ДЗ 2: Общие теоремы динамики вариант 20

20. Механическая система состоит из ползуна 1, который может двигаться по гладкой горизонтальной плоскости, стержней 2, 3 и материальной точки 4 массой m4. Стержень 2, который движется в гладких направляющих, и стержень 3 связаны между собой шарнирно и скреплены пружиной с коэффициентом жёсткости c (момент упругих сил пружины LOZ = -cφ, φ - угловая деформация). К стержню 3 приложена пара сил с постоянным моментом L. В начальный момент система А 3 C 1 L φ 2 ω 1 A B O 4 F z C s 2 e D находилась в покое, стержень 3 занимал нижнее вертикальное положение, при котором пружина не деформирована. Общая масса ползуна 1 и стержня 2 равна m1. Массой стержня 3 длиной l и трением в шарнирах E и O пренебречь.

Определить в момент, когда стержень 3 отклонится от вертикали против хода часовой стрелки на угол φ = φ1 = π/3 рад: 1) скорость и ускорение ползуна 1; 2) угловую скорость и угловое ускорение стержня 3. В расчетах принять: m1 = 3m4, m4 = I кг, l = 0,5 м, c = m4gl, L = 3m4gl..