Другое: Варианты типового расчета по матанализу 2 семестр

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 1

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

(х' +1)

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у'—

сову

у у

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, + 5 — + 3 .

х х

3. Найти решение дифференциального уравнения у з ху = з, ', *', удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

Р

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у " — = 3 х

у ' ' = 2 у ', удовлетворяющее на-

6. Найти решение дифференциального уравнения чальным условиям у(1)=1, у'(1) = — 1.

1

у" + у =,, удовлетворяющее начальным гйп х

7. Найти решение дифференциального уравнения

условиям у — = О, у'—

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу'+ 8у = 8х' — 12х+ 2.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 8у'+12у =(5х — 6)е" — 4е', удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения

у" +2у'+у = 4з1пх.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — у" — у'+ у = х' — 3х' — бх+ 6.

Н~

— = Зх — 2у,

а7

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

удовлетворяющее

с~у

— = — х+ 2у,

аз'

начальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+у = 2е 'у', удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 2

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

1пифр

дата

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = 1дх1ду.

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, + 5 — + 4 .

=у' у

х х

4. Найти общее решение дифференциального уравнения у'+у=в 'у', удовлетворяющее начальному условию у(0)=2.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у " — = 8 х '

х

у" = 2у', удовлетворяющее начальным усло-

б. Найти решение дифференциального уравнения виям у(0)=1, у'(0) = — 1.

1

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + у =, удовлетворяющее начальным

з1пх

условиям у — = О, у' — = — +1.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу'+ 8у = 8х — 6.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" +8у'+12у =(21х — 10)е" +4е '", удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 2у'+ у = 4 сов х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — у" — у'+ у = х' — 2х — 2.

сй

— =2х — у,

Ж

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

удовлетворяющее на-

— = Зх — 2у,

ф'

Ж

чальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

2 х

3. Найти решение дифференциального уравнения у' — 2ху = 2х е', удовлетворяющее начальному условию у(0)=0.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнению>

Вариант 3

шифр

дата

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = е'х'.

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = ~ —,+1+ —.

у у

"х х

Ъ

3. Найти решение дифференциального уравнения у' — у=2~х'+», удовлетворяющее начальному

х'+1

условиюу(0)=2.

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+ у = Зе "у', удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения У "—

х х

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = 2у', удовлетворяющее начальным услови- 1 ям у(2) = —,

4

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 4у =, удовлетворяющее начальным

з1п2х '

условиям у — = О, у'—

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу'+ 5у = 5х' — 12х+ 2.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 8у'+15у=(8х — 6)е" — 4е'", удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 2у'+ у = 4з1пх+ 6созх.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — у" — у'+ у = 2х — 2.

чальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Нх

— = Зх — у,

й

удовлетворяющее наф

— = 4х — 2у,

сл'

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 4

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

1

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = — 18У .

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, + 6 — + 6.

у у х х

3. Найти решение дифференциального уравнения у' ~У=Зх (х +1), удовлетворяющее

(х +1)

начальному условию у(0)=0.

у г

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — — = — —,.

х х

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = бу', удовлетворяющее начальным условиям у(1)=1, у'(1) = — 2.

4

7. Найти решение дифференциального уравнения у" +у =, удовлетворяющее начальным

зш2х

условиям у — = 1, у'—

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу' + 5у = 5х — 6 .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 8у'+15у = (24х+10)е" + 2е ', удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10 Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 5у' ~- 4у = 10 з1п2х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у'" — у" — у'+ у = х' — 4.

Й~

— =4х-2у,

Ыг

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

удовлетворяющее на-

ф'

— = х+у,

Ж

чальным условиям х(0)=1, у(0)=1,

3

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+ у = — е '"у', удовлетворяющее начальному

2

условиюу(0)=2.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 5

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

(У' — 4)

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у'—

х — 1

У У

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, — 4 — + 6.

х х

2

3. Найти решение дифференциального уравнения у' — 2ху = е' япх, удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

/

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + — = 4 .

х

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = бу', удовлетворяющее начальным условиям у(0)=1, у'(О) = — 2.

9

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 9у —, удовлетворяющее начальным

з1п Зх

условиям у — = 1, у'—

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу'+ 9у = 9х' — 12к+ 2.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 8у'+ 7у =( — 5х — 4)е" +бе'", удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10 Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 5у'+ 4у = 20соз2х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — у" — у'+ У = х' — бх .

