Ответы на вопросы из коллекции "Теория игр и исследование операций"

В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,10,30,20,1Конечное потребление по отраслям составляет:42Производство по отраслям

• 4,0495874,958678
• 5,63,466667
• 2,8484853,757576

Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Вальда, найти оптимальную стратегиюСтратегии1341214635234452

• 3
• 3 и 4
• 4

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние12345140452940227404550338425029444382845540255536Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

• 1-3-5-4-2-1
• 1-4-3-5-2-1
• 1-2-5-3-4-1

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние123456121243116222201621262331615262314420113021255161431122961130382449Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

• 1-5-4-2-3-6-1; 80
• 1-3-6-4-5-2-1: 177
• 1-6-2-5-4-3-1; 99

Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x2+4y2+5x+3y+7xy.Найти экстремальное значение функции

• (-1,290)
• (-2,294)
• (-9,087)

Найти решение системы уравнений методом Гаусса2x+6y+2z=504x+y+3z=375x+6y+8z=104

• x=2; y=5; z=8
• x=1; y=3; z=5
• x=3; y=1; z=1

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и RzPx=ABCPz=ABCA0,40,30,3A0,80,10,1B0,30,40,3B0,50,30,2C0,10,30,6C0,20,50,3Rx=ABCRz=ABCA-113A135B036B258C258C4710Целью управления является получение оптимального результата.Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось три периода, и система находится в состоянии А

• X
• Z
• нельзя определить

Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 1; найти оптимальную стратегиюСтратегии1234261433564245

• 3
• 1; 3; 4
• 4

Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функциюP=3x1+2x2+5x3при следующих ограничениях:x1+2x2+3x3303x1+x2+5x3553x1+2x2+x39Функция определена только при неотрицательных значениях переменных.Укажите, какая целевая функция используется в двойственной задаче

• P=30x1+55x2+9x3
• P=40x1+15x2+60x3
• P=6x1+21x2+30x3

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:xyz-627-728-13415И одно из базисных решений:x0y1z1Найти методом Гаусса базисные решения

• x24y0-6z30
• x2-1y01,5z30
• x28y0-21z60

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x60344100100212601072053510011401-3-8-20000

• x1x2x3x4x5x6P0500128045
• x1x2x3x4x5x6P02,5004252,520
• x1x2x3x4x5x6P02006312818

Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0,5; найти оптимальную стратегиюСтратегии1342217635234452

• 3
• 2
• 1 и 4

В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,150,150,250,10,250,20,20,10,3Конечное потребление по отраслям составляет:352Найти производство по отраслям

• 3,8132982,4702774,6059
• 11,132956,5683877,283647
• 6,9751849,2421196,170355

В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,10,150,20,05Производство по отраслям составляет:36Найти конечное потребление

• 5,151,85
• 3,32,6
• 1,85,1

Задача коммивояжера относится к …

• целочисленному программированию
• аналитической геометрии
• анализу бесконечно малых величин

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и RzPx=ABCPz=ABCA0,20,10,7A0,60,20,2B0,20,40,4B0,40,20,4C0,10,30,6C0,30,30,4Rx=ABCRz=ABCA025A358B234B567C156C489Целью управления является получение оптимального результата.Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии A

• X
• Z
• нельзя определить

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4031101004801961-4-8000

• x1x2x3x4P01001260
• x1x2x3x4P01001680
• x1x2x3x4P050025

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,20,250,1500,150,050,250,200,150,150,10,10Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0,25Pb0,25Pc0,25Pd0,25

• Pa0,227003Pb0,347042Pc0,165197Pd0,260759
• Pa0,229114Pb0,289547Pc0,222617Pd0,258722
• Pa0,248843Pb0,259012Pc0,222516Pd0,269628

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4071101006601721-4-9000

• x1x2x3x4P01001290
• x1x2x3x4P01004670
• x1x2x3x4P0502035

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,20,10,20,100,10,10,20,300,30,10,30,10Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0Pb0,5Pc0,5Pd

