Для студентов СПбПУ Петра Великого по предмету Вычислительная математикаРешение ОДУ первого порядка методами Эйлера и Рунге-КуттыРешение ОДУ первого порядка методами Эйлера и Рунге-Кутты
2022-11-122022-11-12СтудИзба
Лабораторная работа 7: Решение ОДУ первого порядка методами Эйлера и Рунге-Кутты вариант 3
Описание
Цель работы
Цель работы – изучить численные методы Эйлера и Рунге-Кутты для решения задачи Коши для ОДУ первого порядка. Сравнить полученные приближенные решения с точными решениями и исследовать погрешности получаемых решений на конце промежутка.
Решить ОДУ первого порядка на промежутке , разбив его на 10 интервалов:
1. Методами Эйлера и сравнить с точным решением. Для каждого метода найти требуемое количество интервалов разбиения промежутка для обеспечения относительной погрешности решения на конце промежутка не более . Для каждого метода проделать вручную первые три шага интегрирования;
2. Методом Рунге-Кутты и сравнить с точным решением. Найти относительную погрешность на конце промежутка. При заданном шаге по методу Рунге найти оценку ошибки решения.
3. С помощью встроенных функций MathCAD.
Вариант задания представлен в Таблице 1.
Цель работы – изучить численные методы Эйлера и Рунге-Кутты для решения задачи Коши для ОДУ первого порядка. Сравнить полученные приближенные решения с точными решениями и исследовать погрешности получаемых решений на конце промежутка.
Решить ОДУ первого порядка на промежутке , разбив его на 10 интервалов:
1. Методами Эйлера и сравнить с точным решением. Для каждого метода найти требуемое количество интервалов разбиения промежутка для обеспечения относительной погрешности решения на конце промежутка не более . Для каждого метода проделать вручную первые три шага интегрирования;
2. Методом Рунге-Кутты и сравнить с точным решением. Найти относительную погрешность на конце промежутка. При заданном шаге по методу Рунге найти оценку ошибки решения.
3. С помощью встроенных функций MathCAD.
Вариант задания представлен в Таблице 1.
Характеристики лабораторной работы
Предмет
Учебное заведение
Номер задания
Вариант
Просмотров
1
Покупок
0
Размер
313,35 Kb
Список файлов
- 7 (3).docx 147,67 Kb
- 1 (8).xmcd 82,24 Kb
- 2 (5).xmcd 158,45 Kb
- 7.1.xmcd 47,58 Kb
- 7.2.xmcd 81,34 Kb
- 7.3.xmcd 38,85 Kb
- 7.xmcd 95,02 Kb
Все деньги, вырученные с продажи, идут исключительно на шаурму