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

пх

— =х — 2у,

Ж

оу

— = 2х — Зу,

й

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, у(0) =1.

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+ 2у = Зе "у', удовлетворяющее начальному условиюу(0)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 7

шифр

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

дата

хе-'

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =

х — 1

у — х у

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = + —.

у~-х х

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+у = 2е '"у', удовлетворяющего начальному условию у(0)=1.

у' 16

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — — = —, .

х х

1

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = — у', удовлетворяющее начальным усло-

2

виям у(1)=2, у'(1) = — 2.

16

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 16у =,, удовлетворяющее начальным

з1п4х '

условиям у = О, у'—

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу'+10у = 10х — 12х+ 2 .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 8у'+1бу =(4х — 4)е "+9е", удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу'+ 25у = 30 з1п5х.

2

11.Найти общее решение системы дифференциальных уравнений у"' — Зу" + Зу' — у = х — бх+ 6 .

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Ы~

— = х — Зу,

й

оу

— = — х — у,

й

удовлетворяющей начальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

~Л

3. Найти решение дифференциального уравнения У вЂ” зл У=~хе, удовлетворяющее начальному

условию у(0)=0.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 8

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

хе'

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =

х +1

у

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у ' = — + е " .

х

— 2 3

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+ у = — е '"у', удовлетворяющее начальному

2

условию у(0)=2.

]

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" +—

х к

з

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = — у', удовлетворяющее начальным усло-

2

виям у(0)=2, у'(0) = -2.

16

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 16у = ., удовлетворяющее начальным

зш4х '

условиям у — = 1, у'—

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу' + 10у = 10х — 6 .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" +8у'+16у=(36х+12)е" +25е", удовлетворяющее начальным условиям у10) = О, у'10) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу'+ 25у = 60 соз5х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — Зу" + Зу' — у = 2х — 6.

Нх

— = 2х-4у,

й

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

ф

— = х — Зу,

Й

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

3. Найти решение дифференциального уравнения у — Зх у = Зх е, удовлетворяющее началь-

2 2 х~

ному условию у(0)=0.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 9

шифр

дата

е'

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =

х — 1

у у

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = — + 18 — .

х х

3. Найти решение дифференциального уравнения у' — с1дху = 2х з1п х, удовлетворяющее

начальному условию у — =О.

'х 2Г

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+ у = Зе~"у', удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

у' 4

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" +—

х х

1

у + з=О

6. Найти решение дифференциального уравнения 4У', удовлетворяющее начальным ус-

ловиям у(1)=2, у'(1) = — 4.

2

2

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + л у =,, удовлетворяющее начальным

з1п лх

условиям у = О, У

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу'+13у = 13х' — 12х+ 2.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 8у'+ 17у = (10х — 6)е" + 26е ', удовлетворяющее начальным условиям у10) = О, у'10) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу'+ 25у = 90 з1п5х+ 3 0 сов 5х .

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — Зу" + Зу' — у = х' — 12.

Й~

— =хз-2у,

гй

чальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

, удовлетворяющее пав = 2х+2у,

пу

й

Распознанный текст из изображения:

мглпи

Задание на типовой расчег

Раздел. «Дпффсрсцциачьные уравнения»

Вариант 10

Выдано сгудснту

Срок представления ца рсцспзию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вмсс1е с раоотой.

шифр

дата

е'

1. 1!айги общий инте~ ра ~ дпфферснцпа.п,ного уравнения )' = —,

х +1

у — х г

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = + -- .

1 -~- 2.т х

3. Найти решение дифференциально~ о уравнения у' — с!«ху = гйп 'х, удовлетворяющее на тально-

му условию у — =1.

1.27

зл о

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" -,—

х 4,х

1ь 11айги решение дифференциальпого уравнения у" = Зу . удовлетворяющее начальным условпяму(0)=2, у'(0) = — 4.

7. Найти решение дифференциального уравнения у" ч- и у = - —, удовлетворяющее начальным

з1п лх

условиям г~ †) = 2, У'(

8. Найги общее решеппе дифференциально~о уравнения у" — бу' ч-13у = 13х — 6.

9. Найти решение дифферепциальпого уравнения у" + Ху'+ 17 у = (2бх+ 10)е' +10е ', удовлетворяющее начальным условиям у(0) =- О, у'(0) = О.

10 1(айти общее решение дифференциального уравнения у" — 5у' ч-4 с = 20а1п2х .

