Для некоторой - Ответ на вопрос по теории вероятностей и математической статистике №249964

Вопрос

Для некоторой местности среднее число дождливых дней в августе равно 15. Нужно найти вероятность того, что первые два дня августа не будут дождливыми. Что следует для этого предпринять? Приведите расчеты.

• Введем обозначения событий: A – первого августа ясный день; B – второго августа ясный день. Вероятность того, что первого августа будет ясный день, равна P(A) = 16/31. Условная вероятность события B, то есть вероятность того, что второго августа будет ясный день, при условии, что первого августа также был ясный день, равна P(A | B) = 15/30 = 1/2. Искомая вероятность того, что первые два дня августа будут ясным, по теореме умножения вероятностей зависимых событий, равна P(A•B) = P(A | B)•P(B) = 16/31 • 1/2 = 8/31.
• Введем обозначения событий: A – первого августа ясный день; B – второго августа ясный день. Вероятность того, что первого августа будет ясный день, равна P(A) = 16/31. Условная вероятность события B, то есть вероятность того, что второго августа будет ясный день, при условии, что первого августа также был ясный день, равна P(A | B) = 15/30 = 1/2.
• Введем обозначения событий: A – второго августа ясный день; B – первого августа ясный день. Вероятность того, что первого августа будет ясный день, равна P(A) = 16/31. Условная вероятность события B, то есть вероятность того, что второго августа будет ясный день, при условии, что первого августа также был ясный день, равна P(A | B) = 15/30 = 1/2. Искомая вероятность того, что первые два дня августа будут ясным, по теореме умножения вероятностей зависимых событий, равна P(A•B) = P(A | B)•P(B) = 16/31 • 1/2 = 8/31.

Ответ