Спектры сигналов в линии связи Рассчитать неизвестные временные и частотные параметры сигналов (последовательностей видеоимпульсов и радиоимпульсов), если известные параметры заданы в табл. П.1. Изобразить временные и частотные диаграммы последоват

1 Спектры сигналов в линии связи

Рассчитать неизвестные временные и частотные параметры сигналов (последовательностей видеоимпульсов и радиоимпульсов), если известные параметры заданы в табл. П.1. Изобразить временные и частотные диаграммы последовательностей видеоимпульсов и радиоимпульсов. Указать, чем различаются спектры видео- и радиоимпульсов и в чем их сходство.

Номер варианта в табл. П.1 соответствует двум последним цифрам номера зачетной книжки обучающегося.

Таблица П.1 – Параметры последовательностей видеоимпульсов и радиоимпульсов

В табл. П.1 приняты следующие обозначения параметров сигналов:

– период следования видео- или радиоимпульсов, мс;

τ – длительность видео- или радиоимпульса, мс;

Q – скважность последовательности видео- или радиоимпульсов;

S – количество полных периодов колебания несущей частоты в одном радиоимпульсе;

– частота колебаний несущей, кГц;

– ширина лепестка спектра последовательности видео- или радиоимпульсов, кГц;

– частота первой гармоники в амплитудном спектре последовательности видео- или радиоимпульсов, кГц.

2 Статистические характеристики случайного процесса

Необходимо:

1) изобразить по аналогии с рис. 2.3 отрезок реализации случайного процесса (СП) длительностью 20 мс;

2) построить график функции распределения СП F(x) и гистограмму плотности распределения вероятности СП f(x); по гистограмме f(x) дать заключение о законе распределения СП (близкий к равномерному, нормальному, треугольному).

3) рассчитать среднее значение x ̅ (и показать его на графике СП), дисперсию D и среднее квадратическое отклонение σ случайного процесса;

4) рассчитать значения автокорреляционной функции СП K(τ);

5) рассчитать и построить на графике нормированную автокорреляционную функцию СП R(τ); проанализировав график R(τ), дать заключение о наличии или отсутствии периодической составляющей в СП.

Таблица 3.1

Последняя цифра номера варианта n

0, 5 5

1, 6 6

2, 7 7

3, 8 8

4, 9 9

4 Энтропия дискретного источника. Статистическое кодирование

Вероятности передачи символов двоичным источником P(0) и P(1) заданы в разделе 3.

В работе необходимо:

определить энтропию и производительность некодированного источника, пропускную способность и коэффициент использования канала, считая, что τ₀ – длительность символа численно равна (в мкс) последним трем цифрам учебного шифра (для варианта 000 τ₀= 100 мкс);

закодировать сообщения источника группами из двух элементов статистическим кодом, определить производительность источника в этом случае и коэффициент использования канала;

закодировать сообщения источника группами из трех элементов и также определить производительность источника и коэффициент использования канала;

проанализировать изменение коэффициента использования канала, сделать вывод.

5. Использование статистических критериев обнаружения и распознавания сигналов

Определить значения порогового уровня и вероятности ошибки P_0 в решающем устройстве РУ1 (дискретном демодуляторе) при использовании трех статистических критериев обнаружения и распознавания (критерий максимального правдоподобия, критерий минимума среднего риска, критерий Неймана-Пирсона), если:

вероятности передачи символов P(0) и P(1) определены в разделе 3;

элементарный сигнал, соответствующий символу 1 – гармоническое колебание с амплитудой U_m=2+0,1∙X, В;

вид телеграфии: ФТ при Y=0÷2, ЧТ при Y=3÷5, АТ при Y=6÷9;

в непрерывном канале действует стационарная нормальная помеха (отношение сигнал-помеха на входе демодулятора h²=3+0,5∙Y);

вероятность ложной тревоги α=XYZ∙10^-4, где XYZ – три последние цифры номера зачетной книжки обучающегося (для варианта 000 α = 0,0001).

Сравнить рассчитанные значения величин P₀ и α для рассмотренных критериев и сделать вывод, какой из критериев обеспечивает наиболее безотказную (наименьшее значение P_0) работу рельсовой цепи, а какой – наиболее безопасную (наименьшее значение α).

Предполагается, что дискретный канал – без памяти, т. е. вероятности переходов одного символа в другой не зависят от того, какой символ передавался до этого.