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у™ — Зу" +Зу' — у =- х' — Збх+48.

12.Найти решение спс гемы дифференциальных уравнений

пх

— -=4х — у,

г!г

Й~

— = 2х+у,

Й

удовлетворяющее начальным условиям з(0) 1, у(0) =1.

1

4. Найти решение дифференциального уравнепия у' -ь у = е 'у ', удовлегворятощсс начальному

4

условшо у(0)=2.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 11

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у'—

У

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = — + е ".

х

3. Найти решение дифференциального уравнения у'+18ху = 2хсозх, удовлетворяющее начальному условию у(0)=0.

у

4. Найти решение дифференциального уравнения у' — — =, удовлетворяющее начальному усх 2у'

ловию у(1)=1.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — = Зх+ 3 .

х+1

6. Найти решение дифференциального уравнения у" + 2 з1пу сов' у = О, удовлетворяющее начальным условиям у(0)=0, у'(0) = 1.

1

7. Найти решение дифференциального уравнения у" +у =, удовлетворяющее начальным

созх

условиям у(0) = О, у'(0) = О.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу'+ 8у = 8ха + 12х+ 2 .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 10у'+9у = (20х — 12)е ' — 8е', удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 5у'+ 4у = 40 соз2х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения

у" 4у" +5у, 2у=2хз 15х2+24х-б.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

~й

— = 2х ~-у,

й

с~у

— = 2х+Зу,

й

, удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 12

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у'—

х

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = — + 1~ —, + 4 .

У У к х

4. Найти общее решение дифференциального уравнения у'+ = —, удовлетворяющее пах+1 2У '

чальному условию у(0)=1.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — = 8(х+ 1) .

х+1

6. Найти решение дифференциального уравнения у" + 2 з1пу сов' у = О, удовлетворяющее начальным условиям у(1)=0, у'(1) = 1.

1

7. Найти решение дифференциального уравнения у" +у =, удовлетворяющее начальным

созх

условиям у(0) =1, у'(0) = О.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу'+ 8у = 8х+ 6.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" +10У'+ 9у = (20х+12)е'+ 8е ', удовлетворяющего начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 5у'+ 4у = 60з1п2х+ 30соз2х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — 4У" + 5у' — 2у = 2х' — 10х -> 8.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Ых

— = 3х+2у,

Ж

сну

— = Зх-~ 4у,

Ж

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

3. Найти решение дифференциального уравнения у'+18ху = 2хз1пк, удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 13

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

/~ г

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у'—

х

У~'

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = + )~4 — —, .

х )~ х

3. Найти общее решение дифференциального уравнения у' — — = хз1пх, удовлетворяющее па- х

чальному условию у — =2.

~2/

у' 3

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у"—

х+1 (.х+ 1)

6. Найти решение дифференциального уравнения у" + 8з1пусоз' у = О, удовлетворяющее начальным условиям у(0)=0, у'(0) = 2.

1

7. Найти решение дифференциального уравнения у" +у =, удовлетворяющее начальным

созх

условиям у(0) = О, у'(0) = 1.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу' + 5у = 5х' + 12х+ 2 .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 10у'+16у =(7х — 8)е' — бе'", удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу'+ 25у = 60 з1п5х .

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у'" — 4у" + 5у' — 2у = 2х — 5.

пх

— = х~-2у,

Ж

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

пу

— = — 2х — 3У,

й

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, у(0)= — 1.

1 4. Найти общее решение дифференциального уравнения у'+ — =,, удовлетворяющее пах 2ух' '

чальному условию у(1)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 14

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

(Г1 2

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = )~

1 — х

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, + 6 + 4.

У У х х

у з1пх

3. Найти решение дифференциального уравнения у'+ =, удовлетворяющее начальному

х х

условиюу~ — ) =1.

~г)

у' 2

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у"—

х+1 (х+ 1)~

6. Найти решение дифференциального уравнения у" + 8з1пусоз' у = О, удовлетворяющее начальным условиям у(1)=0, у'(1) = 2.

4

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 4у =, удовлетворяющее начальным

соз2х '

условиям у(0) = О, у'(0) = О,

8. Найти общее решение дифференциального уравнения

у" +бу'+ 5у = 8х+ б.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" +10у'+16у = (7х -ь 8)е '" + бе ", удовлетворяющее начальным условиям у10) = О, у'10) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу'+ 25у = 30соз5х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — 4у" + 5У' — 2у = 2х' — 17.

