Другое: Много всякого и полезного по матану
Описание
Характеристики учебной работы
Список файлов
- Много всякого и полезного по матану
- 1.bmp 769,02 Kb
- 2.bmp 1,11 Mb
- 3.bmp 487,48 Kb
- Аналитическая геометрия и мат. анализ(определения, формулы и понятия).rtf 18,37 Mb
- Возрастание и убывание функции.doc 35 Kb
- Выпуклость и вогнутость графиков функций.doc 51 Kb
- Геометрический смысл производной.doc 49,5 Kb
- Дифференциал функции.doc 38 Kb
- Дифференцируемость функции.doc 23,5 Kb
- Задание функций в параметрич. форме и их дифференциров..doc 31 Kb
- Непрерывность дифференцируемой функции.doc 19 Kb
- ОТВЕТЫ К МАТАНУ.doc 1,54 Mb
- Правило Лопиталя.doc 46,5 Kb
- Представление ф -ций ... по формулам Тейлора.BMP 982,01 Kb
- Представление ф -ций ... по формулам Тейлора2.BMP 1,53 Mb
- Представление ф -ций ... по формулам Тейлора3.BMP 1,27 Mb
- Продолжение геом. смысла производной.doc 117,5 Kb
- Производная обратной функции.doc 23 Kb
- Производная сложной функции.doc 21,5 Kb
- Производная функции.doc 29 Kb
- Таблица производных.doc 19,5 Kb
- Теорема Коши.doc 20,5 Kb
- Теорема Лагранжа.doc 26 Kb
- Теорема Ролля.doc 27,5 Kb
- Формула Тейлора с ост членом в форме Пеано.doc 49 Kb
- Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагр..doc 83 Kb
- Экстремумы функций.doc 25 Kb
Распознанный текст из изображения:
8. Гиперболические функции; (яйх)'=( ) = - =сьх, . (сйх)'=(' ) = . =вйх, 9. д = Агй х — обратная функция для функции х = вЬ у, Отсюда (Агвй х)' =
(ЗЬ У)' сЬ У Ф~ 1+зь2 у 1/1+хам (см. далее ~ 4.12, пример 2)
Распознанный текст из изображения:
Формула Тейлора функции ыпх по степеням х имеет вид Мпх=х +... +( — 1)~+' 2 ~, +у'„(х), (6)
г,„(х) =, в[п (Ох+ ~2~+ 1) — ")
(0~В< 1).
Отсюда следует, что
г„(х) = о (х")
х-~- 0
И
Х' х~~-~
в1пх=х — —,+... +( — 1)'+', +о(х").
3! ' ' ' (2т — 1)~
3. у=совх. Совершенно аналогично можно получить,
ЧТО
Х~ Х4 Х2,ф
соях=1 — + — —... ( — 1)" 2! 4! ' " (2Й)!
е
Пример 1. Найти Ит
х-+0
Имеем
ХЗ
в1пх= х — —, +0(х'),
3!
поэтому
1' 0 (хз) 1 1
— + = — — +0(1) — ——
31 Хз 31 . 3~
х-~ 0
Я1Д Х вЂ” Х
Т. 8.
81П Х вЂ” Х $1П1 х-+ 0
На самом деле в (7) остаток имеет вид о(х'). Но для наших целей достаточно о(х'). Надо иметь в виду, что если некоторая функция от х есть о(х'), то она есть
также о(х') (но вообще не наоборот~).
х-+О
Начать зарабатывать