ДЗ 2: Теплопередача вариант 4

По горизонтальному стальному трубопроводу, внутренний и наружный диаметры которого 𝐷1 и 𝐷2 соответственно, движется вода со средней скоростью 𝑤ж1. Средняя температура воды 𝑡ж1. Трубопровод изолирован асбестом и охлаждается посредством естественной конвекции сухим воздухом с температурой 𝑡ж2. Определить наружный диаметр изоляции, при котором на внешней поверхности изоляции, при котором на внешней поверхности изоляции устанавливается температура 𝑡ст3. Определить линейный коэффициент теплопередачи от воды к воздуху 𝑘𝑙 , Вт м∗К ; потери теплоты с 1 м трубопровода 𝑞𝑙 , Вт м , и температуру наружной поверхности стального трубопровода 𝑡ст2, ℃. Целесообразно ли в рассматриваемом случае применять для тепловой изоляции асбест: т.е. приводит ли асбестовая изоляция к уменьшению теплового потока с поверхности трубопровода? При решении задачи принять следующие упрощающие предположения: течение воды в трубопроводе является термически стабилизированным; между наружной поверхностью стального трубопровода и внутренней поверхностью изоляции существует идеальный тепловой контакт; считать, что теплопроводность стали 𝜆1 = 50 Вт м∗К и асбеста 𝜆2 = 0,106 Вт м∗К не зависит от температуры. Наружный диаметр изоляции должен быть рассчитан с такой точностью, чтобы температура на наружной поверхности изоляции отличалась от заданной не более чем на 0,1 град.
Дано:
𝐷1=20мм
𝐷2=25мм
𝑤ж1=0.02 м/с
𝑡ж1=124
𝑡ж2=20
𝑡ст3=40