Для студентов МФПУ «Синергия» по предмету Теория вероятностей и математическая статистикаТеория вероятностей и математическая статистикаТеория вероятностей и математическая статистика
5,0057
2024-11-152024-11-15СтудИзба
🌞Теория вероятностей и математическая статистика
Описание
Сборник правильных ответов на тесты по предмету "Теория вероятностей и математическая статистика" / Синергия (МОИ/МТИ/МосАП).
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 1 или 3:
1/3
1/2
1/4
1/6
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 6 очками:
1/9
1/6
1/2
1/36
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечётным числом очков:
1/3
1/2
1/4
1/6
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с чётным числом очков:
5/6
1/2
1/6
2/6
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и малой вероятности p:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли
В каких пределах заключена вероятность появления случайного события?
любое число от 0 до 1
любое положительное число
любое неотрицательное число
любое число от -1 до 1
В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации?
−1 ≤ R² ≤ 1
0 ≤ R² ≤ 1
−∞ ≤ R² ≤ +∞
0 ≤ R² ≤ +∞
В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции?
0 ≤ ρ ≤ 1
−1 ≤ ρ ≤ 1
−∞ ≤ ρ ≤ +∞
0 ≤ ρ ≤ +∞
В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции?
0 ≤ ρ ≤ 1
−1 ≤ ρ ≤ 1
−∞ ≤ ρ ≤ +∞
0 ≤ ρ ≤ +∞
В каком критерии используется нормальное распределение?
при проверке гипотезы о равенстве вероятностей
при проверке гипотезы о значении вероятности события
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
В каком критерии используется распределение Пирсона?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о значении вероятности события
Бартлетта
Кохрана
В каком критерии используется распределение Стьюдента?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о значении вероятности события
Бартлетта
Кохрана
В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о значении вероятности события
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
В каком критерии используется G-распределение?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
Бартлетта
Кохрана
В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – бракованная.
1/3
1/15
12/15
3/15
В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная.
1/3
1/15
12/15
3/15
В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
2/6
4/36
2/30
1/3
В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
2/6
4/36
2/30
1/3
В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 30% - с первого завода, 25% - со второго, остальные с третьего. Какова вероятность случайного выбора телевизора с третьего завода?
0,45
0,55
0,25
0,35
В связке 10 похожих ключей от сейфов. Определите вероятность, с которой первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф с двумя последовательно открывающимися замками.
1/10
1/90
2/10
1/100
В теории статистического оценивания оценки бывают:
только интервальные
только точечные
точечные и интервальные
нет правильного ответа
В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар - белый
1/2
1/5
4/25
2/5
В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
1/10
1/5
4/25
2/5
В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
2/20
1/5
4/25
2/5
Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение года в страховую компанию не обратится ни один клиент, если обращения клиентов - события независимые.
0,02
0,72
0,3
0,98
Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0.2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0.3. Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые.
0,56
0,44
0,8
0,06
Выборка репрезентативна. Это означает, что:
она неправильно отражает пропорции генеральной совокупности
она правильно отражает пропорции генеральной совокупности
ее объем превышает 30 наблюдений
нет правильного ответа
Выборочной совокупностью (выборкой) называют множество результатов, отобранных из генеральной совокупности:
по определенному критерию
по определённому правилу
случайно
нет правильного ответа
Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения:
P(Θ* > Θкр) = α
P(Θ* < Θкр) = α
P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
нет правильного ответа
Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения:
P(Θ* > Θкр) = α
P(Θ* < Θкр) = α
P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
нет правильного ответа
Границы правосторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения:
P(Θ* > Θкр) = α
P(Θ* < Θкр) = α
P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
нет правильного ответа
Два события называют несовместными (несовместимыми), если:
они должны произойти при каждом испытании
они могут произойти одновременно в результате испытания
их совместное наступление в результате испытания невозможно
все ответы верны
Два события называют совместными (совместимыми), если:
они должны произойти при каждом испытании
они могут произойти одновременно в результате испытания
их совместное наступление невозможно
все ответы верны
Для проверки какой гипотезы используется статистика (x̅ − μ₀) / S ⋅√(n − 1)
H₀ : σ₁² = σ₂²
H₀ : μ = μ₀
H₀ : σ² = σ₀²
H₀ : μ₁ = μ₂
Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y по модулю больше частного , и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
переменная Z ослабляет связь между X и Y
переменная Z усиливает связь между X и Y
переменная Z не влияет на связь между X и Y
Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y по модулю меньше частного , и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
переменная Z ослабляет связь между X и Y
переменная Z усиливает связь между X и Y
переменная Z не влияет на связь между X и Y
Если вероятность наступления одного события зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
зависимыми
совместными
независимыми
несовместными
Если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
независимыми
совместными
зависимыми
несовместными
Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её дисперсия?
не изменится
увеличится на это число
уменьшится на это число
увеличится в это число раз
Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её математическое ожидание?
не изменится
увеличится на это число
уменьшится на это число
увеличится в это число раз
Если два события могут произойти одновременно, то они называются:
зависимыми
совместными
независимыми
несовместными
Если два события не могут произойти одновременно, то они называются:
невозможными
совместными
независимыми
несовместными
Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
состоятельной
эффективной
несмещенной
все ответы верны
Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку?
α
β
1 − β
γ
Если случайная величина распределена по нормальному закону, то средняя x арифметическая распределена:
по биномиальному закону
по нормальному закону
не имеет определённого закона распределения
по закону Пуассона
Если событие не происходит ни при каком испытании, то оно называется:
невозможным
достоверным
случайным
независимым
Если событие обязательно происходит при каждом испытании, то оно называется:
невозможным
достоверным
случайным
независимым
Если точечная оценка параметра при увеличении объёма выборки сходится по вероятности к самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
состоятельной
эффективной
несмещенной
все ответы верны
Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет карта пиковой масти?
1/52
1/4
1/13
13!/52!
Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король пик?
1/52
1/4
1/13
1/52!
Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король?
1/52
1/4
1/13
4!/52!
Известен доход по 4 фирмам X₁ = 10, X₂ = 15, X₃ = 18, X₄ = 12. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄= 15. Доход пятой фирмы равен:
25
10
15
20
Известен доход по 4 фирмам . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная . Доход пятой фирмы равен: X₁ = 14, X₂ = 21, X₃ = 16, X₄ = 18; x̄ = 16
11
10
15
20
Известен доход по 4 фирмам . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная . Доход пятой фирмы равен: X₁ = 16, X₂ = 13, X₃ = 10, X₄ = 20; x̄ = 15
14
12
16
20
Известен доход по 4 фирмам . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная . Доход пятой фирмы равен: X₁ = 3, X₂ = 5, X₃ = 4, X₄ = 6; x̄ = 4
7
2
5
3
Известен доход по 4 фирмам . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная . Доход пятой фирмы равен: X₁ = 4, X₂ = 8, X₃ = 9, X₄ = 6; x̄ = 7
9
4
6
8
Интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности непрерывной случайной величины равен:
0
любому числу от 0 до 1
1
положительному числу
Как называются два события, непоявление одного из которых влечёт появление другого?
противоположные
несовместные
равносильные
совместные
Как называются два события, сумма которых есть событие достоверное, а произведение - событие невозможное?
противоположные
несовместные
равносильные
совместные
Как по-другому называют функцию плотности вероятности любой непрерывной случайной величины?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса
Как по-другому называют функцию распределения любой непрерывной случайной величины?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … pₖ
двусторонняя
левосторонняя
правосторонняя
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей
двусторонняя
левосторонняя
правосторонняя
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей
двусторонняя
левосторонняя
правосторонняя
Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H₀ : σ² = σ₀²:
t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n
t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1)
χ² = nS² / σ₀²
F = Ŝ₁² / Ŝ₂²
Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии:
t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n
t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1)
χ² = nS² / σ₀²
F = Ŝ₁² / Ŝ₂²
Какая статистика используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂²
t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n
t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1)
χ² = nS² / σ₀²
F = Ŝ₁² / Ŝ₂²
Какая функция используется в интегральной теореме Муавра-Лапласа?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса
Какая функция используется в локальной теореме Муавра-Лапласа?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса
Какие выборочные характеристики используются при расчёте статистики при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий:
исправленные выборочные дисперсии
выборочные дисперсии
средние арифметические
частости
Какие значения может принимать функция плотности вероятности непрерывной случайной величины:
любые неотрицательные значения
от 0 до 1
любые положительные значения
от -1 до 1
Какие значения может принимать функция распределения случайной величины:
любые неотрицательные значения
от 0 до 1
любые положительные значения
от -1 до 1
Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых не важен)?
