ДЗ 1: Теплопроводность при стационарном режиме вариант 22

В задании необходимо рассчитать стационарное температурное поле осесимметричной многослойной цилиндрической стенки, в одном или двух слоях которой равномерно распределены внутренние источники теплоты удельной мощностью (( (рис.1), определить тепловые потоки при r = r2 и r = r3, а также построить график изменения температуры по толщине стенки на миллиметровой бумаге.

Геометрические размеры r1, r2, r3, r4, теплопроводности материалов (1, (2, (3, расположение тепловыделяющего слоя, а также параметры, соответствующие граничным условиям: температуры стенок Тст, температуры теплоносителей Тж, плотности тепловых потоков (ст, мощности внутренних источников теплоты q(, коэффициенты теплоотдачи ( приведены в таблицах исходных данных (Таблицы 1 и 2). Индексы «1», «2», «3» при ( и (( относятся к 1, 2, 3-му цилиндрическим слоям соответственно.

Для определения температурного поля необходимо составить исходную систему алгебраических уравнений типа

.

При этом следует иметь в виду, что это уравнение применимо и в случае отсутствия теплового источника в слое (qr = 0). Полученная система дополняется двумя граничными условиями четвертого рода, предполагающими отсутствие термического сопротивления в месте контакта соприкасающихся слоев при r = r2 и r = r3.