~Ь

— = 2х+ Зу,

сЙ

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

удовлетворяющее

пу

— = — Зх — 4у,

Ж

начальным условиям х(0)=1, У(0)=1.

2у

4. Найти решение дифференциального уравнения у' — — =у', удовлетворяющее начальному

х

условию у(1)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 15

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

Г 2

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = ~

1 — х

=у' у

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, — 4 — + 4 .

х х

2у

3. Найти решение дифференциального уравнения у' — — = х' япх, удовлетворяющее начально- х

му условию у — =1.

1

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — = 4.

х+1

6. Найти решение дифференциального уравнения у" + 8 з1п у сов' у = О, удовлетворяющее начальным условиям у(0)=0, у'(0) = — 2.

4

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 4у =, удовлетворяющее начальным

соз2х '

условиям у(0) = 1, у'(0) = О.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу'+ 9у = 9х' + 12х+ 2 .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 10у'+24у =(15х — 8)е" — 2е'", удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" — бу'+ 25у = 90з1п5х+ 60соз5х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — 4у" + 5у' — 2у = 2х' — 9х' — бх+ 18.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

~й

— =х — у,

Ж

ау

— =х+Зу,

юг

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+ =у, удовлетворяющее начальному

У 2

х+1

условию у(0)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 16

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

2

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = ~

х — 1

х

1

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =,, +

х+у х

2у япх

3. Найти решение дифференциального уравнения у'+ — =,, удовлетворяющее начальному

х х'

условию у — =О.

~2/

Р

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + = 9(х+1) .

х+1

6. Найти решение дифференциального уравнения у" + 8 янусов' у = О, удовлетворяющее начальным условиям у(1)=0, у'(1) = — 2.

4

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 4у =, удовлетворяющее начальным

соз2х '

условиям у(0) = О, у'(0) = 4

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу'+ 9у = 9х+ 6.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" +10у'+24у =(15х+8)е *+ 2е~', удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = 0.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 8у'+12у = 11япх — 8созх.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — 2у" — у'+ 2у = 2х' — Зх' — 12х+ 6.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

~Й

— = Зх+у,

Ж

пу

— = х+Зу,

п7г

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

4. Найти решение дифференциального уравнения у' — — = (у, удовлетворяющее начальному

х

условию у(2)=4.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 17

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

Г г

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = ~

х — 1

У У

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =,, + — .

х+у х

2у 4. Найти общее решение дифференциального уравнения у' — — = 2х,1у, удовлетворяющее пах

чальному условию у(1)=1.

у' 16

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" +

х+1 (х+ 1)

6. Найти решение дифференциального уравнения у" + 2 з1пусоз' у = О, удовлетворяющее начальным условиям у(0)=0, у'(0) = — 1.

4

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 4у =, удовлетворяющее начальным

соз2х '

условиям у(0) = 2, у'(0) = 6.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу'+ 10у = 10х' + 12х+ 2 .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 10у'+ 25у = (16х — 8)е' + 36« ', удовлетворяющее начальным условиям у10) = О, у'10) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 8у'+ 12у = 8 з1п х+ 11созх.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — 2у" — у'+ 2у = 2х' — 2х — 4.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Ы~

— =-х+у,

~Й

, удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, У(0)= — 1.

ау

— = — х — Зу,

й

3

3. Найти общее решение дифференциального уравнения у'+ — = х, удовлетворяющее началь-

У

х

ному условию у(1)=2.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 18

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

2

1-у-

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = ~

1+х

у у+2х

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = — +

х 2у+х

3. Найти общее решение дифференциального уравнения у' — — = х, удовлетворяющее начальЗу

х

ному условию у(1)=2.

/

1

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" +

х+1 (х+ 1)

б. Найти решение дифференциального уравнения у" + 2 з1пусоз' у = О, удовлетворяющее начальным условиям у(1)=0, у'(1) = — 1.

1

7. Найти решение дифференциального уравнения у" +у =, удовлетворяющее начальным

соз2х '

условиям у(0) = 2, у'(0) = 4.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу' + 10у = 10х+ б .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" +10у'+ 25у = (1бх+ 8)е " + Збе', удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = 0.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 8у'+12у = 27зшх+14созх.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — 2у" — у'+ 2у = 2х — 1.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Ы~

— = — Зх — у,

Ж

, удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

<<у

— = — х — Зу,

Ж

Зу 4. Найти общее решение дифференциального уравнения у' — — = х,/у, удовлетворяющее пах

чальному условию у(1)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 19

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

2

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = ~

~1~-х'

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =, + 8 — + 12 .

