Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Вычислительные алгоритмыЧисленное интегрированиеЧисленное интегрирование
2024-02-102024-02-10СтудИзба
Лабораторная работа: Численное интегрирование
Описание
Задание 6.1.18: Вычислить значение интеграла ![]()
где
![]()
с помощью квадратурных формул трапеций и Симпсона для 𝑛 (𝑥) = 𝑖=0 𝑛 ∑ 𝑐 𝑖 𝑥 𝑖 элементарного отрезка интегрирования. Оценить величину погрешности. Применяя те же квадратурные формулы для составного отрезка интегрирования, вычислить интеграл 𝐼 с точностью 0. 0001. Предварительно оценить шаг интегрирования, при котором достигается заданная точность.
![]()
Задание 6.4.6: Построить график функции![]()
Для вычисления с точностью 10 -8 использовать квадратурную формулу, указанную в индивидуальном варианте, и правило Рунге оценки погрешности.
![]()
Задание 6.6.15: Вычислить значение интеграла I из задачи 6.1, используя квадратурную формулу Гаусса с одним, двумя, тремя, четырьмя узлами. Определить абсолютную погрешность результата. Построить гистограмму зависимости погрешности от числа узлов. Убедиться, что квадратурные формулы Гаусса с N+1 (N = 0, 1, 2, 3) узлом точны для многочленов
![]()
Отчет оформлен по госту, с импользованием математических формул, шагов решения. Содержит код решения задач на Matlab. Был защищен на "отлично"
где 
с помощью квадратурных формул трапеций и Симпсона для 𝑛 (𝑥) = 𝑖=0 𝑛 ∑ 𝑐 𝑖 𝑥 𝑖 элементарного отрезка интегрирования. Оценить величину погрешности. Применяя те же квадратурные формулы для составного отрезка интегрирования, вычислить интеграл 𝐼 с точностью 0. 0001. Предварительно оценить шаг интегрирования, при котором достигается заданная точность.
Задание 6.4.6: Построить график функции
Для вычисления с точностью 10 -8 использовать квадратурную формулу, указанную в индивидуальном варианте, и правило Рунге оценки погрешности. 
Задание 6.6.15: Вычислить значение интеграла I из задачи 6.1, используя квадратурную формулу Гаусса с одним, двумя, тремя, четырьмя узлами. Определить абсолютную погрешность результата. Построить гистограмму зависимости погрешности от числа узлов. Убедиться, что квадратурные формулы Гаусса с N+1 (N = 0, 1, 2, 3) узлом точны для многочленов
Отчет оформлен по госту, с импользованием математических формул, шагов решения. Содержит код решения задач на Matlab. Был защищен на "отлично" Характеристики лабораторной работы
Предмет
Учебное заведение
МГТУ им. Н.Э.БауманаСеместр
Просмотров
1
Размер
192 Kb
Список файлов
ЛР6_ВА.pdf
alexei.coder
10 февраля 2024 в 00:37
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
