2022г Вариант 17 - ДЗ №3 - Уравнения Лагранжа 2-го рода

Зачтено на максимальный балл

17. Коленчатый прямоугольный рычаг 1 массой m1, вращается вокруг неподвижной горизонтальной оси в вертикальной плоскости. Правый конец рычага шарнирно связан с шестерней 2 массой m2 и радиусом r, находящейся в зацеплении с неподвижной шестерней 3. Левый конец рычага с помощью стержня 4 соединен с ползуном 5. Ползун 5 массой m5 связан с ползуном 6 массой m6 посредством пружины 7, коэффициент жесткости которой равен c. Рычаг 1 состоит из двух одинаковых однородных стержней длиной l. Длина стержня 4 также равна l. К рычагу 1 приложена пара сил с моментом M, а к ползуну 6 - горизонтальная сила F . Ползуны 5 и 6 перемещаются в горизонтальных направляющих. Составить дифференциальные уравнения движения системы. В начальный момент времени пружина 7 не деформирована. Шестерню 2 рассматривать как однородный диск. Массой стержня 4, а также трением пренебречь. При окончательных вычислениях полагать m2 = 2m1.