число размещений с повторениями
число размещений
число сочетаний
число перестановок
Какие основные числовые характеристики дают представление об одномерной случайной величине?
математическое ожидание и дисперсия
математическое ожидание
дисперсия
нет правильных ответов
Каким методом обычно определяются оценки коэффициентов двумерного линейного уравнения регрессии?
методом наименьших квадратов
методом линейной интерполяции
методом максимального правдоподобия
нелинейным методом наименьших квадратов
Каким моментом является выборочная дисперсия ?
центральным моментом 1-го порядка
начальным моментом 1-го порядка
начальным моментом 2-го порядка
центральным моментом 2-го порядка
Каким моментом является средняя арифметическая ?
центральным моментом 1-го порядка
начальным моментом 1-го порядка
начальным моментом 2-го порядка
центральным моментом 2-го порядка
Какова вероятность выпадения «орла» при подбрасывании монеты?
1/2
0,33
0,1
0,25
Какое из этих распределений случайной величины является дискретным?
показательное
нормальное
биномиальное
равномерное
Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным?
Пуассоновское
геометрическое
биномиальное
равномерное
Какое событие называется случайным?
событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий
событие, которое вряд ли произойдет
событие, которое произойдет, но не скоро
событие, которое неожиданно произошло
Когда при проверке гипотезы против следует выбирать двустороннюю критическую область:
σ₁² < σ₀²
σ₁² > σ₀²
σ₁² ≠ σ₀²
σ₁² = σ₀²
Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H1 : μ = μ1 следует выбирать двустороннюю критическую область:
μ₁ < μ₀
μ₁ > μ₀
μ₁ ≠ μ₀
μ₁ = μ₀
Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H1 : μ = μ1 следует выбирать левостороннюю критическую область:
μ₁ < μ₀
μ₁ > μ₀
μ₁ ≠ μ₀
μ₁ = μ₀
Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁² следует выбирать левостороннюю критическую область:
σ²₁ < σ²₀
σ²₁ > σ²₀
σ²₁ ≠ σ²₀
σ²₁ = σ²₀
Когда при проверке гипотезы против следует выбирать правостороннюю критическую область:
μ₁ < μ₀
μ₁ > μ₀
μ₁ ≠ μ₀
μ₁ = μ₀
Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁²следует выбирать правостороннюю критическую область:
σ₁² < σ₀²
σ₁² > σ₀²
σ₁² ≠ σ₀²
σ₁² = σ₀²
Конкурирующая гипотеза - это:
выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить
гипотеза, определяющая закон распределения
гипотеза, противоположная нулевой
гипотеза о неравенстве нулю параметра распределения
Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В - 0,2. Какова вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С?
0,14
0,1
0,86
0,9
Коэффициент детерминации между х и у показывает:
долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
долю дисперсии у, обусловленную влиянием х
долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
направление зависимости между х и у
Коэффициент детерминации является:
квадратом выборочного коэффициента корреляции
корнем выборочного коэффициента корреляции
величиной, обратной выборочному коэффициенту корреляции
квадратом выборочного коэффициента регрессии
Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются в случае:
сравнения 2 генеральных дисперсий
сравнения значений генеральных средних
сравнения более 2 генеральных дисперсий
сравнения значений вероятностей
Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются:
при проверке гипотезы о значении генеральной средней
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
ỹ = β₀ + β₁x + β₂x²
ỹ = β₀ + β₁x
ỹ = β₀ + β₁ ⋅ 1 / x
ỹ = β₀x₁ᵝ¹
Монета была подброшена 10 раз. “Герб” выпал 4 раза. Какова частость (относительная частота) выпадения “герба”?
0
0,4
0,5
0,6
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,36
0,6
-0,6
0,6 или -0,6
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,36
0,6
-0,6
0,6 или -0,6
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,36
0,16
0,6
0,6 или -0,6
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 49%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,49
0,21
0,7
0,7 или -0,7
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,64
0,8
-0,8
0,8 или -0,8
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,64
-0,8
0,8
0,8 или -0,8
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,64
0,36
0,8
0,8 или -0,8
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,81
0,36
0,9
0,9 или -0,9
Несмещенная оценка остаточной дисперсии в двумерной регрессионной модели рассчитывается по формуле:
Ŝ² = 1 / (n − 2) ⋅ Q
Ŝ² = 1 / (n − 1) ⋅ Q
Ŝ² = 1 / n ⋅ Q
Ŝ² = 1 / (n − 3) ⋅ Q
Нулевая гипотеза - это:
выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить
альтернативная гипотеза
гипотеза, определяющая закон распределения
гипотеза о равенстве нулю параметра распределения
Нулевую гипотезу отвергают, если:
наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область
наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область
наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю
От чего зависит точность оценивания генеральной доли или вероятности при построении доверительного интервала в случае большого объёма выборки?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности, частости и объёма выборки
от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки
От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки
От чего зависит число степеней свободы в распределении Стьюдента?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности и объёма выборки
от значения выборочной дисперсии
Отношением числа случаев, благоприятствующих событию A, к числу всех возможных случаев называется...
вероятность
математическое ожидание
число сочетаний
число размещений
Парный коэффициент корреляции между переменными равен -1. Это означает:
наличие нелинейной функциональной связи
отсутствие связи
наличие положительной линейной функциональной связи
наличие отрицательной линейной функциональной связи
Парный коэффициент корреляции между переменными равен 1. Это означает:
наличие нелинейной функциональной связи
отсутствие связи
наличие положительной линейной функциональной связи
наличие отрицательной линейной функциональной связи
Перечислите основные свойства точечных оценок:
несмещенность и эффективность
эффективность и состоятельность
несмещенность, эффективность и состоятельность
несмещенность и состоятельность
По какому принципу выбирается критическая область?
вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза Hо и максимальной в противном случае
вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза H1 и максимальной в противном случае
вероятность попадания в нее должна быть равна 0
вероятность попадания в нее должна быть максимальной, если верна гипотеза Hо и минимальной в противном случае
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: Чему равен выборочный коэффициент корреляции? b(yx) = −0,5; b(xy) = −1,62
-0,81
0,81
0,9
-0,9
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции? b(yx) = −0,5; b(xy) = −1,62
-0,81
0,81
0,9
-0,9
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции? b(yx) = 0,5; b(xy) = 1,62
-0,81
0,81
-0,9
0,9
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bᵧᵪ = 0,5; bᵪᵧ = 1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?
-0,81
0,81
0,9
-0,9
Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
ỹ = β₀ + β₁x + β₂x²
ỹ = β₀ + β₁x
ỹ = β₀ + β₁ ⋅ 1 / x
ỹ = β₀x₁ᵝ¹
Постоянную величину вынести за знак дисперсии:
нельзя
можно, при этом извлечь из нее корень
можно, умножив при этом на n
можно, возведя при этом в квадрат
При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину:
возводят в квадрат
извлекают из данной величины квадратный корень
умножают на n
просто выносят за скобки
При вынесении постоянной величины за знак математического ожидания эту величину:
возводят в квадрат
извлекают из данной величины квадратный корень
умножают на n
просто выносят за скобки
При интервальной оценке генеральных коэффициентов регрессии определяется по таблице:
F-распределения Фишера
распределения Стьюдента
распределения Фишера-Снедекора
Z-преобразования Фишера
При интервальном оценивании математического ожидания при известном значении генеральной дисперсии используют:
распределение Стьюдента
нормальное распределение
распределение Фишера - Снедекора
распределение Пирсона
При интервальном оценивании математического ожидания при неизвестном значении генеральной дисперсии используют:
распределение Стьюдента
нормальное распределение
распределение Фишера - Снедекора
распределение Пирсона
При использовании критерия Бартлетта рассматриваются выборки:
равного объема
разного объема
любого объема
объемом больше 30
При использовании критерия Кохрана рассматриваются выборки:
равного объема
разного объема
любого объема
объемом больше 30
При помощи какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции?
