Для студентов СПбПУ Петра Великого по предмету Вычислительная математикаИнтерполяция дискретных данныхИнтерполяция дискретных данных
2022-11-112022-11-11СтудИзба
Лабораторная работа 2: Интерполяция дискретных данных вариант 11
Описание
Цель работы
Познакомиться с методами решения задач интерполяции дискретных данных. Научиться пользоваться операторами интерполяции программы MathCAD.
Задание
1. Для заданной функции y=f(x) построить ее дискретный аналог, разбив промежуток [a, b] на 3 интервала. Для дискретного аналога найти интерполяционный полином следующими методами:
• Решением системы линейных алгебраических уравнений.
• По формуле Лагранжа.
• По формуле Ньютона.
2. Убедиться в идентичности полученных полиномов. Построить совмещенный график исходной функции, ее дискретного аналога и интерполяционного полинома. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционного полинома. Построить график относительной погрешности.
3. Построить интерполяционный полином с помощью встроенных функций linterp и interp. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционных полиномов. Построить график относительной погрешности.
4. Для формулы Лагранжа и встроенной функции linterp найти требуемое количество интервалов разбиения заданного промежутка для того, чтобы относительная погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками была менее 2%.
![]()
Познакомиться с методами решения задач интерполяции дискретных данных. Научиться пользоваться операторами интерполяции программы MathCAD.
Задание
1. Для заданной функции y=f(x) построить ее дискретный аналог, разбив промежуток [a, b] на 3 интервала. Для дискретного аналога найти интерполяционный полином следующими методами:
• Решением системы линейных алгебраических уравнений.
• По формуле Лагранжа.
• По формуле Ньютона.
2. Убедиться в идентичности полученных полиномов. Построить совмещенный график исходной функции, ее дискретного аналога и интерполяционного полинома. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционного полинома. Построить график относительной погрешности.
3. Построить интерполяционный полином с помощью встроенных функций linterp и interp. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционных полиномов. Построить график относительной погрешности.
4. Для формулы Лагранжа и встроенной функции linterp найти требуемое количество интервалов разбиения заданного промежутка для того, чтобы относительная погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками была менее 2%.
| Вариант | Функция | a | b |
| 11 |  | 0 | 4 |
Характеристики лабораторной работы
Предмет
Учебное заведение
СПбПУ Петра ВеликогоНомер задания
Вариант
Просмотров
1
Размер
464,9 Kb
Список файлов
Лаб2.docx
![Картинка-подпись](https://s.studizba.com/z.php?f=/uploads/fotos/podpt_90043_47907.jpg&w=1632&h=400&t=1")
Все деньги, вырученные с продажи, идут исключительно на шаурму
tddd
11 ноября 2022 в 12:15
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
