Лабораторная работа 2: интерполяция дискретных данных

Цель работы
Познакомиться с методами решения задачи интерполяции дискретных данных. Научиться пользоваться операторами интерполяции программы MathCAD.
Задание

1. Задана функция

Построить ее дискретный аналог, разбив промежуток [0,6] на 3 интервала. Для дискретного аналога найти интерполяционный полином следующими методами:

• · Решением системы линейных алгебраических уравнений.
• · По формуле Лагранжа.
• · По формуле Ньютона.

Убедиться в идентичности полученных полиномов. Построить совмещённый график исходной функции, ее дискретного аналога и интерполяционного полинома. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционного полинома. Построить график относительной погрешности.
2. Построить интерполяционный полином с помощью встроенных функции linterp и interp. Найти относительную погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками с помощью интерполяционных полиномов. Построить график относительной погрешности.
3. Для формулы Лагранжа и встроенной функции linterp найти требуемое количество интервалов разбиения заданного промежутка для того, чтобы относительная погрешность определения промежуточных значений заданной функции между узловыми точками была менее 2%.