G-распределения
критерия Пирсона
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера
При помощи какого критерия проверяется значимость уравнения регрессии?
G-распределения
F-критерия
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера
При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?
Распределения Фишера-Снедекора
критерия Пирсона
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера
При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии?
распределения Фишера-Снедекора
распределения Стьюдента
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера
При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объёмах выборки используют
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
распределение Фишера - Снедекора
распределение Стьюдента
При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при малых объёмах выборки используют
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
распределение Фишера - Снедекора
распределение Стьюдента
При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объёмах выборки используют
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
распределение Фишера - Снедекора
распределение Стьюдента
При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при малых объёмах выборки используют
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
формулу Бернулли
распределение Стьюдента
При проверке гипотезы оказалось, что Fнабл больше Fкр. Справедливо следующее утверждение: H₀ : β₁ = 0
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α
При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения используется:
критерий согласия Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
критерий Бартлетта
критерий Кохрана
При проверке гипотезы о значении вероятности события гипотеза Hо отвергается, если:
наблюдаемое значение по модулю больше критического
наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
наблюдаемое значение меньше критического
наблюдаемое значение не равно критическому
При проверке гипотезы о значении генеральной средней гипотеза Hо отвергается, если:
наблюдаемое значение по модулю больше критического
наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
наблюдаемое значение меньше критического
наблюдаемое значение не равно критическому
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … = pₖ используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
критерий Бартлетта
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² = … σₖ² в случае равных объёмов выборки используется:
распределение Стьюдента
F-распределение Фишера-Снедекора
критерий Бартлетта
критерий Кохрана
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей в случае равных объёмов выборки используется:
распределение Стьюдента
F-распределение Фишера-Снедекора
критерий Бартлетта
критерий Кохрана
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей гипотеза Hо не отвергается, если:
наблюдаемое значение по модулю меньше или равно критическому
наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
наблюдаемое значение меньше критического
наблюдаемое значение не равно критическому
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с известными генеральными дисперсиями используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными генеральными дисперсиями используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы об однородности ряда вероятностей в случае полиномиального распределения используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы H₀ : β₁ = 0 оказалось, что Fнабл больше Fкр. Справедливо следующее утверждение:
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью
ошибки α
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне
значимости α
При проверке значимости коэффициента корреляции с помощью таблицы Фишера-Иейтса коэффициент корреляции считается значимым, если:
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не превышает по модулю найденное по таблице критическое значение
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции меньше по модулю найденного по таблице критического значения
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции превышает по модулю найденное по таблице критическое значение
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не равно нулю
Простой называют статистическую гипотезу:
не определяющую однозначно закон распределения
однозначно определяющую закон распределения
определяющую несколько параметров распределения
определяющую один параметр распределения
Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной дисперсии?
нет
зависит от изучаемого явления
да
нет правильного ответа
Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной доли?
нет
зависит от изучаемого явления
да
нет правильного ответа
Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной средней?
нет
зависит от изучаемого явления
да
нет правильного ответа
Сколькими способами можно поставить 5 человек в очередь?
25
120
5
100
Сколько различных двухбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А?
60
20
40
5
Сколько различных трёхбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А?
20
60
30
10
Сложной называют статистическую гипотезу:
не определяющую однозначно закон распределения
однозначно определяющую закон распределения
определяющую несколько параметров распределения
определяющую один параметр распределения
Согласно методу наименьших квадратов в качестве оценок параметров β₀, β₁ следует использовать такие значения b₀, b₁ которые минимизируют сумму квадратов отклонений:
фактических значений зависимой переменной от ее среднего значения
фактических значений объясняемой переменной от ее среднего значения
расчетных значений зависимой переменной от ее среднего значения
фактических значений зависимой переменной от ее расчетных значений
Статистическим критерием называют:
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует либо отвергнуть, либо не отвергнуть
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза верна
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза не верна
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует отвергнуть
Статистической гипотезой называют предположение:
о виде или параметрах неизвестного закона распределения случайной величины
о равенстве двух параметров
о неравенстве двух величин
нет правильного ответа
Точечную оценку называют эффективной, если она:
обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
обладает максимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
сходится по вероятности к оцениваемому параметру
нет правильного ответа
У какого распределения случайной величины вероятности рассчитываются по формуле Бернулли?
Пуассоновского
нормального
биномиального
равномерного
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 + 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
увеличится на 5,1
увеличится на 3,4
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 − 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
уменьшится на 5,1
увеличится на 3,4
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 5,1 - 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
уменьшится на 1,7
увеличится на 3,4
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 5,1 + 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
уменьшится на 1,7
увеличится на 3,4
Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины есть … её функции распределения
производная
первообразная
функция Лапласа
функция Гаусса
Функция распределения любой случайной величины есть функция:
неубывающая
убывающая
невозрастающая
возрастающая
Функция распределения непрерывной случайной величины есть … её функции плотности вероятности
производная
первообразная
функция Лапласа
функция Гаусса
Человек забыл последние две цифры номера телефона своего знакомого и, помня лишь, что они различны, пытается набрать номер наугад. Какова вероятность, что он дозвонится с первого раза?
1/10
1/90
2/10
1/100
Чем достигается репрезентативность выборки?
подбором наблюдений
случайностью отбора
объёмом
нет правильного ответа
Чему равна вероятность достоверного события?
0,5
0
1
0,25
Чему равна вероятность невозможность события?
0,5
0
1
0,25
Чему равна дисперсия постоянной величины?
0
1
этой величине
квадрату этой величины
Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2?
18
6
11
23
Чему равно математическое ожидание постоянной величины?
0
1
этой величине
квадрату этой величины
Чему равно математическое ожидание произведения независимых случайных величин?
0
1
сумме математических ожиданий
произведению математических ожиданий
Чему равно математическое ожидание случайной величины Y=4X+2, если математическое ожидание X равно 3?
14
3
18
12
Чему равно математическое ожидание суммы случайных величин?
0
1
сумме их математических ожиданий
произведению их математических ожиданий
Что называют мощностью критерия:
вероятность не допустить ошибку второго рода
вероятность не допустить ошибку первого рода
вероятность не допустить ошибку первого или второго рода
нет правильного ответа
Что называют мощностью критерия:
Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию
Что называют ошибкой первого рода α?
Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию
Что называют ошибкой первого рода β?
Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию
Что показывает множественный коэффициент корреляции?
тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z)
тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин
тесноту линейной связи между величинами X и Y
Что показывает парный коэффициент корреляции?
тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z)
тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин
тесноту линейной связи между величинами X и Y
Что показывает частный коэффициент корреляции?
тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
тесноту связи между двумя переменными
долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z)
тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин
Что является несмещённой оценкой генеральной дисперсии?
средняя арифметическая
выборочная дисперсия
частость (относительная частота)
исправленная выборочная дисперсия
Что является оценкой генеральной дисперсии?
средняя арифметическая x̄
выборочная дисперсия S²
частость (относительная частота) m/n
исправленная выборочная дисперсия Ŝ²
Что является оценкой генеральной доли или вероятности?
средняя арифметическая x̄
выборочная дисперсия S²
частость (относительная частота) m/n
исправленная выборочная дисперсия Ŝ²
Что является оценкой математического ожидания?
средняя арифметическая x̄
выборочная дисперсия S²
частость (относительная частота) m/n
исправленная выборочная дисперсия Ŝ²
Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности?
средняя арифметическая x̄
выборочная дисперсия S²
частость (относительная частота) m/n
исправленная выборочная дисперсия Ŝ²
Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной средней?
средняя арифметическая x̄
выборочная дисперсия S²
частость (относительная частота) m/n
исправленная выборочная дисперсия Ŝ²
Ширина доверительного интервала зависит от:
уровня значимости и числа наблюдений
уровня значимости
числа наблюдений
нет правильного ответа
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли
Чему равна сумма доверительной вероятности и уровня значимости У + а ?