у у х х

е"

3. Найти решение дифференциального уравнения у' — „у =(е" + 1), удовлетворяющее нае" -~1

чальному условию у(0)=1.

4. Найти общее решение дифференциального уравнения у' — — = Зх,/у, удовлетворяющее пах

чальному условию у(2)=16.

у' 4

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" +

х+1 (х+1)'

1

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 9у =, удовлетворяющее начальным

соз3х

условиям у(0) = О, у'(0) = О.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу'+13у = 13х' +12х+ 2.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — 10у'+ 26у = (17х — 8)е" + 37е ', удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у'+ 5у = 4 з1пх ~-4 созх.

11.Найти общее решениедифференциального уравнения у"' — 2у" — у'+2у = 2х' — 5.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Ы»

— =4х+у,

й

ау

— = — 2х+у,

сй

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

1

6. Найти решение дифференциального уравнения у" + ., = О, удовлетворяющее начальным ус4у'

1

ловиям у(1)=1, у'(1) = —.

2

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 20

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

)7+~

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = ~

'11+х

У У

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, + 8 — + 10 .

х к

-'У

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+ — = 2у, удовлетворяющее начальному

х

условию у(1)=1.

у' 9

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" +

х+1 4;1х+1

1

б. Найти решение дифференциального уравнения у" + —,. = О, удовлетворяющее начальным ус4у'

1

ловиям у(2)=1, у'(2) = —.

2

1

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 9у =, удовлетворяющее начальным

сов 3х

условиям у(0) = 1, у'(0) = б.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + бу'+13у = 13х+ б.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" + 10у'+ 26у = (17к+ 8)е ' + 37е', удовлетворяющего начальным условиям у10) = О, у'10) = О.

10 Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у'+ 5у = 4 сов х — 4 з1пх.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — 2у" — у'+ 2у = 2х' — 3х'.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Ы~

— = — 4х — у,

й

пу

— =2х — у,

й

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, У(0)=1.

2х

3. Найти решение дифференциального уравнения у', у=х'+4, удовлетворяющее пах'+4

чальному условию у(1)=0.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 21

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

е'

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =

х'+1

у — х у

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =

у+2х х

3. Найти решение дифференциального уравнения у' — с18ху = з1п2х, удовлетворяющее начально-

(л1

му условию у~ — ) =1.

2

-4 3

4. Найти общее решение дифференциального уравнения у'+ у = — е "у', удовлетворяющее на-

4

чальному условию у(0)=2.

у' 9

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" +—

х 4~Гх

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 4у'+ Зу = Зх' — 8х+ 2.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — бу'+5у = ( — Зх — 2)е'" — 8е', удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у'+ 5у = 8созх.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — у" — 4у' «4у = 4х' — 12х' — бх+ 6.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Ых

— = 4х — бу,

от

ф'

— =х — у,

Й

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=2, у(0)=1.

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = Зу', удовлетворяющее начальным условияму(0)=2, у'(0) = — 4.

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + у = 18х, удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = — 1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 22

шифр

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

дата

е'

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =

х — 1

У У

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = — + г8 — .

х х

3. Найти решение дифференциального уравнения у' — с1дху = 2к' з1пх, удовлетворяющее началь-

ному условию у — =О.

~2/

У' 4

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у + — = — 4 .

х х'

б. Найти решение дифференциального уравнения у" = Зу', удовлетворяющее начальным условиям у(1)=2, у'(1) = — 4.

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + у = 18х, удовлетворяющее начальным условиям у(0) =1, у'(0) =-1.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 4у'+ Зу = Зх — 4.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" +бу'+5у =( — Зх+2)е '"+8е', удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 4у'+ 5у = з1пх — 8 созх.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — у" — 4у'+ 4у = 4х' — 8х — 2.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

пх

= 2к-2у,

й

ф'

— = Зх-5у,

пг

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=2, у(0)=1.

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+у = Зе '"у', удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 23

шифр

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

дата

хе'

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =

х +1

у

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = — + е

х

1,„3

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+ у = — е "у', удовлетворяющее начальному

2

условию у(0)=2.