• Pa0,140594Pb0,431181Pc0,338808Pd0,089416
• Pa0,078719Pb0,454464Pc0,36498Pd0,101838
• Pa0,104782Pb0,49539Pc0,262551Pd0,137277

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,050,30,0500,150,150,150,2500,10,150,20,150Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0Pb0Pc1Pd0

• Pa0,129649Pb0,224821Pc0,457259Pd0,188271
• Pa0,107418Pb0,183402Pc0,618948Pd0,090233
• Pa0,165992Pb0,144414Pc0,568006Pd0,121588

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,20,250,1500,150,050,250,200,150,150,10,10Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa1Pb0Pc0Pd0

• Pa0,618531Pb0,170044Pc0,067843Pd0,143583
• Pa0,650228Pb0,094559Pc0,052242Pd0,202971
• Pa0,600344Pb0,088198Pc0,1323Pd0,179158

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы12345А8510116Б696515В687105Г4671518Д7115812Определить оптимальные назначения

• РАБОТНИКИАБВГВРАБОТЫ54321
• РАБОТНИКИАБВГДРАБОТЫ32451
• РАБОТНИКИАБВГДРАБОТЫ24513

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы1234А2134Б6325В2534Г6443Определить оптимальные назначения

• РАБОТНИКИАБВГРАБОТЫ4132
• РАБОТНИКИАБВГРАБОТЫ2314
• РАБОТНИКИАБВГРАБОТЫ1243

Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=1,5x2+2y2+4,5z2+3xy+4xz+6yz-8x-9y-5z.Найти точку, в которой значение градиента функции обращается в ноль

• (17;-45;23)
• (-0,5;-0,375;0,25)
• (-7,806;-5,129;7,452)

Изображение состояний системы, в которых она может побывать с указанием стоимостей переходов из состояние в состояние называется …

• графом
• графиком
• графеном

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,20,10,20,100,10,10,20,300,30,10,30,10Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0Pb0Pc0Pd1

• Pa0,079916Pb0,227343Pc0,067843Pd0,624898
• Pa0,10879Pb0,154702Pc0,108267Pd0,62824
• Pa0,113841Pb0,085489Pc0,080148Pd0,720522

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и RzPx=ABCPz=ABCA0,40,30,3A0,80,10,1B0,30,40,3B0,50,30,2C0,10,30,6C0,20,50,3Rx=ABCRz=ABCA-113A135B036B258C258C4710Целью управления является получение оптимального результата.Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии B

• Z
• X
• нельзя определить

При решении задачи динамического программирования ищут …

• всегда максимум
• всегда минимум
• минимум или максимум

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x6x701391000602370100803450010904630001131-1-5-100000

• x1x2x3x4x5x6x7P0400581421616
• x1x2x3x4x5x6x7P03004562209
• x1x2x3x4x5x6x7P020021110

В экономике два сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,10,150,20,05Конечное потребление по отраслям составляет:23Производство по отраслям

• 5,63,466667
• 2,8484853,757576
• 4,0495874,958678

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,050,30,0500,150,150,150,2500,10,150,20,150Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0,5Pb0Pc0Pd0,5

• Pa0,349223Pb0,198694Pc0,067843Pd0,38424
• Pa0,379509Pb0,124631Pc0,080255Pd0,415605
• Pa0,357092Pb0,086843Pc0,106224Pd0,44984

Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,100,20,10,20,40,20,30,10,10,20,10,30,10,10,20,300,40,10,20,100,20,50,40000,10,60,10,100,10,1Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

