Лабораторная работа 2: Интерполяция дискретных данных вариант 11
Описание
Цель работы
Познакомиться с методами решения задач интерполяции дискретных данных. Научиться пользоваться операторами интерполяции программы MathCAD.
Задание
1. Для заданной функции y=f(x) построить ее дискретный аналог, разбив промежуток [a, b] на 3 интервала. Для дискретного аналога найти интерполяционный полином следующими методами:
• Решением системы линейных алгебраических уравнений.
• По формуле Лагранжа.
• По формуле Ньютона.
2. Убедиться в идентичности полученных полиномов. Построить совмещенный график исходной функции, ее дискретного аналога и интерполяционного полинома. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционного полинома. Построить график относительной погрешности.
3. Построить интерполяционный полином с помощью встроенных функций linterp и interp. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционных полиномов. Построить график относительной погрешности.
4. Для формулы Лагранжа и встроенной функции linterp найти требуемое количество интервалов разбиения заданного промежутка для того, чтобы относительная погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками была менее 2%.
![]()
Познакомиться с методами решения задач интерполяции дискретных данных. Научиться пользоваться операторами интерполяции программы MathCAD.
Задание
1. Для заданной функции y=f(x) построить ее дискретный аналог, разбив промежуток [a, b] на 3 интервала. Для дискретного аналога найти интерполяционный полином следующими методами:
• Решением системы линейных алгебраических уравнений.
• По формуле Лагранжа.
• По формуле Ньютона.
2. Убедиться в идентичности полученных полиномов. Построить совмещенный график исходной функции, ее дискретного аналога и интерполяционного полинома. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционного полинома. Построить график относительной погрешности.
3. Построить интерполяционный полином с помощью встроенных функций linterp и interp. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционных полиномов. Построить график относительной погрешности.
4. Для формулы Лагранжа и встроенной функции linterp найти требуемое количество интервалов разбиения заданного промежутка для того, чтобы относительная погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками была менее 2%.
| Вариант | Функция | a | b |
| 11 |  | 0 | 4 |
Характеристики лабораторной работы
Предмет
Учебное заведение
СПбПУ Петра ВеликогоНомер задания
Вариант
Просмотров
3
Размер
464,9 Kb
Список файлов
Лаб2.docx
Если нужен другой вариант работы или отдельная задача из любой работы, пишите в комментарии
11 ноября 2022 в 12:15
Комментарии
Нет комментариев
Стань первым, кто что-нибудь напишет!
Отзывы на другие работы автора
Отзыв
Архитектура гражданских и промышленных зданий
Огромное спасибо! Сдала на 5
Отзыв
Отзыв
Отзыв
Архитектура гражданских и промышленных зданий
Зачет 30 из 30 🫰
Отзыв
Расчетное задание
Спасибо большое за работу! Сначала возникла проблема с файлом, но ее быстро решили!
