📝Тема 1. Основные понятия теории вероятностей (ТВ)

Теория вероятностей и математическая статистика Введение в курс Тема 1. Основные понятия теории вероятностей (ТВ) Тема 2. Комбинаторика. Сочетания, размещения, перестановки Тема 3. Основные теоремы и формулы ТВ Тема 4. Случайные величины Тема 5. Законы распределения СВ Тема 6. Нормальный закон распределения Тема 7. Закон больших чисел Тема 8. Основы математической теории выборочного метода Тема 9. Статистика и оценка параметров распределения Тема 10. Статистическая проверка гипотез Заключение Итоговая аттестация Теория вероятностей – это … специфика математической науки, который изучает любые величины, их свойства и операции над ними наука о сочетаниях предметов, которая изучает их свойства и операции над ними наука о размещения предметов, который изучает их свойства и операции над ними раздел математики, который изучает случайные события и величины, их свойства и операции над ними Практически достоверным называется событие, вероятность которого весьма близка к единице, но не равна … Для некоторой местности среднее число дождливых дней в августе равно 15.

Нужно найти вероятность того, что первые два дня августа не будут дождливыми. Что следует для этого предпринять? Приведите расчеты. Введем обозначения событий: A – первого августа ясный день; B – второго августа ясный день. Вероятность того, что первого августа будет ясный день, равна P(A) = 16/31. Условная вероятность события B, то есть вероятность того, что второго августа будет ясный день, при условии, что первого августа также был ясный день, равна P(A | B) = 15/30 = 1/2. Искомая вероятность того, что первые два дня августа будут ясным, по теореме умножения вероятностей зависимых событий, равна P(A•B) = P(A | B)•P(B) = 16/31 • 1/2 = 8/31. Введем обозначения событий: A – первого августа ясный день; B – второго августа ясный день.

Вероятность того, что первого августа будет ясный день, равна P(A) = 16/31. Условная вероятность события B, то есть вероятность того, что второго августа будет ясный день, при условии, что первого августа также был ясный день, равна P(A | B) = 15/30 = 1/2. Введем обозначения событий: A – второго августа ясный день; B – первого августа ясный день. Вероятность того, что первого августа будет ясный день, равна P(A) = 16/31. Условная вероятность события B, то есть вероятность того, что второго августа будет ясный день, при условии, что первого августа также был ясный день, равна P(A | B) = 15/30 = 1/2. Искомая вероятность того, что первые два дня августа будут ясным, по теореме умножения вероятностей зависимых событий, равна P(A•B) = P(A | B)•P(B) = 16/31 • 1/2 = 8/31.

Вероятность достоверного события равна … 0 0.5 1 2 Практически невозможным событием называется событие, вероятность которого весьма близка к нулю, но не равна … Расположите в порядке возрастания вероятности P(A₁), P(A₂), P(A₃), P(A₄), если известно, каким заводом поставлено какое число товаров на склад в процентном отношении от общего их количества на складе, а также описаны события A₁ A₂ А₃ А₄ (см. таблицу ниже): 1 P(A₂) 2 P(A₄) 3 P(A₁) 4 P(A₃) Соотнесите понятия теории вероятности с их описаниями: A. События противоположные B. События совместные C. События несовместные D. События невозможные E. если в данном испытании появление одного из них исключает появление другого и одно из них обязательно происходит.

F. если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании G. если появление одного из них исключает появление другого в одном и том же испытании H. если они не могут произойти ни при каком исходе опыта или наблюдения Пространством … исходов (событий) - некоторого испытания (опыта) называется множество всех возможных результатов проведения этого испытания … события A до всего пространства элементарных исходов называется такое событие, которое включает все элементарные исходы из Ω, не входящие в A Такая группа событий, что в результате испытания (т.е. каждого проведения данного опыта) обязательно появится одно и только одно из событий этой группы – это … группа событий (для данного опыта) Событие (исход опыта, испытания) – это … (укажите 2 варианта ответа) результат проведения опыта (испытания) результат реализации необходимой совокупности условий сумма всех опытов разность всех опытов результат опытов (испытаний) от 1 до n.