• 0,2610,1210,1390,0860,1620,2310,3020,1510,1250,0810,1510,190,310,1380,1280,0810,1540,1890,3450,1420,120,0760,1380,1790,3710,1640,1090,0710,1340,1510,3730,150,1130,070,1340,16
• 0,1480,1020,3170,1880,0920,1530,120,1120,3480,1760,1040,140,140,1060,3390,1720,10,1430,1360,1160,3340,160,0880,1660,140,110,3850,140,1160,1090,1360,1160,3460,1520,0960,154
• 0,1080,110,110,140,1240,4080,0970,1180,0980,1570,1090,4210,1030,1150,1070,1470,1210,4070,1070,1140,10,1470,1120,420,0880,120,10,1440,1060,4420,1030,1170,1010,1470,1130,419
• 0,120,140,060,20,080,40,10,110,130,140,150,370,140,140,080,180,110,350,070,120,10,150,10,460,10,060,140,10,140,460,10,120,10,140,110,43

Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,10,50,40,350,550,10,30,150,55Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

• 0,3050,3850,310,25750,49250,250,24750,3150,4375
• 0,30,440,260,290,450,260,310,340,35
• 0,460,20,340,370,220,410,21250,1650,6225

Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,40,60,10,9Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

• 0,680,320,320,68
• 0,220,780,130,87
• 0,440,560,40,6

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+8y.Имеется условие:g(x,y)=7x2+2y2-7=0.Найти значения условных экстремумов

• (-9,391) и (9,391)
• (-8,832) и (8,832)
• (-15,264) и (15,264)

Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z.Имеется условие:g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0.Найти значение функции в условном экстремуме. Ответ округлите до 2-го знака после запятой.

• -1,42
• 494,68
• 6,716

Задана функция двух переменных:f(x,y)=7x2+4y2+6x+12y+3xy.Найти значение градиента функции в точке (5;7)

• (104;94)
• (60;126)
• (97;83)

Система может находиться в одном из трех состояний A, B, C. Управление системой осуществляется с помощью одного из двух воздействий: "x" или "z". В результате воздействий возможен переход из состояния в состояние с вероятностями, заданными матрицами Px и Pz. При этом будет получен результат, определяемый матрицами Rx и RzPx=ABCPz=ABCA0,20,10,7A0,60,20,2B0,20,40,4B0,40,20,4C0,10,30,6C0,30,30,4Rx=ABCRz=ABCA025A358B234B567C156C489Целью управления является получение оптимального результата.Определить оптимальное управление, если до конца эксплуатации системы осталось два периода, и система находится в состоянии C

• X
• Z
• нельзя определить

Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:A11B5C5127D9E4F458G5H9KУкажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния К в состояние А

• KHGDA
• KFEBA
• KHEDA

Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функциюP=8x1+4x2+5x3при следующих ограничениях:x1+2x2+3x363x1+x2+5x3213x1+2x2+x330Функция определена только при неотрицательных значениях переменных.В задаче, двойственной данной, требуется найти максимальное или минимальное значение функции?

• максимальное
• минимальное
• среднее

Задана задача линейного программирования. Требуется оптимизировать целевую функциюP=8x1+4x2+5x3при следующих ограничениях:x1+2x2+3x363x1+x2+5x3213x1+2x2+x330Функция определена только при неотрицательных значениях переменных.Укажите, какие ограничения используется в двойственной задаче

• x1+3x2+3x332x1+x2+2x323x1+5x2+x35
• x1+3x2+3x332x1+x2+2x373x1+5x2+x35
• x1+3x2+3x382x1+x2+2x343x1+5x2+x35

Задана платежная матрица игры с нулевой суммой52254561Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры

• 5
• 6
• нет решений в чистых стратегиях

Задана платежная матрица игры с нулевой суммой568346236124Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры

• 5
• 6
• нет решений в чистых стратегиях

Решение задачи о ресурсах линейного программирования находится…

• внутри области поиска решения
• хотя бы в одной из вершин границы области поиска решения
• на границе области поиска решения

Для освоения симплекс-метода необходимы знания…

• тригонометрии
• матричной алгебры
• анализа бесконечно малых величин

При решении задачи коммивояжера используется …

• редукция матриц
• умножение матриц
• обращение матриц

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x403110506501451-3-7000

• x1x2x3x4P01001290
• x1x2x3x4P01004670
• x1x2x3x4P0502035

Какой столбец в платежной матрице доминирующий, а какой доминируемый?412345656

• 3-й столбец доминируем 2-м столбцом
• 2-й столбец доминируем 1-м столбцом
• 1-й столбец доминируем 2-м столбцом