центральным моментом 1-го порядка
начальным моментом 1-го порядка
начальным моментом 2-го порядка
центральным моментом 2-го порядкаПоказать/скрыть дополнительное описание
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 1 или 3:
1/3
1/2
1/4
1/6
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 6 очками:
1/9
1/6
1/2
1/36
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечётным числом очков:
1/3
1/2
1/4
1/6
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с чётным числом очков:
5/6
1/2
1/6
2/6
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и малой вероятности p:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли
В каких пределах заключена вероятность появления случайного события?
любое число от 0 до 1
любое положительное число
любое неотрицательное число
любое число от -1 до 1
В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации?
−1 ≤ R² ≤ 1
0 ≤ R² ≤ 1
−∞ ≤ R² ≤ +∞
0 ≤ R² ≤ +∞
В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции?
0 ≤ ρ ≤ 1
−1 ≤ ρ ≤ 1
−∞ ≤ ρ ≤ +∞
0 ≤ ρ ≤ +∞
В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции?
0 ≤ ρ ≤ 1
−1 ≤ ρ ≤ 1
−∞ ≤ ρ ≤ +∞
0 ≤ ρ ≤ +∞
В каком критерии используется нормальное распределение?
при проверке гипотезы о равенстве вероятностей
при проверке гипотезы о значении вероятности события
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
В каком критерии используется распределение Пирсона?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о значении вероятности события
Бартлетта
Кохрана
В каком критерии используется распределение Стьюдента?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о значении вероятности события
Бартлетта
Кохрана
В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о значении вероятности события
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
В каком критерии используется G-распределение?
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
Бартлетта
Кохрана
В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – бракованная.
1/3
1/15
12/15
3/15
В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная.
1/3
1/15
12/15
3/15
В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
2/6
4/36
2/30
1/3
В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
2/6
4/36
2/30
1/3
В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 30% - с первого завода, 25% - со второго, остальные с третьего. Какова вероятность случайного выбора телевизора с третьего завода?
0,45
0,55
0,25
0,35
В связке 10 похожих ключей от сейфов. Определите вероятность, с которой первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф с двумя последовательно открывающимися замками.
1/10
1/90
2/10
1/100
В теории статистического оценивания оценки бывают:
только интервальные
только точечные
точечные и интервальные
нет правильного ответа
В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар - белый
1/2
1/5
4/25
2/5
В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
1/10
1/5
4/25
2/5
В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
2/20
1/5
4/25
2/5
Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение года в страховую компанию не обратится ни один клиент, если обращения клиентов - события независимые.
0,02
0,72
0,3
0,98
Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0.2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0.3. Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые.
0,56
0,44
0,8
0,06
Выборка репрезентативна. Это означает, что:
она неправильно отражает пропорции генеральной совокупности
она правильно отражает пропорции генеральной совокупности
ее объем превышает 30 наблюдений
нет правильного ответа
Выборочной совокупностью (выборкой) называют множество результатов, отобранных из генеральной совокупности:
по определенному критерию
по определённому правилу
случайно
нет правильного ответа
Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения:
P(Θ* > Θкр) = α
P(Θ* < Θкр) = α
P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
нет правильного ответа
Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения:
P(Θ* > Θкр) = α
P(Θ* < Θкр) = α
P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
нет правильного ответа
Границы правосторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения:
P(Θ* > Θкр) = α
P(Θ* < Θкр) = α
P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2
нет правильного ответа
Два события называют несовместными (несовместимыми), если:
они должны произойти при каждом испытании
они могут произойти одновременно в результате испытания
их совместное наступление в результате испытания невозможно
все ответы верны
Два события называют совместными (совместимыми), если:
они должны произойти при каждом испытании
они могут произойти одновременно в результате испытания
их совместное наступление невозможно
все ответы верны
Для проверки какой гипотезы используется статистика (x̅ − μ₀) / S ⋅√(n − 1)
H₀ : σ₁² = σ₂²
H₀ : μ = μ₀
H₀ : σ² = σ₀²
H₀ : μ₁ = μ₂
Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y по модулю больше частного , и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
переменная Z ослабляет связь между X и Y
переменная Z усиливает связь между X и Y
переменная Z не влияет на связь между X и Y
Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y по модулю меньше частного , и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
переменная Z ослабляет связь между X и Y
переменная Z усиливает связь между X и Y
переменная Z не влияет на связь между X и Y
Если вероятность наступления одного события зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
зависимыми
совместными
независимыми
несовместными
Если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
независимыми
совместными
зависимыми
несовместными
Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её дисперсия?
не изменится
увеличится на это число
уменьшится на это число
увеличится в это число раз
Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её математическое ожидание?
не изменится
увеличится на это число
уменьшится на это число
увеличится в это число раз
Если два события могут произойти одновременно, то они называются:
зависимыми
совместными
независимыми
несовместными
Если два события не могут произойти одновременно, то они называются:
невозможными
совместными
независимыми
несовместными
Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
состоятельной
эффективной
несмещенной
все ответы верны
Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку?
α
β
1 − β
γ
Если случайная величина распределена по нормальному закону, то средняя x арифметическая распределена:
по биномиальному закону
по нормальному закону
не имеет определённого закона распределения
по закону Пуассона
Если событие не происходит ни при каком испытании, то оно называется:
невозможным
достоверным
случайным
независимым
Если событие обязательно происходит при каждом испытании, то оно называется:
невозможным
достоверным
случайным
независимым
Если точечная оценка параметра при увеличении объёма выборки сходится по вероятности к самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
состоятельной
эффективной
несмещенной
все ответы верны
Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет карта пиковой масти?
1/52
1/4
1/13
13!/52!
Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король пик?
1/52
1/4
1/13
1/52!
Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король?
1/52
1/4
1/13
4!/52!
Известен доход по 4 фирмам X₁ = 10, X₂ = 15, X₃ = 18, X₄ = 12. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄= 15. Доход пятой фирмы равен:
25
10
15
20
Известен доход по 4 фирмам . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная . Доход пятой фирмы равен: X₁ = 14, X₂ = 21, X₃ = 16, X₄ = 18; x̄ = 16
11
10
15
20
Известен доход по 4 фирмам . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная . Доход пятой фирмы равен: X₁ = 16, X₂ = 13, X₃ = 10, X₄ = 20; x̄ = 15
14
12
16
20
Известен доход по 4 фирмам . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная . Доход пятой фирмы равен: X₁ = 3, X₂ = 5, X₃ = 4, X₄ = 6; x̄ = 4
7
2
5
3
Известен доход по 4 фирмам . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная . Доход пятой фирмы равен: X₁ = 4, X₂ = 8, X₃ = 9, X₄ = 6; x̄ = 7
9
4
6
8
Интеграл в бесконечных пределах от функции плотности вероятности непрерывной случайной величины равен:
0
любому числу от 0 до 1
1
положительному числу
Как называются два события, непоявление одного из которых влечёт появление другого?
противоположные
несовместные
равносильные
совместные
Как называются два события, сумма которых есть событие достоверное, а произведение - событие невозможное?
противоположные
несовместные
равносильные
совместные
Как по-другому называют функцию плотности вероятности любой непрерывной случайной величины?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса
Как по-другому называют функцию распределения любой непрерывной случайной величины?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … pₖ
двусторонняя
левосторонняя
правосторонняя
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей
двусторонняя
левосторонняя
правосторонняя
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей
двусторонняя
левосторонняя
правосторонняя
Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H₀ : σ² = σ₀²:
t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n
t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1)
χ² = nS² / σ₀²
F = Ŝ₁² / Ŝ₂²
Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии:
t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n
t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1)
χ² = nS² / σ₀²
F = Ŝ₁² / Ŝ₂²
Какая статистика используется при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂²
t = (x̄ − μ₀) / σ ⋅ √n
t = (x̄ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1)
χ² = nS² / σ₀²
F = Ŝ₁² / Ŝ₂²
Какая функция используется в интегральной теореме Муавра-Лапласа?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса
Какая функция используется в локальной теореме Муавра-Лапласа?
интегральная функция
дифференциальная функция
функция Лапласа
функция Гаусса
Какие выборочные характеристики используются при расчёте статистики при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий:
исправленные выборочные дисперсии
выборочные дисперсии
средние арифметические
частости
Какие значения может принимать функция плотности вероятности непрерывной случайной величины:
любые неотрицательные значения
от 0 до 1
любые положительные значения
от -1 до 1
Какие значения может принимать функция распределения случайной величины:
любые неотрицательные значения
от 0 до 1
любые положительные значения
от -1 до 1
Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой неупорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых не важен)?
