Курсовая работа: Домашнее задание №2 часть 1 вариант 5 (Берчун) вариант 5

Зачтено на максимальный балл.
Задача 1.
Известно, что плотность распределения f(x) одномерной случайной величины X
представляет собой трапецию, для которой (здесь и далее значения всех
параметров берутся из таблиц исходных данных к ДЗ №1):


f(R1) = 0, f(R1+G1) = h, f(R1+G1+B1) = h, f(R1+G1+B1+R2) =
0.


Необходимо:


рассчитать величину h;
записать аналитическое
выражение для функции плотности распределения f(x);
записать аналитическое
выражение для функции распределения F(x);
рассчитать математическое
ожидание случайной величины M(X);
рассчитать дисперсию случайной величины D(X).



Задача 2. Имеется
функция φ(x) = (x-(R2+G2))*(x-(R2+G2+B2)). Будем
рассматривать случайную величину Y как результат вычисления функции φ
для случайного аргумента X (рассмотренного в задаче 1).


Необходимо:


записать
аналитическое выражение для функции плотности распределения f(y);
записать аналитическое
выражение для функции распределения F(y);
рассчитать математическое
ожидание случайной величины M(Y);
рассчитать дисперсию случайной величины D(Y).