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x6x704531000100692010081011650010160057200011401-4-9-400000

• x1x2x3x4x5x6x7P0400321325632
• x1x2x3x4x5x6x7P0400442564228
• x1x2x3x4x5x6x7P02006312812618

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x603141001002460107205710011401-3-8-20000

• x1x2x3x4x5x6P01000128090
• x1x2x3x4x5x6P01000327080
• x1x2x3x4x5x6P01000368090

Дана платежная таблица "игры с природой". Используя критерий Гурвица с коэффициентом пессимизма 0; найти оптимальную стратегиюСтратегии1342217635234452

• 2; 3
• 2
• 1

В экономике четыре сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,10,20,050,20,20,20,050,20,150,10,10,150,30,250,20,15Конечное потребление по отраслям составляет:2532Найти конечное потребление

• 7,28367611,012047,4223269,908916
• 9,38652411,5405810,5803313,23537
• 3,097746,4075145,5627726,544837

В экономике три сектора. Известна матрица межотраслевых связей:0,150,250,250,250,050,20,10,150,3Производство по отраслям составляет:864Найти конечное потребление

• 1,054,45,55
• 4,32,91,1
• 3,154,80,1

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,050,30,0500,150,150,150,2500,10,150,20,150Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0Pb1Pc0Pd0

• Pa0,079916Pb0,765959Pc0,067843Pd0,086283
• Pa0,050019Pb0,725526Pc0,111012Pd0,113443
• Pa0,115196Pb0,717949Pc0,109611Pd0,057244

Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,20,60,20,30,50,20,40,10,5Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

• 0,2960,4260,2780,2970,4250,2780,3040,3910,305
• 0,2530,1740,5730,28450,1850,53050,3801250,195250,424625
• 0,258250,410750,3310,2731250,4371250,289750,266250,3626250,371125

Система может находиться в одном из 2-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,30,70,50,5Определите матрицу вероятностей переходов за четыре цикла

• 0,56480,43520,43520,5648
• 0,14980,85020,14170,8583
• 0,41760,58240,4160,584

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние123451513892129137371158449814511767Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние

• 1-3-5-4-2-1
• 1-4-3-5-2-1
• 1-2-5-3-4-1

При решении задачи коммивояжера приходится искать …

• минимум аналитической функции
• максимум длины кривой
• минимум суммы произведений

Что такое маршрут?

• цикл
• не содержащая циклов последовательность
• план передвижения

Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y.Имеется условие:g(x,y)=5x+2y+6=0.Найти при каких значениях x и y достигается условный экстремум

• (0,037;0,222)
• (-0,186;-0,514)
• (-1,030;-0,424)

Задана функция двух переменных:f(x,y)=5x2+7y2+3xy+9x+8y.Имеется условие:g(x,y)=5x+2y+6=0.Вычислить значение функции и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3)

• f=41; g=17
• f=131; g=36
• f=143; g=22

Система может находиться в одном из девяти состояний: A, B, C, D, E, F, G, H, K. Затраты на перевод системы из состояние в состояние указаны в таблице:A13B7C7149D11E6F6710G7H11KУкажите самое дешевое управление для перевода системы из состояния G в состояние С

• GHEFC
• GDFBC
• GDABC

Решением задачи линейного программирования является …

• значения переменных
• последовательность действий
• функциональная зависимость

Дана задача линейного программирования, в которой требуется найти максимум целевой функцииP=2x1+3x2+5x3+9x4при следующих ограничениях:x1+3x2+3x3+4x482x1+x2+2x3+2x443x1+5x2+x3+3x45Какую функцию требуется оптимизировать в двойственной задаче?