число размещений с повторениями
число размещений
число сочетаний
число перестановок
Какие основные числовые характеристики дают представление об одномерной случайной величине?
математическое ожидание и дисперсия
математическое ожидание
дисперсия
нет правильных ответов
Каким методом обычно определяются оценки коэффициентов двумерного линейного уравнения регрессии?
методом наименьших квадратов
методом линейной интерполяции
методом максимального правдоподобия
нелинейным методом наименьших квадратов
Каким моментом является выборочная дисперсия ?
центральным моментом 1-го порядка
начальным моментом 1-го порядка
начальным моментом 2-го порядка
центральным моментом 2-го порядка
Каким моментом является средняя арифметическая ?
центральным моментом 1-го порядка
начальным моментом 1-го порядка
начальным моментом 2-го порядка
центральным моментом 2-го порядка
Какова вероятность выпадения «орла» при подбрасывании монеты?
1/2
0,33
0,1
0,25
Какое из этих распределений случайной величины является дискретным?
показательное
нормальное
биномиальное
равномерное
Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным?
Пуассоновское
геометрическое
биномиальное
равномерное
Какое событие называется случайным?
событие, которое должно либо произойти, либо не произойти при выполнении некоторого комплекса условий
событие, которое вряд ли произойдет
событие, которое произойдет, но не скоро
событие, которое неожиданно произошло
Когда при проверке гипотезы против следует выбирать двустороннюю критическую область:
σ₁² < σ₀²
σ₁² > σ₀²
σ₁² ≠ σ₀²
σ₁² = σ₀²
Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H1 : μ = μ1 следует выбирать двустороннюю критическую область:
μ₁ < μ₀
μ₁ > μ₀
μ₁ ≠ μ₀
μ₁ = μ₀
Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H1 : μ = μ1 следует выбирать левостороннюю критическую область:
μ₁ < μ₀
μ₁ > μ₀
μ₁ ≠ μ₀
μ₁ = μ₀
Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁² следует выбирать левостороннюю критическую область:
σ²₁ < σ²₀
σ²₁ > σ²₀
σ²₁ ≠ σ²₀
σ²₁ = σ²₀
Когда при проверке гипотезы против следует выбирать правостороннюю критическую область:
μ₁ < μ₀
μ₁ > μ₀
μ₁ ≠ μ₀
μ₁ = μ₀
Когда при проверке гипотезы H₀ : σ² = σ₀² против H₁ : σ² = σ₁²следует выбирать правостороннюю критическую область:
σ₁² < σ₀²
σ₁² > σ₀²
σ₁² ≠ σ₀²
σ₁² = σ₀²
Конкурирующая гипотеза - это:
выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить
гипотеза, определяющая закон распределения
гипотеза, противоположная нулевой
гипотеза о неравенстве нулю параметра распределения
Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В - 0,2. Какова вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С?
0,14
0,1
0,86
0,9
Коэффициент детерминации между х и у показывает:
долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
долю дисперсии у, обусловленную влиянием х
долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов
направление зависимости между х и у
Коэффициент детерминации является:
квадратом выборочного коэффициента корреляции
корнем выборочного коэффициента корреляции
величиной, обратной выборочному коэффициенту корреляции
квадратом выборочного коэффициента регрессии
Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются в случае:
сравнения 2 генеральных дисперсий
сравнения значений генеральных средних
сравнения более 2 генеральных дисперсий
сравнения значений вероятностей
Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются:
при проверке гипотезы о значении генеральной средней
при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних
при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий
при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
ỹ = β₀ + β₁x + β₂x²
ỹ = β₀ + β₁x
ỹ = β₀ + β₁ ⋅ 1 / x
ỹ = β₀x₁ᵝ¹
Монета была подброшена 10 раз. “Герб” выпал 4 раза. Какова частость (относительная частота) выпадения “герба”?
0
0,4
0,5
0,6
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,36
0,6
-0,6
0,6 или -0,6
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,36
0,6
-0,6
0,6 или -0,6
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,36
0,16
0,6
0,6 или -0,6
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 49%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,49
0,21
0,7
0,7 или -0,7
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,64
0,8
-0,8
0,8 или -0,8
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,64
-0,8
0,8
0,8 или -0,8
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,64
0,36
0,8
0,8 или -0,8
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
0,81
0,36
0,9
0,9 или -0,9
Несмещенная оценка остаточной дисперсии в двумерной регрессионной модели рассчитывается по формуле:
Ŝ² = 1 / (n − 2) ⋅ Q
Ŝ² = 1 / (n − 1) ⋅ Q
Ŝ² = 1 / n ⋅ Q
Ŝ² = 1 / (n − 3) ⋅ Q
Нулевая гипотеза - это:
выдвинутая гипотеза, которую нужно проверить
альтернативная гипотеза
гипотеза, определяющая закон распределения
гипотеза о равенстве нулю параметра распределения
Нулевую гипотезу отвергают, если:
наблюдаемые значения статистики критерия попадают в критическую область
наблюдаемые значения статистики критерия не попадают в критическую область
наблюдаемые значения статистики критерия попадают в допустимую область
наблюдаемые значения статистики критерия равны нулю
От чего зависит точность оценивания генеральной доли или вероятности при построении доверительного интервала в случае большого объёма выборки?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности, частости и объёма выборки
от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки
От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности, выборочной дисперсии и объёма выборки
от доверительной вероятности, генеральной дисперсии и объёма выборки
От чего зависит число степеней свободы в распределении Стьюдента?
от доверительной вероятности
от объёма выборки
от доверительной вероятности и объёма выборки
от значения выборочной дисперсии
Отношением числа случаев, благоприятствующих событию A, к числу всех возможных случаев называется...
вероятность
математическое ожидание
число сочетаний
число размещений
Парный коэффициент корреляции между переменными равен -1. Это означает:
наличие нелинейной функциональной связи
отсутствие связи
наличие положительной линейной функциональной связи
наличие отрицательной линейной функциональной связи
Парный коэффициент корреляции между переменными равен 1. Это означает:
наличие нелинейной функциональной связи
отсутствие связи
наличие положительной линейной функциональной связи
наличие отрицательной линейной функциональной связи
Перечислите основные свойства точечных оценок:
несмещенность и эффективность
эффективность и состоятельность
несмещенность, эффективность и состоятельность
несмещенность и состоятельность
По какому принципу выбирается критическая область?
вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза Hо и максимальной в противном случае
вероятность попадания в нее должна быть минимальной, если верна гипотеза H1 и максимальной в противном случае
вероятность попадания в нее должна быть равна 0
вероятность попадания в нее должна быть максимальной, если верна гипотеза Hо и минимальной в противном случае
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: Чему равен выборочный коэффициент корреляции? b(yx) = −0,5; b(xy) = −1,62
-0,81
0,81
0,9
-0,9
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции? b(yx) = −0,5; b(xy) = −1,62
-0,81
0,81
0,9
-0,9
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции? b(yx) = 0,5; b(xy) = 1,62
-0,81
0,81
-0,9
0,9
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: bᵧᵪ = 0,5; bᵪᵧ = 1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?
-0,81
0,81
0,9
-0,9
Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
ỹ = β₀ + β₁x + β₂x²
ỹ = β₀ + β₁x
ỹ = β₀ + β₁ ⋅ 1 / x
ỹ = β₀x₁ᵝ¹
Постоянную величину вынести за знак дисперсии:
нельзя
можно, при этом извлечь из нее корень
можно, умножив при этом на n
можно, возведя при этом в квадрат
При вынесении постоянной величины за знак дисперсии эту величину:
возводят в квадрат
извлекают из данной величины квадратный корень
умножают на n
просто выносят за скобки
При вынесении постоянной величины за знак математического ожидания эту величину:
возводят в квадрат
извлекают из данной величины квадратный корень
умножают на n
просто выносят за скобки
При интервальной оценке генеральных коэффициентов регрессии определяется по таблице:
F-распределения Фишера
распределения Стьюдента
распределения Фишера-Снедекора
Z-преобразования Фишера
При интервальном оценивании математического ожидания при известном значении генеральной дисперсии используют:
распределение Стьюдента
нормальное распределение
распределение Фишера - Снедекора
распределение Пирсона
При интервальном оценивании математического ожидания при неизвестном значении генеральной дисперсии используют:
распределение Стьюдента
нормальное распределение
распределение Фишера - Снедекора
распределение Пирсона
При использовании критерия Бартлетта рассматриваются выборки:
равного объема
разного объема
любого объема
объемом больше 30
При использовании критерия Кохрана рассматриваются выборки:
равного объема
разного объема
любого объема
объемом больше 30
При помощи какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции?
