Качественное исследование решений системы дифференциальных уравнений (d = 0, d = 0.5 , alpha = 45/17...inf, k = 11/8, v = 4/5)

ВВЕДЕНИЕ
Курсовая работа – вид учебной работы, направленный на развитие практических навыков и умений, а также формирование компетенций обучающихся в процессе выполнения определенных видов заданий, связанных с будущей профессиональной деятельностью. Работа рассчитана на закрепление и применение полученных навыков в процессе учёбы. Рассматриваемые в данной курсовой работе уравнения являются частным случаем уравнений движения механической системы, изучаемой, в работе А.В. Родникова «О движении материальной точки вдоль леера, закрепленного на прецессирующем твердом теле» [1]. Рассматривается задача о высадке космической станции на астероид, который имеет форму, близкую к осесимметричной. Необходимо изучить такие положения космического аппарата, в которых будет установлено его устойчивое положение на тросе при известных параметрах движения. Для этого используются результаты работы [1], где задача была сведена к качественному исследованию решений системы дифференциальных уравнений специального вида с дополнительным условием в фазовой плоскости.
Цель работы – исследование качественных изменений поведения интегральных кривых системы дифференциальных уравнений при изменении параметра e для заданных значений параметров v,d,k,a и дополнительном ограничении в виде неравенства на значения фазовых переменных, построив соответствующие фазовые портреты. В результате работы был произведена устная защита курсовой работы, а также выполнен письменный отчет в соответствии со стандартами оформления научнотехнической документации.