• P=8x1+4x2+5x3
• P=3x1+5x2+9x3
• P=2x1+3x2+5x3

При решении матричной игры в смешанных стратегиях получено, что цена игры составляет 5. Значения переменных Р1/U=2/35; Р2/U=5/35. Укажите решение игры в смешанных стратегиях

• Р1=1/4; Р2=3/4
• Р1=2/7; Р2=5/7
• Р1=4/7; Р2=3/7
• Р1=2/7; Р2=3/4
• Р1=1/7; Р2=5/7

Какая строка платежной матрицы доминируема и какой строкой?679281135

• 1-я строка доминируема 3-й
• 2-я строка доминируема 1-й
• 3-я строка доминируема 1-й

Какой столбец в платежной матрице доминирующий, а какой доминируемый?679281135

• 2-й столбец доминируем 3-м столбцом
• 2-й столбец доминируем 1-м столбцом
• 1-й столбец доминируем 2-м столбцом

Задана платежная матрица антагонистической игры522557-55-53-4245-61Если игра имеет решение в чистых стратегиях найти цену игры

• -4
• 2
• нет решений в чистых стратегиях

Найти при каких значениях переменных достигает максимума целевая функцияP=3x1+7x2+5x3при следующих ограничениях:x1+2x2+3x3403x1+x2+5x3153x1+2x2+x360Функция определена только при неотрицательных значениях переменных

• x1=0, x2=0, x3=9
• x1=0, x2=15, x3=0
• x1=6, x2=0, x3=0

Область поиска решения задачи линейного программирования имеет вид выпуклого многоугольника с вершинами:x1200010x2003018Целевая функция имеет видP=3x1+5x2В какой вершине целевая функция достигает максимального значения

• x10x230
• x10x240
• x110x218

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:xyz-1,62525-0,12552И одно из базисных решений:x0y1z3Найти методом Гаусса базисные решения

• x08y10z36
• x02y10z42
• x02y10z51

Задана матрица коэффициентов левой части системы линейных алгебраических уравнений:xyz8,55313,575И одно из базисных решений:x2,5y-0,25z0Найти методом Гаусса базисные решения

• x08y10z36
• x02y10z42
• x02y10z51

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы12345А54782Б363412В25173Г9341215Д48259Определить оптимальные назначения

• РАБОТНИКИАБВГВРАБОТЫ54321
• РАБОТНИКИАБВГДРАБОТЫ24513
• РАБОТНИКИАБВГДРАБОТЫ32451

Найти при каких значениях фиктивных переменных, вводимых в симплекс методе, достигает максимума целевая функцияP=8x1+4x2+5x3при следующих ограничениях:x1+2x2+3x363x1+x2+5x3213x1+2x2+x330Функция определена только при неотрицательных значениях переменных

• x4=3, x5=10, x6=0
• x4=10, x5=0, x6=30
• x4=0, x5=3, x6=12

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы1234А68104Б57611В91058Г74810Определить оптимальные назначения

• РАБОТНИКИАБВГРАБОТЫ4132
• РАБОТНИКИАБВГРАБОТЫ2314
• РАБОТНИКИАБВГРАБОТЫ1243

Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,10,30,20,40,30,20,20,30,20,20,10,50,40,100,5Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

• 0,1940,2720,190,3440,1990,2750,1860,340,2010,2780,1830,3380,20,2770,1850,338
• 0,1720,20,20,4280,1760,2020,2020,420,1820,2010,2010,4160,1740,2050,2050,416
• 0,2730,1870,1040,4360,2810,1820,1020,4350,2750,1860,1030,4360,280,1830,1020,435

Дана задача линейного программирования, в которой требуется найтиP=2x1+3x2+5x3+9x4minпри следующих ограничениях:x1+3x2+3x3+4x422x1+x2+2x3+2x443x1+5x2+x3+3x47Какую функцию требуется оптимизировать в двойственной задаче?