G-распределения
критерия Пирсона
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера
При помощи какого критерия проверяется значимость уравнения регрессии?
G-распределения
F-критерия
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера
При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?
Распределения Фишера-Снедекора
критерия Пирсона
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера
При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии?
распределения Фишера-Снедекора
распределения Стьюдента
распределения Фишера-Иейтса
Z-преобразования Фишера
При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объёмах выборки используют
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
распределение Фишера - Снедекора
распределение Стьюдента
При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при малых объёмах выборки используют
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
распределение Фишера - Снедекора
распределение Стьюдента
При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при больших объёмах выборки используют
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
распределение Фишера - Снедекора
распределение Стьюдента
При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при малых объёмах выборки используют
распределение Пирсона
нормальный закон распределения
формулу Бернулли
распределение Стьюдента
При проверке гипотезы оказалось, что Fнабл больше Fкр. Справедливо следующее утверждение: H₀ : β₁ = 0
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α
При проверке гипотезы о виде неизвестного закона распределения используется:
критерий согласия Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
критерий Бартлетта
критерий Кохрана
При проверке гипотезы о значении вероятности события гипотеза Hо отвергается, если:
наблюдаемое значение по модулю больше критического
наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
наблюдаемое значение меньше критического
наблюдаемое значение не равно критическому
При проверке гипотезы о значении генеральной средней гипотеза Hо отвергается, если:
наблюдаемое значение по модулю больше критического
наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
наблюдаемое значение меньше критического
наблюдаемое значение не равно критическому
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при неизвестной генеральной дисперсии используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … = pₖ используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
критерий Бартлетта
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей H₀ : σ₁² = σ₂² = … σₖ² в случае равных объёмов выборки используется:
распределение Стьюдента
F-распределение Фишера-Снедекора
критерий Бартлетта
критерий Кохрана
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей в случае равных объёмов выборки используется:
распределение Стьюдента
F-распределение Фишера-Снедекора
критерий Бартлетта
критерий Кохрана
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей гипотеза Hо не отвергается, если:
наблюдаемое значение по модулю меньше или равно критическому
наблюдаемое значение по модулю больше или равно критическому
наблюдаемое значение меньше критического
наблюдаемое значение не равно критическому
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с известными генеральными дисперсиями используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными генеральными дисперсиями используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы об однородности ряда вероятностей в случае полиномиального распределения используется:
распределение Пирсона
F-распределение Фишера-Снедекора
распределение Стьюдента
нормальный закон распределения
При проверке гипотезы H₀ : β₁ = 0 оказалось, что Fнабл больше Fкр. Справедливо следующее утверждение:
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне значимости α
Уравнение регрессии не значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью ошибки α
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo отвергается с вероятностью
ошибки α
Уравнение регрессии значимо, т.к. гипотеза Нo не отвергается на уровне
значимости α
При проверке значимости коэффициента корреляции с помощью таблицы Фишера-Иейтса коэффициент корреляции считается значимым, если:
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не превышает по модулю найденное по таблице критическое значение
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции меньше по модулю найденного по таблице критического значения
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции превышает по модулю найденное по таблице критическое значение
рассчитанное по выборке значение коэффициента корреляции не равно нулю
Простой называют статистическую гипотезу:
не определяющую однозначно закон распределения
однозначно определяющую закон распределения
определяющую несколько параметров распределения
определяющую один параметр распределения
Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной дисперсии?
нет
зависит от изучаемого явления
да
нет правильного ответа
Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной доли?
нет
зависит от изучаемого явления
да
нет правильного ответа
Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной средней?
нет
зависит от изучаемого явления
да
нет правильного ответа
Сколькими способами можно поставить 5 человек в очередь?
25
120
5
100
Сколько различных двухбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А?
60
20
40
5
Сколько различных трёхбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А?
20
60
30
10
Сложной называют статистическую гипотезу:
не определяющую однозначно закон распределения
однозначно определяющую закон распределения
определяющую несколько параметров распределения
определяющую один параметр распределения
Согласно методу наименьших квадратов в качестве оценок параметров β₀, β₁ следует использовать такие значения b₀, b₁ которые минимизируют сумму квадратов отклонений:
фактических значений зависимой переменной от ее среднего значения
фактических значений объясняемой переменной от ее среднего значения
расчетных значений зависимой переменной от ее среднего значения
фактических значений зависимой переменной от ее расчетных значений
Статистическим критерием называют:
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует либо отвергнуть, либо не отвергнуть
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза верна
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемая гипотеза не верна
правило, устанавливающее условия, при которых проверяемую гипотезу следует отвергнуть
Статистической гипотезой называют предположение:
о виде или параметрах неизвестного закона распределения случайной величины
о равенстве двух параметров
о неравенстве двух величин
нет правильного ответа
Точечную оценку называют эффективной, если она:
обладает минимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
обладает максимальной дисперсией среди всех несмещенных оценок
сходится по вероятности к оцениваемому параметру
нет правильного ответа
У какого распределения случайной величины вероятности рассчитываются по формуле Бернулли?
Пуассоновского
нормального
биномиального
равномерного
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 + 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
увеличится на 5,1
увеличится на 3,4
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 − 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
уменьшится на 5,1
увеличится на 3,4
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 5,1 - 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
уменьшится на 1,7
увеличится на 3,4
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 5,1 + 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
увеличится на 1,7
не изменится
уменьшится на 1,7
увеличится на 3,4
Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины есть … её функции распределения
производная
первообразная
функция Лапласа
функция Гаусса
Функция распределения любой случайной величины есть функция:
неубывающая
убывающая
невозрастающая
возрастающая
Функция распределения непрерывной случайной величины есть … её функции плотности вероятности
производная
первообразная
функция Лапласа
функция Гаусса
Человек забыл последние две цифры номера телефона своего знакомого и, помня лишь, что они различны, пытается набрать номер наугад. Какова вероятность, что он дозвонится с первого раза?
1/10
1/90
2/10
1/100
Чем достигается репрезентативность выборки?
подбором наблюдений
случайностью отбора
объёмом
нет правильного ответа
Чему равна вероятность достоверного события?
0,5
0
1
0,25
Чему равна вероятность невозможность события?
0,5
0
1
0,25
Чему равна дисперсия постоянной величины?
0
1
этой величине
квадрату этой величины
Чему равна дисперсия случайной величины Y=3X+5, если дисперсия X равна 2?
18
6
11
23
Чему равно математическое ожидание постоянной величины?
0
1
этой величине
квадрату этой величины
Чему равно математическое ожидание произведения независимых случайных величин?
0
1
сумме математических ожиданий
произведению математических ожиданий
Чему равно математическое ожидание случайной величины Y=4X+2, если математическое ожидание X равно 3?
14
3
18
12
Чему равно математическое ожидание суммы случайных величин?
0
1
сумме их математических ожиданий
произведению их математических ожиданий
Что называют мощностью критерия:
вероятность не допустить ошибку второго рода
вероятность не допустить ошибку первого рода
вероятность не допустить ошибку первого или второго рода
нет правильного ответа
Что называют мощностью критерия:
Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию
Что называют ошибкой первого рода α?
Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию
Что называют ошибкой первого рода β?
Гипотеза Ho верна и ее принимают согласно критерию
Гипотеза Ho верна, но ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна и ее отвергают согласно критерию
Гипотеза Ho не верна, но ее принимают согласно критерию
Что показывает множественный коэффициент корреляции?
тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z)
тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин
тесноту линейной связи между величинами X и Y
Что показывает парный коэффициент корреляции?
тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z)
тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин
тесноту линейной связи между величинами X и Y
Что показывает частный коэффициент корреляции?
