Ответы к тесту/контрольной: Теория игр и исследование операций

В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,10,30,20,1Конечное потребление по отраслям составляет:42Производство по отраслям

Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Вальда, найти оптимальную стратегиюСтратегии1341214635234452

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние12345140452940227404550338425029444382845540255536Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние123456121243116222201621262331615262314420113021255161431122961130382449Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy.Найти экстремальное значение функции

Найти решение системы уравнений методом Гаусса2x+6y+2z=504x+y+3z=375x+6y+8z=104

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и RzPx=ABCPz=ABCA0,40,30,3A0,80,10,1B0,30,40,3B0,50,30,2C0,10,30,6C0,20,50,3Rx=ABCRz=ABCA-113A135B036B258C258C4710Целью управления является получение оптимального результата.Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А

Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 1; найти оптимальную стратегиюСтратегии1234261433564245

Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функциюP=3x1+2x2+5x3при следующих ограничениях:x1+2x2+3x3303x1+x2+5x3553x1+2x2+x39Функция определена только при неотрицательных значениях переменных.Укажите, какая целевая функция используется в двойственной задаче

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:xyz-627-728-13415И одно из базисных решений:x0y1z1Найти методом Гаусса базисные решения

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x60344100100212601072053510011401-3-8-20000

Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,5; найти оптимальную стратегиюСтратегии1342217635234452

В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,150,150,250,10,250,20,20,10,3Конечное потребление по отраслям составляет:352Найти производство по отраслям

В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,10,150,20,05Производство по отраслям составляет:36Найти конечное потребление

Задача коммивояжера относится к …

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и RzPx=ABCPz=ABCA0,20,10,7A0,60,20,2B0,20,40,4B0,40,20,4C0,10,30,6C0,30,30,4Rx=ABCRz=ABCA025A358B234B567C156C489Целью управления является получение оптимального результата.Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4031101004801961-4-8000

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,20,250,1500,150,050,250,200,150,150,10,10Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0,25Pb0,25Pc0,25Pd0,25

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4071101006601721-4-9000

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,20,10,20,100,10,10,20,300,30,10,30,10Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0Pb0,5Pc0,5Pd

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,050,30,0500,150,150,150,2500,10,150,20,150Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0Pb0Pc1Pd0

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,20,250,1500,150,050,250,200,150,150,10,10Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa1Pb0Pc0Pd0

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы12345А8510116Б696515В687105Г4671518Д7115812Определить оптимальные назначения

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы1234А2134Б6325В2534Г6443Определить оптимальные назначения

Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z.Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль

Изображение состояний системы, в которых она может побывать с указанием стоимостей переходов из состояние в состояние называется …

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,20,10,20,100,10,10,20,300,30,10,30,10Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0Pb0Pc0Pd1

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и RzPx=ABCPz=ABCA0,40,30,3A0,80,10,1B0,30,40,3B0,50,30,2C0,10,30,6C0,20,50,3Rx=ABCRz=ABCA-113A135B036B258C258C4710Целью управления является получение оптимального результата.Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B

При решении задачи динамического программирования ищут …

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x6x701391000602370100803450010904630001131-1-5-100000

В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,10,150,20,05Конечное потребление по отраслям составляет:23Производство по отраслям

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,050,30,0500,150,150,150,2500,10,150,20,150Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0,5Pb0Pc0Pd0,5

Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,100,20,10,20,40,20,30,10,10,20,10,30,10,10,20,300,40,10,20,100,20,50,40000,10,60,10,100,10,1Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,10,50,40,350,550,10,30,150,55Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,40,60,10,9Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+8y.Имеется условие:g(x,y)=7x2+2y2-7=0.Найти значения условных экстремумов

Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z.Имеется условие:g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0.Найти значение функции в условном экстремуме. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

Задана функция двух переменных:f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy.Найти значение градиента функции в точке (5;7)

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и RzPx=ABCPz=ABCA0,20,10,7A0,60,20,2B0,20,40,4B0,40,20,4C0,10,30,6C0,30,30,4Rx=ABCRz=ABCA025A358B234B567C156C489Целью управления является получение оптимального результата.Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C

Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:A11B5C5127D9E4F458G5H9KУкажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния К в состояние А

Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функциюP=8x1+4x2+5x3при следующих ограничениях:x1+2x2+3x363x1+x2+5x3213x1+2x2+x330Функция определена только при неотрицательных значениях переменных.В задаче, двойственной данной, требуется найти максимальное или минимальное значение функции?

Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функциюP=8x1+4x2+5x3при следующих ограничениях:x1+2x2+3x363x1+x2+5x3213x1+2x2+x330Функция определена только при неотрицательных значениях переменных.Укажите, какие ограничения используется в двойственной задаче

Задана платежная матрица игры с нулевой суммой52254561Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры

Задана платежная матрица игры с нулевой суммой568346236124Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры

Решение задачи о ресурсах линейного программирования находится…

Для освоения симплекс-метода необходимы знания…

При решении задачи коммивояжера используется …

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x403110506501451-3-7000

Какой столбец в платежной матрице доминирующий, а какой доминируемый?412345656

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x6x704531000100692010081011650010160057200011401-4-9-400000

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x603141001002460107205710011401-3-8-20000

Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0; найти оптимальную стратегиюСтратегии1342217635234452

В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,10,20,050,20,20,20,050,20,150,10,10,150,30,250,20,15Конечное потребление по отраслям составляет:2532Найти конечное потребление

В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,150,250,250,250,050,20,10,150,3Производство по отраслям составляет:864Найти конечное потребление

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,050,30,0500,150,150,150,2500,10,150,20,150Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0Pb1Pc0Pd0

Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,20,60,20,30,50,20,40,10,5Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,30,70,50,5Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние123451513892129137371158449814511767Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

При решении задачи коммивояжера приходится искать …

Что такое маршрут?

Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y.Имеется условие:g(x,y)=5x+2y+6=0.Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум

Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y.Имеется условие:g(x,y)=5x+2y+6=0.Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)

Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:A13B7C7149D11E6F6710G7H11KУкажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния G в состояние С

Решением задачи линейного программирования является …

Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти максимум целевой функцииP=2x1+3x2+5x3+9x4при следующих ограничениях:x1+3x2+3x3+4x482x1+x2+2x3+2x443x1+5x2+x3+3x45Какую функцию требуется оптимизировать в двойственной задаче?

При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 5. Значения переменных Р1/U=2/35; Р2/U=5/35. Укажите решение игры в смешанных стратегиях

Какая строка платежной матрицы доминируема и какой строкой?679281135

Какой столбец в платежной матрице доминирующий, а какой доминируемый?679281135

Задана платежная матрица антагонистической игры522557-55-53-4245-61Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры

Найти при каких значениях переменных достигает максимума целевая функцияP=3x1+7x2+5x3при следующих ограничениях:x1+2x2+3x3403x1+x2+5x3153x1+2x2+x360Функция определена только при неотрицательных значениях переменных

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:x1200010x2003018Целевая функция имеет видP=3x1+5x2В какой вершине целевая функция достигает максимального значения

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:xyz-1,62525-0,12552И одно из базисных решений:x0y1z3Найти методом Гаусса базисные решения

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:xyz8,55313,575И одно из базисных решений:x2,5y-0,25z0Найти методом Гаусса базисные решения

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы12345А54782Б363412В25173Г9341215Д48259Определить оптимальные назначения

Найти при каких значениях фиктивных переменных, вводимых в симплекс методе, достигает максимума целевая функцияP=8x1+4x2+5x3при следующих ограничениях:x1+2x2+3x363x1+x2+5x3213x1+2x2+x330Функция определена только при неотрицательных значениях переменных

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы1234А68104Б57611В91058Г74810Определить оптимальные назначения

Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,10,30,20,40,30,20,20,30,20,20,10,50,40,100,5Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Дана задача линейного программирования, в которой требуется найтиP=2x1+3x2+5x3+9x4minпри следующих ограничениях:x1+3x2+3x3+4x422x1+x2+2x3+2x443x1+5x2+x3+3x47Какую функцию требуется оптимизировать в двойственной задаче?

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x6x707321000150612601007207167001016002340001641-4-9-400000

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x60354100250212601072053510012801-3-8-20000

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x60722100100612601072071670011601-4-9-40000

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x607121001006660107207870011601-4-9-40000

В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:0,250,050,30,10,350,150,150,150,30,20,050,150,150,050,20,150,250,10,150,150,050,10,050,10,1Производство по отраслям составляет:15169147Найти конечное потребление

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,20,10,20,100,10,10,20,300,30,10,30,10Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0Pb0,5Pc0Pd0,5

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,050,30,0500,150,150,150,2500,10,150,20,150Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa1Pb0Pc0Pd0

Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей00,20,200,20,40,30,200,30,10,10,10,30,10,10,10,30,100,20,10,20,40000,400,60,10,10,10,10,10,5Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей00,20,10,200,50,300,20,20,300,10,10,30,30,10,10,10,20,400,10,20,400,5000,10,10,10,60,10,10Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,30,10,10,50,20,20,20,40,20,30,30,20,10,20,20,5Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,20,60,20,30,50,20,40,10,5Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,10,50,40,350,550,10,30,150,55Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы1234А2657Б6345В5534Г6446Определить оптимальные назначения

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы123А131014Б121613В111218Определить оптимальные назначения

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние123456130252823212252726222832224332527427272629315232628213662423362925Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние123456124192217152192120162231618271921421212023255172022153061817302319Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

Что является целью решения задачи коммивояжера?

Что означает бесконечный элемент матрицы?

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+4y.Имеется условие:g(x,y)=5x2+2y2-9=0.Найти значения условных экстремумов

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+8y.Имеется условие:g(x,y)=7x2+2y2-7=0.Найти положение условных экстремумов

Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z.Имеется условие:g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0.Найти значение функции в условном экстремуме

Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z.Имеется условие:g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0.Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ округлите до третьего знака после запятой.