• P=8x1+4x2+5x3 min
• P=3x1+5x2+9x3max
• P=2x1+4x2+7x3 max

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x6x707321000150612601007207167001016002340001641-4-9-400000

• x1x2x3x4x5x6x7P050012804945
• x1x2x3x4x5x6x7P0500121052440
• x1x2x3x4x5x6x7P03005411211927

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x60354100250212601072053510012801-3-8-20000

• x1x2x3x4x5x6P0500128045
• x1x2x3x4x5x6P05001210540
• x1x2x3x4x5x6P03005411227

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x60722100100612601072071670011601-4-9-40000

• x1x2x3x4x5x6P0500128045
• x1x2x3x4x5x6P02,5004252,520
• x1x2x3x4x5x6P02006312818

Дана симплекс таблица. Найти решениеPx1x2x3x4x5x607121001006660107207870011601-4-9-40000

• x1x2x3x4x5x6P01000128090
• x1x2x3x4x5x6P01000327080
• x1x2x3x4x5x6P01000368090

В экономике пять секторов. Известна матрица межотраслевых связей:0,250,050,30,10,350,150,150,150,30,20,050,150,150,050,20,150,250,10,150,150,050,10,050,10,1Производство по отраслям составляет:15169147Найти конечное потребление

• 5,556,23,255,53,2
• 3,94,42,43,72,1
• 5,15,73,45,22,45

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,20,10,20,100,10,10,20,300,30,10,30,10Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa0Pb0,5Pc0Pd0,5

• Pa0,079916Pb0,496651Pc0,067843Pd0,355591
• Pa0,079405Pb0,440114Pc0,10964Pd0,370841
• Pa0,114519Pb0,401719Pc0,09488Pd0,388883

Имеется объект, который может находиться в одном из 4-х состояний: A, B, C, D. Задана матрица вероятностей перехода между состояниями в единицу времени00,10,050,30,0500,150,150,150,2500,10,150,20,150Найдите, решив методом Эйлера с шагом 0,1 систему дифференциальных уравнений, вероятности нахождения системы в 4-х состояниях в момент времени t=1, если в момент времени t=0 вероятности нахождения системы в этих состояниях задано таблицей:Pa1Pb0Pc0Pd0

• Pa0,618531Pb0,170044Pc0,067843Pd0,143583
• Pa0,650228Pb0,094559Pc0,052242Pd0,202971
• Pa0,600344Pb0,088198Pc0,1323Pd0,179158

Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей00,20,200,20,40,30,200,30,10,10,10,30,10,10,10,30,100,20,10,20,40000,400,60,10,10,10,10,10,5Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

• 0,1080,110,110,140,1240,4080,0970,1180,0980,1570,1090,4210,1030,1150,1070,1470,1210,4070,1070,1140,10,1470,1120,420,0880,120,10,1440,1060,4420,1030,1170,1010,1470,1130,419
• 0,1480,1020,3170,1880,0920,1530,120,1120,3480,1760,1040,140,140,1060,3390,1720,10,1430,1360,1160,3340,160,0880,1660,140,110,3850,140,1160,1090,1360,1160,3460,1520,0960,154
• 0,2610,1210,1390,0860,1620,2310,3020,1510,1250,0810,1510,190,310,1380,1280,0810,1540,1890,3450,1420,120,0760,1380,1790,3710,1640,1090,0710,1340,1510,3730,150,1130,070,1340,16

Система может находиться в одном из 6-ти состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей00,20,10,200,50,300,20,20,300,10,10,30,30,10,10,10,20,400,10,20,400,5000,10,10,10,60,10,10Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

• 0,450,150,10,060,120,120,310,20,110,080,140,160,310,180,120,080,110,20,280,080,150,10,180,210,190,130,150,090,190,250,220,090,150,090,180,27
• 0,140,10,450,120,140,050,160,120,320,120,040,240,140,120,350,140,10,150,160,080,340,20,120,10,060,140,250,240,060,250,140,10,30,220,10,14
• 0,120,140,060,20,080,40,10,110,130,140,150,370,140,140,080,180,110,350,070,120,10,150,10,460,10,060,140,10,140,460,10,120,10,140,110,43