тесноту связи между двумя переменными при фиксированном значении остальных
тесноту связи между двумя переменными
долю дисперсии случайной величины Х, обусловленной изменением величины (Y;Z)
тесноту связи между одной величиной и совместным действием остальных величин
Что является несмещённой оценкой генеральной дисперсии?
средняя арифметическая
выборочная дисперсия
частость (относительная частота)
исправленная выборочная дисперсия
Что является оценкой генеральной дисперсии?
средняя арифметическая x̄
выборочная дисперсия S²
частость (относительная частота) m/n
исправленная выборочная дисперсия Ŝ²
Что является оценкой генеральной доли или вероятности?
средняя арифметическая x̄
выборочная дисперсия S²
частость (относительная частота) m/n
исправленная выборочная дисперсия Ŝ²
Что является оценкой математического ожидания?
средняя арифметическая x̄
выборочная дисперсия S²
частость (относительная частота) m/n
исправленная выборочная дисперсия Ŝ²
Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности?
средняя арифметическая x̄
выборочная дисперсия S²
частость (относительная частота) m/n
исправленная выборочная дисперсия Ŝ²
Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной средней?
средняя арифметическая x̄
выборочная дисперсия S²
частость (относительная частота) m/n
исправленная выборочная дисперсия Ŝ²
Ширина доверительного интервала зависит от:
уровня значимости и числа наблюдений
уровня значимости
числа наблюдений
нет правильного ответа
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний:
локальная теорема Муавра-Лапласа
формула Пуассона
интегральная теорема Муавра-Лапласа
формула Бернулли
Чему равна сумма доверительной вероятности и уровня значимости У + а ?
центральным моментом 1-го порядка
начальным моментом 1-го порядка
начальным моментом 2-го порядка
центральным моментом 2-го порядкаПоказать/скрыть дополнительное описание
Теория вероятностей и математическая статистика Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 1 или 3: 1/3 1/2 1/4 1/6 Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 6 очками: 1/9 1/6 1/2 1/36 Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечётным числом очков: 1/3 1/2 1/4 1/6 Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с чётным числом очков: 5/6 1/2 1/6 2/6 В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1: локальная теорема Муавра-Лапласа формула Пуассона интегральная теорема Муавра-Лапласа формула Бернулли В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при малом числе испытаний: локальная теорема Муавра-Лапласа формула Пуассона интегральная теорема Муавра-Лапласа формула Бернулли В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1: локальная теорема Муавра-Лапласа формула Пуассона интегральная теорема Муавра-Лапласа формула Бернулли В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и малой вероятности p: локальная теорема Муавра-Лапласа формула Пуассона интегральная теорема Муавра-Лапласа формула Бернулли В каких пределах заключена вероятность появления случайного события? любое число от 0 до 1 любое положительное число любое неотрицательное число любое число от -1 до 1 В каких пределах изменяется множественный коэффициент детерминации? −1 ≤ R² ≤ 1 0 ≤ R² ≤ 1 −∞ ≤ R² ≤ +∞ 0 ≤ R² ≤ +∞ В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции? 0 ≤ ρ ≤ 1 −1 ≤ ρ ≤ 1 −∞ ≤ ρ ≤ +∞ 0 ≤ ρ ≤ +∞ В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции? 0 ≤ ρ ≤ 1 −1 ≤ ρ ≤ 1 −∞ ≤ ρ ≤ +∞ 0 ≤ ρ ≤ +∞ В каком критерии используется нормальное распределение? при проверке гипотезы о равенстве вероятностей при проверке гипотезы о значении вероятности события при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии В каком критерии используется распределение Пирсона? при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних при проверке гипотезы о значении вероятности события Бартлетта Кохрана В каком критерии используется распределение Стьюдента? при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних при проверке гипотезы о значении вероятности события Бартлетта Кохрана В каком критерии используется распределение Фишера-Снедекора? при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних при проверке гипотезы о значении вероятности события при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии В каком критерии используется G-распределение? при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних при проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий Бартлетта Кохрана В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали.
Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – бракованная. 1/3 1/15 12/15 3/15 В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная. 1/3 1/15 12/15 3/15 В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные. 2/6 4/36 2/30 1/3 В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные. 2/6 4/36 2/30 1/3 В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 30% - с первого завода, 25% - со второго, остальные с третьего.
Какова вероятность случайного выбора телевизора с третьего завода? 0,45 0,55 0,25 0,35 В связке 10 похожих ключей от сейфов. Определите вероятность, с которой первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф с двумя последовательно открывающимися замками. 1/10 1/90 2/10 1/100 В теории статистического оценивания оценки бывают: только интервальные только точечные точечные и интервальные нет правильного ответа В урне 2 белых и 3 черных шара. Вынимают шар. Найти вероятность того, что этот шар - белый 1/2 1/5 4/25 2/5 В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
1/10 1/5 4/25 2/5 В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом шары не возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые. 2/20 1/5 4/25 2/5 Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0,2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0,1. Найти вероятность того, что в течение года в страховую компанию не обратится ни один клиент, если обращения клиентов - события независимые. 0,02 0,72 0,3 0,98 Вероятность того, что в страховую компанию в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна 0.2. Для второго клиента вероятность такого обращения равна 0.3.
Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов – события независимые. 0,56 0,44 0,8 0,06 Выборка репрезентативна. Это означает, что: она неправильно отражает пропорции генеральной совокупности она правильно отражает пропорции генеральной совокупности ее объем превышает 30 наблюдений нет правильного ответа Выборочной совокупностью (выборкой) называют множество результатов, отобранных из генеральной совокупности: по определенному критерию по определённому правилу случайно нет правильного ответа Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения: P(Θ* > Θкр) = α P(Θ* < Θкр) = α P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2 нет правильного ответа Границы левосторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения: P(Θ* > Θкр) = α P(Θ* < Θкр) = α P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2 нет правильного ответа Границы правосторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения: P(Θ* > Θкр) = α P(Θ* < Θкр) = α P(Θ* > Θкр.пр.) = α/2; P(Θ* < Θкр.лев.) = α/2 нет правильного ответа Два события называют несовместными (несовместимыми), если: они должны произойти при каждом испытании они могут произойти одновременно в результате испытания их совместное наступление в результате испытания невозможно все ответы верны Два события называют совместными (совместимыми), если: они должны произойти при каждом испытании они могут произойти одновременно в результате испытания их совместное наступление невозможно все ответы верны Для проверки какой гипотезы используется статистика (x̅ − μ₀) / S ⋅ √(n − 1) H₀ : σ₁² = σ₂² H₀ : μ = μ₀ H₀ : σ² = σ₀² H₀ : μ₁ = μ₂ Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y по модулю больше частного , и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит: переменная Z ослабляет связь между X и Y переменная Z усиливает связь между X и Y переменная Z не влияет на связь между X и Y Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y по модулю меньше частного , и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит: переменная Z ослабляет связь между X и Y переменная Z усиливает связь между X и Y переменная Z не влияет на связь между X и Y Если вероятность наступления одного события зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются: зависимыми совместными независимыми несовместными Если вероятность наступления одного события не зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются: независимыми совместными зависимыми несовместными Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её дисперсия? не изменится увеличится на это число уменьшится на это число увеличится в это число раз Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её математическое ожидание? не изменится увеличится на это число уменьшится на это число увеличится в это число раз Если два события могут произойти одновременно, то они называются: зависимыми совместными независимыми несовместными Если два события не могут произойти одновременно, то они называются: невозможными совместными независимыми несовместными Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется: состоятельной эффективной несмещенной все ответы верны Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку? α β 1 − β γ Если случайная величина распределена по нормальному закону, то средняя x арифметическая распределена: по биномиальному закону по нормальному закону не имеет определённого закона распределения по закону Пуассона Если событие не происходит ни при каком испытании, то оно называется: невозможным достоверным случайным независимым Если событие обязательно происходит при каждом испытании, то оно называется: невозможным достоверным случайным независимым Если точечная оценка параметра при увеличении объёма выборки сходится по вероятности к самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется: состоятельной эффективной несмещенной все ответы верны Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна.