1 ]

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" +—

х х

1

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = — у', удовлетворяющее начальным усло-

2

виям у(0)=2, у'(0) = — 2,

7. Найти решение дифференциального уравнения ловиям у(0) = О, у'10) = 2 .

у" + у = 18х, удовлетворяющее начальным ус-

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у' + Зу = Зх' + 8х+ 2 .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — бу'+ 8у = (Зх — 4)е" — 4е", удовлетворяющее начальным условиям у10) = О, у'10) = О.

10 Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 4у'+ 5у = 8 з1п х + созх.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — у" — 4у'+4у = 4х — 4.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Йх

— = Зх — 2у,

Ж

с~у

— = 2х-2у,

сйг

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=2, у(0)=1.

ь

3. Найти решение дифференциального уравнения у — Зх у = Зх е, удовлетворяющее началь-

2 2 х

ному условию у(0)=0.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 24

шифр

дата

хе'

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =

2

у — х у

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = + — .

у+х х

3. Найти общее решение дифференциального уравнения у' — Зх у = 2хе', удовлетворяющее начальному условию у(0)=0.

4. Найти общее решение дифференциального уравнения у'+у = 2е '*у', удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

у' 16

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — — = —, .

х х

1

б. Найти решение дифференциального уравнения у" = — у', удовлетворяющее начальным усло-

2

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у'+ Зу = Зх+ 4.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" +бу'+8у =(Зх+4)е "+12е ", удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10 Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 4у' + 5у = 17 з1п х — б соя х .

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — у" — 4у' + 4у = 4х' — 10 .

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Ых

— = — Зк+ 2у,

й

(ф

— = — 2х+ 2у,

Ж

удовлетворяющее начальньгм условиям х(0)=2, у(0)=1.

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

виям у(1)=2, у'(1) = — 2.

7. Найти решение дифференциального ловиям у(0) = 2, у'(0) = 4.

уравнения у" + у = 1дх, удовлетворяющее начальным ус-

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 25

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

у'+4

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' =

х'+1

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = )(1 — —, -~ —.

У У

х х

3

4. Найти общее решение дифференциального уравнения у'+ 2у = — е 'у', удовлетворяющего на-

2

чальному условию у(0)=2.

!

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + — = 9х.

х

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = бу', удовлетворяющее начальным услови-

1 1

ям у(2) = —, у'(2) = — —.

4' 4

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 4у = 4182х, удовлетворяющее начальным

условиям у(0) = О, у'(0) = — 2.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 4у' + 4у = 4х' — 8х + 2 .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — бу'+9у =(4х — 4)е" +16« ', удовлетворяющее начальным условиям у10) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у'+ 4у = — 8 соз2х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"' — у" — 4у'+ 4у = 4х' — 30х .

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Й~

— = х+4у,

й

пу

— =х — у,

Ж

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=2, у(0)=1.

2

3. Найти общее решение дифференциального уравнения у' — 2ху = е' созх, удовлетворяющее

начальному условию у(0)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения>>

Вариант 26

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

(у' — 4)

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у'—

х — 1

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, — 4 — + 6.

у у х х

4. Найти общее решение дифференциального уравнения у'+2у = Зе "у', удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + — = 4.

х

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = бу', удовлетворяющее начальным условиям у(0)=1, у'(0) = — 2 .

7. Найти решение дифференциального уравнения у" +4у = 4182х, удовлетворяющее начальным условиям у(0) = 1, у'(0) = — 2,

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — 4у'+ 4у = 4х — 4.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" + бу'+ 9у = (12х+12)е " + 32е", удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10.Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у'+ 4у = 16яп2х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"'+ 2у" — у' — 2у = 2х' + Зх' — 12х — 6.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Ы~

— = — х — 4у,

й

а>у

— =-х+у,

сй

удовлетворяющее начальным условиям к(0)=2, у(0)=1.

2

3. Найти общее решение дифференциального уравнения у' — 2ху = е" зшк, удовлетворяющее

начальному условию у(0)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 27

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

1

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = — 1яу .

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, + 6 — + 6 .

у' у

х х

-2с 2

4. Найти общее решение дифференциального уравнения у'+у = — е '"у', удовлетворяющее на-

2

чальному условию у(0)=2.

у' 2

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — — = — —,.

х х

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = бу', удовлетворяющее начальным условиям у(1)=1, у'(1) = — 2.

