Случайные величины: задачи 9-13, 9 вариант

ДЗ2 по "Теория вероятности и математическая статисктика", 9 вариант

• Верно решенные задачи, с №9 по №13
• Аккуратно и подробно оформленные задачи

Задание

• Задача 9. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины: f(x)=Axe^-2x, x≥0. Найти A и построить функцию распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
• Задача 10. Случайная величина Х нормально распределена с параметрами a=1; σ=0,3. Каково должно быть ε, чтобы неравенство |X-1|<ε осуществлялось с вероятностью 0,4904.
• Задача 11. При проведении некоторого опыта вероятность появления ожидаемого результата равна 0,01. Сколько раз нужно провести опыт, чтобы с вероятностью 0,5 можно было ожидать хотя бы одно появление этого результата.
• Задача 12. В автопарке имеется 400 автомобилей. Вероятность безотказной работы каждого из них равна 0,9. С вероятностью 0,95 определить границы, в которых будет находится доля безотказно работающих машин.
• Задача 13. Дана таблица распределения вероятностей двумерной случайной величины (X,Y):

Решение