Заведующему отделением районной больницы Лукьянову в течение года были объявлены несколько дисциплинарных взысканий в форме замечаний и выговоров по различным основаниям

Заведующему отделением районной больницы Лукьянову в течение года были объявлены несколько дисциплинарных взысканий в форме замечаний и выговоров по различным основаниям.
22 июля 2015 года по итогам внепланового комиссионного обхода отделения главным врачом больницы он был уволен по п. 5 ч. 1 ст. 81 ТК РФ.
Считая увольнение и предшествующие взыскания незаконными, Лукьянов обратился с иском о восстановлении на работе в суд. В заявлении он указал, что все взыскания являются незаконными.
Судья, не рассматривая дела по существу, отказал в удовлетворении иска, поскольку Лукьянов пропустил сроки обращения в суд за защитой своего права. С момента применения взысканий, объявленных до увольнения, прошло более 2 и 4-х месяцев, а увольнение обжаловано спустя 1,5 месяца после издания приказа.
В целях защиты своих трудовых прав Лукьянов обжаловал действия работодателя в государственную инспекцию труда, которая, проверив факты, признала все приказы о дисциплинарных взысканиях не соответствующими закону, предписала отменить их и восстановить Лукьянова на работе.
За допущенные нарушения руководитель организации был оштрафован инспекцией.
Главный врач больницы отказался исполнить предписание об отмене увольнения, так считал, что только суд вправе выносить такие решения.
Соответствует ли закону такая практика надзорной деятельности ГИТ? Есть ли у работодателя формальные основания для обжалования указанных актов ГИТ?