ДЗ: Решение домашней работы 2

1. В момент времени t=0 частица массы m с зарядом q покоится в начале координат. На частицу действует однородное электрическое поле E, направленное по оси y, и однородное магнитное поле B, направленное по оси z.
а) Найдите последующее движение частицы, т.е. ее координаты x(t), y(t), z(t), предполагая движение нерелятивистским. Какое условие на E и B накладывает это предположение?
б) Какой характер будет иметь движение в том случае, если E/B>c?
в) Пусть разность потенциалов между двумя параллельными пластинами, одна из которых совпадает с плоскостью xz (y=0), а другая находится на расстоянии d (y=d) равна V₀=Ed, и между пластинами приложено магнитное поле, параллельное пластинам. Пусть кинетическая энергия электронов, вылетающих из отрицательно заряженной пластины, равна нулю. При каком значении напряженности магнитного поля испущенные электроны не будут достигать другой пластины?
2. В циклотроне протоны движутся в однородном магнитном поле по круговым траекториями. Найдите зависимость "циклотронной частоты" и угловой скорости протонов от q, B, m для протонов низкой энергии. Как изменится значение циклотронной частоты при увеличении энергии? При каком изменении энергии частота изменится на 1%?
3. Плоская электромагнитная волна, падая на свободный электрон, заставляет его осциллировать. Найдите отношение энергии, излучаемой электроном в единицу времени, к плотности потока энергии падающей электромагнитной волны. Частота волны предполагается малой. Поэтому влиянием магнитного поля B волны на движение электрона можно пренебречь.