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 4у = 4гд2х, удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = 4.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у'+ 4у = 4х' + 8х+ 2.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — бу'+10у=(5х — 4)е'+17е ', удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'10) = О.

10 Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у'+ 4у = 8 з1п2х+ 16 соз2х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"'+ 2у" — у' — 2у = 2х +2х — 4.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

пх

— = х+2у,

ат

пу

— = Зх — 2у,

айаг

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=2, у(0)=1.

2х 3. Найти общее решение дифференциального уравнения у' — = Зх ~х +1), удовлетво(х' ~-1)

ряющее начальному условию у(0)=0.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнения»

Вариант 28

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = е'х'.

у у

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = ~ —, + 1+ —.

1х х

2х

3. Найти решение дифференциального уравнения у' —, у=2х(х'+1), удовлетворяющего

2 +1

начальному условию у(0)=2.

у

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" ——

х х

б. Найти решение дифференциального уравнения у" = 2у', удовлетворяющее начальным услови-

1 1

ям у(2) = —, у'(2) = — —.

2' 4

7. Найти решение дифференциального уравнения у" +4у = 4182х, удовлетворяющее начальным

условиям у(0) = 2, у'(0) = 4.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у' + 4у = 4х+ 4 .

9. Найти решение дифференциального уравнения у" + бу'+10у = (15х+12)е ' — 34е', удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

1О Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 2у'+ 2у = 4 сов 2х — 2 з1п2х.

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"'+ 2у" — у' — 2у = 2х+1.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

~й

— = — х — 2у,

Ж

пу

— = — Зх+ 2у,

й

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=2, у(0)=1.

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+ у = Зе 'у, удовлетворяющего начальному условию у(0)=1.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. «Дифференциальные уравнениял

Вариант 29

шифр

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

дата

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = 18х18У.

У У

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, + 5 — + 4 .

х х

2

3. Найти решение дифференциального уравнения у' — 2ху = 2х е, удовлетворяющее началь-

2 х

ному условию у(0)=0.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — — = 8х .

х

б. Найти решение дифференциального уравнения у" = 2у', удовлетворяющее начальным условиям у(0)=1, у'(0) = -1.

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 9у = 9183х, удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = — 3.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у'+ 5у = 5х' + 8х+ 2.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" — бу'+13у =(8х — 4)е" +20е ", удовлетворяющее начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10 Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 2у'+2у = 4зш2х+ 2соз2х.

11.Найти общее решение системы дифференциальных уравнений у"'+2у" — у' — 2у = 2х' — 5.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

~й

— =х+у,

й

ау

— = 4х-2у,

от

удовлетворяющее начальным условиям х(0)=1, у(0)=1.

4. Найти общее решение дифференциального уравнения у'+ у = е "у', удовлетворяющее начальному условию у(0)=2.

Распознанный текст из изображения:

МГАПИ

Задание на типовой расчет

Раздел. нДифференциальные уравнения»

Вариант 30

Выдано студенту

Срок представления на рецензию

Подпись преподавателя

Задание возвращается вместе с работой.

шифр

дата

1х +1)

1. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у'—

сову

2. Найти общий интеграл дифференциального уравнения у' = —, + 5 — + 3.

У У х х

2 2

3. Найти решение дифференциального уравнения у' — 2ху = Зк е', удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

5. Найти общее решение дифференциального уравнения у" — — = Зх .

х

6. Найти решение дифференциального уравнения у" = 2у', удовлетворяющее начальным условиям у(1)=1, у'(1) = — 1.

7. Найти решение дифференциального уравнения у" + 9у = 9183х, удовлетворяющее начальным условиям у(0) = 3, у'(0) = — 3.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 4у'+ 5у = 5х+ 4.

9. Найти решение дифференциального уравнения у" +бу'+13у=(24к+12)е '+40е", удовлетворяющего начальным условиям у(0) = О, у'(0) = О.

10 Найти общее решение дифференциального уравнения у" + 2у'+ у = 10 соя 2х .

11.Найти общее решение дифференциального уравнения у"'+ 2у" — у' — 2у = 2х' + Зх'.

12.Найти решение системы дифференциальных уравнений

Ж

— = х+Зу,

й

оу

— = Зк+у,

Ж

удовлетворяющее начальным условиям к(0)=1, у(0)=1.

4. Найти решение дифференциального уравнения у'+у = 2е 'у', удовлетворяющее начальному условиюу(0)=1.