ДЗ 3: Уравнения Лагранжа 2-го рода вариант 20

20. Механическая система состоит из ползуна 1, который может двигаться по гладкой горизонтальной плоскости, стержней 2, 3 и материальной точки 4 массой m4. Стержень 2, который движется в гладких направляющих, и стержень 3 связаны между собой шарнирно и скреплены спиральной пружиной 5 с коэффициентом жёсткости с5 (момент упругих сил пружины Loz  c5φ,  - угловая деформация пружины). Ползун 1 через стержень 2 соединён с пружиной 6 с коэффициентом жёсткости с6, которая в состоянии покоя системы не деформирована. К стержню 3 приложена пара сил с постоянным моментом L . Общая масса ползуна 1 и стержня 2 равна m1. Массой стержня 3 длиной l, а также трением в опорах D и E пренебречь.

Приняв за обобщённые координаты q1=x и q2=, составить дифференциальные уравнения движения механической системы с помощью «Уравнений Лагранжа 2-го рода». .