ДЗ 1: Вариант 10 – ДЗ №1 - Задачи 1-9 вариант 10

Вариант 10
1 В группе 18 студентов, среди которых 8 отличников. Наудачу отобраны 9 человек.
Найти вероятность, что среди них оказалось 5 отличников.
2 Из 25 студентов 12 занимаются научной работой на кафедре СМ-1, 7 – на кафедре
СМ-2, остальные – на кафедре СМ-3. Какова вероятность того, что два случайно
отобранных студента занимаются научной работой на кафедре СМ-1?
3 Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Выстрелы
производятся по одному до первого попадания. Найти вероятность того, что
придётся производить четвёртый выстрел.
4 На карточках написано слово «частота». Тщательно перемешав, извлекают одну за
другой 3 карты и кладут в порядке извлечения. Определить вероятность того, что
будет получено слово ЧАС.
5 В первой урне содержится 5 белых и 8 черных шаров; во второй урне – 7 белых и
6 черных. Из каждой урны наудачу по одному шару. Они оказались разноцветными.
Найти вероятность того, что белый шар был вынут из первой урны.
6 Урна содержит один шар, про который известно, что он с одинаковыми
вероятностями либо белый, либо черный. В урну кладут один шар, а затем наудачу
извлекают один шар. Он оказался белым. Найти вероятность того, что в урне
первоначально находился белый шар.
7 Вероятность получения отличной оценки на экзамене равна 0,2. Найти
наивероятнейшее число отличных оценок и вероятность этого числа, если экзамен
сдают 25 человек.
8 Два стрелка стреляют по мишени каждый по одному разу. Вероятность поражения
мишени для каждого из них равна соответственно 0,5 и 0,6. Случайная величина Х –
суммарное число попаданий в мишень. Найти ряд распределения, функцию
распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины = 3 − 2 2.
9
Задана
плотность
распределения
непрерывной
случайной
величины:
f (x) = Ax2 , 0 < x ≤ 5 Найти значение параметра A и построить функцию
распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.