Система может находиться в одном из 4-х состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,30,10,10,50,20,20,20,40,20,30,30,20,10,20,20,5Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

• 0,220,30,160,320,20,270,190,340,190,250,20,360,190,280,190,34
• 0,180,180,180,460,180,20,20,420,20,210,210,380,160,210,210,42
• 0,30,170,10,430,250,20,120,430,30,170,090,440,270,190,10,44

Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,20,60,20,30,50,20,40,10,5Определите матрицу вероятностей переходов за два цикла

• 0,30,440,260,290,450,260,310,340,35
• 0,460,20,340,370,220,410,21250,1650,6225
• 0,3050,3850,310,25750,49250,250,24750,3150,4375

Система может находиться в одном из 3-x состояний. Переходы между состояниями за один цикл осуществляются с вероятностями заданными матрицей0,10,50,40,350,550,10,30,150,55Определите матрицу вероятностей переходов за три цикла

• 0,2960,4260,2780,2970,4250,2780,3040,3910,305
• 0,2530,1740,5730,28450,1850,53050,3801250,195250,424625
• 0,258250,410750,3310,2731250,4371250,289750,266250,3626250,371125

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы1234А2657Б6345В5534Г6446Определить оптимальные назначения

• РАБОТНИКИАБВГРАБОТЫ4132
• РАБОТНИКИАБВГРАБОТЫ2314
• РАБОТНИКИАБВГРАБОТЫ1243

Задана матрица тарифов задачи о назначенияхРаботникиРаботы123А131014Б121613В111218Определить оптимальные назначения

• РАБОТНИКИАБВРАБОТЫ312
• РАБОТНИКИАБВРАБОТЫ231
• РАБОТНИКИАБВРАБОТЫ132

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние123456130252823212252726222832224332527427272629315232628213662423362925Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

• 1-5-4-2-3-6-1; 116
• 1-3-6-4-5-2-1: 213
• 1-6-2-5-4-3-1; 135

Дана матрица стоимостей перевода системы из состояния в состояние123456124192217152192120162231618271921421212023255172022153061817302319Найти самый дешевый способ провести систему по всем состояниям с возвращением в исходное состояние и определить его стоимость

• 1-5-4-2-3-6-1; 80
• 1-3-6-4-5-2-1: 177
• 1-6-2-5-4-3-1; 99

Что является целью решения задачи коммивояжера?

• отладка решения
• поиск самого быстрого плана переналадок оборудования
• нахождение максимума целевой функции

Что означает бесконечный элемент матрицы?

• означает, что допущена ошибка
• ничего не означает, если рядом с бесконечностью стоит цифра 8
• означает, что переход из состояния в состояние запрещен

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+4y.Имеется условие:g(x,y)=5x2+2y2-9=0.Найти значения условных экстремумов

• (-9,391) и (9,391)
• (-8,832) и (8,832)
• (-15,264) и (15,264)

Задана функция двух переменных:f(x,y)=3x+8y.Имеется условие:g(x,y)=7x2+2y2-7=0.Найти положение условных экстремумов

• (-0,575;-1,917) и (0,575;1,917)
• (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)
• (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)

Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=4x2+5y2+z2+2xy+7xz+5yz+8x+4y-3z.Имеется условие:g(x,y,z)=3x+3y+5z+7=0.Найти значение функции в условном экстремуме

• -1,42
• 494,68
• 6,716

Задана функция трех переменных:f(x,y,z)=5x2+7y2+3z2+9xy+8xz+7yz+x+y+z.Имеется условие:g(x,y,z)=5x+2y+2z+6=0.Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ округлите до третьего знака после запятой.

• (-2,632;-0,158;3,737)
• (84,64;-8,2;-13,76)
• (0,543;0,414;-1,974)