Для студентов СПбПУ Петра Великого по предмету Вычислительная математикаРешение ОДУ первого порядка методами Эйлера и Рунге-КуттыРешение ОДУ первого порядка методами Эйлера и Рунге-Кутты
2022-11-122022-11-12СтудИзба
Лабораторная работа 7: Решение ОДУ первого порядка методами Эйлера и Рунге-Кутты
Описание
Цель работы
Цель работы – изучить численные методы Эйлера и Рунге-Кутты для решения задачи Коши для ОДУ первого порядка. Сравнить полученные приближенные решения с точными решениями и исследовать погрешности получаемых решений на конце промежутка.
Решить ОДУ первого порядка на промежутке , разбив его на 10 интервалов:
1. Методами Эйлера и сравнить с точным решением. Для каждого метода найти требуемое количество интервалов разбиения промежутка для обеспечения относительной погрешности решения на конце промежутка не более . Для каждого метода проделать вручную первые три шага интегрирования;
2. Методом Рунге-Кутты и сравнить с точным решением. Найти относительную погрешность на конце промежутка. При заданном шаге по методу Рунге найти оценку ошибки решения.
3. С помощью встроенных функций MathCAD.
Вариант задания представлен в Таблице 1.
Цель работы – изучить численные методы Эйлера и Рунге-Кутты для решения задачи Коши для ОДУ первого порядка. Сравнить полученные приближенные решения с точными решениями и исследовать погрешности получаемых решений на конце промежутка.
Решить ОДУ первого порядка на промежутке , разбив его на 10 интервалов:
1. Методами Эйлера и сравнить с точным решением. Для каждого метода найти требуемое количество интервалов разбиения промежутка для обеспечения относительной погрешности решения на конце промежутка не более . Для каждого метода проделать вручную первые три шага интегрирования;
2. Методом Рунге-Кутты и сравнить с точным решением. Найти относительную погрешность на конце промежутка. При заданном шаге по методу Рунге найти оценку ошибки решения.
3. С помощью встроенных функций MathCAD.
Вариант задания представлен в Таблице 1.
Характеристики лабораторной работы
Предмет
Учебное заведение
Номер задания
Просмотров
2
Покупок
0
Размер
159,95 Kb
Список файлов
- Работа 7 Кученов Д.С..xmcd 165,68 Kb
- Отчёт по Лабораторной работе №7.docx 111,39 Kb
Все деньги, вырученные с продажи, идут исключительно на шаурму