Какова вероятность, что это будет карта пиковой масти? 1/52 1/4 1/13 13!/52! Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король пик? 1/52 1/4 1/13 1/52! Из колоды 52 карт наудачу вытягивается одна. Какова вероятность, что это будет король? 1/52 1/4 1/13 4!/52! Известен доход по 4 фирмам X₁ = 10, X₂ = 15, X₃ = 18, X₄ = 12. Известна также средняя арифметическая по 5 фирма....
Список вопросов
Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать левостороннюю критическую область:
Когда при проверке гипотезы H₀ : μ = μ₀ против H₁ : μ = μ₁ следует выбирать правостороннюю критическую область:
По результатам выборочных наблюдений были получены выборочные коэффициенты регрессии: byx = −0,5; bxy = −1,62. Чему равен выборочный коэффициент корреляции?
В связке 10 похожих ключей от сейфов. Определите вероятность, с которой первыми наугад выбранными ключами можно открыть сейф с двумя последовательно открывающимися замками.
Чему равно математическое ожидание произведения независимых случайных величин?
Полиномиальное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
При проверке гипотезы о значении генеральной средней гипотеза Hо отвергается, если:
Чему равна вероятность достоверного события?
Чему равно математическое ожидание случайной величины Y=4X+2, если математическое ожидание X равно 3?
В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Подряд вынимают две детали, при этом не возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
В урне 2 белых и 3 черных шара. Подряд вынимают два шара, при этом каждый раз шары возвращают обратно в корзину. Найти вероятность того, что оба вынутых шара - белые.
От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае неизвестной генеральной дисперсии?
Сколько различных трёхбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А?
Чему равна вероятность невозможность события?
Границы двусторонней критической области при заданном уровне значимости находят из соотношения:
Что является центром при построении доверительного интервала для генеральной средней?
Какая критическая область используется при проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … pₖ
Сколько различных двухбуквенных бессмысленных слов можно составить из букв К, Н, И, Г, А?
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие А появится ровно m раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
По какому принципу выбирается критическая область?
Выборка репрезентативна. Это означает, что:
При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при больших объёмах выборки используют
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с 1 или 3:
Два события называют совместными (совместимыми), если:
Несмещенная оценка остаточной дисперсии в двумерной регрессионной модели рассчитывается по формуле:
Нулевая гипотеза - это:
От чего зависит точность оценивания генеральной доли или вероятности при построении доверительного интервала в случае большого объёма выборки?
Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной дисперсии?
Точечную оценку называют эффективной, если она:
Что показывает парный коэффициент корреляции?
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с чётным числом очков:
При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генеральных коэффициентов регрессии?
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – отрицательный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Если в трёхмерной совокупности XYZ оказалось, что парный коэффициент между X и Y по модулю больше частного , и коэффициенты не имеют разных знаков, то это значит:
Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её дисперсия?
Критерий Бартлетта и критерий Кохрана применяются:
Постоянную величину вынести за знак дисперсии:
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 − 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
Как по-другому называют функцию распределения любой непрерывной случайной величины?
Консультационный пункт института получает пакеты с контрольными работами студентов из городов А, В и С. Вероятность получения пакета из города А равна 0,7, из города В - 0,2. Какова вероятность того, что очередной пакет будет получен из города С?
Чему равно математическое ожидание постоянной величины?
В каких пределах изменяется частный коэффициент корреляции?
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
Симметричный ли интервал строится при оценивании генеральной доли?
У какого распределения случайной величины вероятности рассчитываются по формуле Бернулли?
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 1,7 + 5,1x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
Что называют ошибкой первого рода α?
Чему равна сумма доверительной вероятности и уровня значимости У + а ?
При интервальном оценивании математического ожидания при известном значении генеральной дисперсии используют:
Бросают игральный кубик. Найдите вероятность выпадения грани с нечётным числом очков:
В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции?
В каком критерии используется распределение Стьюдента?
Какое из этих распределений случайной величины является непрерывным?
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Известно, что коэффициент регрессии – положительный. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
При помощи какого распределения строится интервальная оценка для генерального коэффициента корреляции?
При проверке гипотезы H₀ : β₁ = 0 оказалось, что Fнабл больше Fкр. Справедливо следующее утверждение:
Чему равна дисперсия постоянной величины?
Что называют мощностью критерия:
При построении доверительного интервала для генеральной доли или вероятности при малых объёмах выборки используют
Линейное относительно аргумента уравнение регрессии имеет вид:
В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – стандартная.
Известен доход по 4 фирмам X₁ = 10, X₂ = 15, X₃ = 18, X₄ = 12. Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная x̄= 15. Доход пятой фирмы равен:
Человек забыл последние две цифры номера телефона своего знакомого и, помня лишь, что они различны, пытается набрать номер наугад. Какова вероятность, что он дозвонится с первого раза?
Что показывает частный коэффициент корреляции?
В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях событие A появится от a до b раз, используется при большом числе испытаний и вероятности p, отличной от 0 и 1:
В каком критерии используется распределение Пирсона?
В магазин поступают телевизоры с трех заводов: 30% - с первого завода, 25% - со второго, остальные с третьего. Какова вероятность случайного выбора телевизора с третьего завода?
Если математическое ожидание оценки при любом объёме выборки равно самому оцениваемому параметру, то точечная оценка называется:
Если нулевую гипотезу в результате проверки критерия отвергают, какова вероятность при этом совершить ошибку?
Если случайная величина распределена по нормальному закону, то средняя x арифметическая распределена:
Какое из этих распределений случайной величины является дискретным?
От чего зависит точность оценивания генеральной средней при построении доверительного интервала в случае известной генеральной дисперсии?
При построении доверительного интервала для генеральной дисперсии при малых объёмах выборки используют
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с известными генеральными дисперсиями используется:
Сложной называют статистическую гипотезу:
Уравнение регрессии имеет вид ỹ = 5,1 + 1,7x. На сколько единиц своего измерения в среднем изменится y при увеличении x на 1 единицу своего измерения:
Функция плотности вероятности непрерывной случайной величины есть … её функции распределения
Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной средней H₀ : μ = μ₀ при неизвестной генеральной дисперсии:
Коэффициент детерминации между х и у показывает:
При проверке гипотезы о значении вероятности события гипотеза Hо отвергается, если:
При проверке гипотезы о равенстве вероятностей в случае биномиального распределения H₀ : p₁ = p₂ = … = pₖ используется:
При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух нормальных совокупностей используется:
В коробке 4 стандартных и 2 бракованных детали. Последовательно по одной вынимают две детали, при этом каждый раз возвращают их обратно в коробку. Найти вероятность того, что обе вынутые детали – бракованные.
Известен доход по 4 фирмам . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная . Доход пятой фирмы равен: X₁ = 4, X₂ = 8, X₃ = 9, X₄ = 6; x̄ = 7
Что называют мощностью критерия:
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 81%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормальных совокупностей с неизвестными генеральными дисперсиями используется:
Если все значения случайной величины увеличить на какое-то число, то как изменится её математическое ожидание?
Если вероятность наступления одного события зависит от того, произошло ли другое событие, то они называются:
Какая статистика используется при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии H₀ : σ² = σ₀²:
При проверке гипотезы о значении генеральной средней при известной дисперсии используется:
В коробке 12 стандартных и 3 бракованных детали. Вынимают 1 деталь. Найти вероятность того, что эта деталь – бракованная.
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
Если два события могут произойти одновременно, то они называются:
Известен доход по 4 фирмам . Известна также средняя арифметическая по 5 фирмам, равная . Доход пятой фирмы равен: X₁ = 3, X₂ = 5, X₃ = 4, X₄ = 6; x̄ = 4
Как по-другому называют функцию плотности вероятности любой непрерывной случайной величины?
Какое событие называется случайным?
Монета была подброшена 10 раз. “Герб” выпал 4 раза. Какова частость (относительная частота) выпадения “герба”?
На основании 20 наблюдений выяснено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 36%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
При помощи какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции?
Что является оценкой генеральной доли или вероятности?
Характеристики ответов (шпаргалок) к экзамену
МФПУ «Синергия» ![](https://s.studizba.com/z.php?f=/uploads/posts/2024-02/1707138116_1707138105733.png")
❓ Как копировать вопросы во время теста в Синергии?
Мediator
15 ноября 2024 в 19:16
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
