₂ . В результате система приходит в колебательное движение в вертикальном направлении. Трением шарика о боковую поверхность пренебречь.
  
  

  Вар	m1	m2	k	l0	l	r	v1	v2
  7	0,8m*	0,4m*	1,6k*	1,4l*	1,6l*	1,8r*	0,6u*

• 2022г Вариант 7 - ДЗ №4 - Волны
  

  Зачтено на максимальный балл

  Задача 4-2 для вариантов с 7 по 17
  Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо:
  - Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;
  - Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);
  - Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;
  - Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:
  а) Стоячей волны амплитуд смещений;
  б) Стоячей волны амплитуд деформаций.
  Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.
  

  № вар.	Вид крепления	Материал	Плотность ρ, 103 кг/м3	Модуль Юнга Е, 1010Па	Длина l, м	Определить i-ю гармонику
  7	Рис 35.	Сталь	7,8	20	0,8	3