Курсовая работа: Распространение гармонических волн в слое с упруго закреплёнными границами

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Некоторые сведения о волнах 7
2 Постановка задачи 12
3 Вывод дисперсионного уравнения 15
4 Численный анализ дисперсионного уравнения 19
4.1 Частоты запирания 19
4.2 Численное решение дисперсионного уравнения 20
5 Длинноволновый асимптотический анализ дисперсионного уравнения
для случая малых значений параметра жесткости закрепления 24
6 Длинноволновый асимптотический анализ дисперсионного уравнения
для случая больших значений параметра жесткости закрепления 32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 37
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 38



ВВЕДЕНИЕ
В математическом моделировании физических явлений важнейшую роль играет выбор граничных условий. Множество научных работ посвящено изучению процесса распространения волн в упругих твердых телах, причем при постановке задач, в большинстве случаев, принимается одно из предположений: границы тела жестко закреплены (условия Дирихле) или границы тела свободны (условия Неймана).
Задачи о направленном (волноводном) распространении гармонических волн в упругих протяженных телах различных