Курсовая работа: Динамика механических систем вариант 7

• ⭐Полностью готовая работа в идеальном компьютерном качестве⭐
• 🧠Подробный разбор всех формул - 📐Готовые чертежи - 📊 12-ый пункт в MATLAB
• 📥Скачай - 📄Распечатай - ✅Готово

---

Задание №7

К тележке посредством цилиндрического шарнира А и спиральной пружины жесткости с присоединен невесомый стержень АВ с точечным грузом на конце. Вес платформы Р₁, длина стержня l₁, вес груза P₂. К стержню АВ приложен момент сопротивления, пропорциональный первой степени угловой скорости φ`: М<sub>С</sub>=—kφ`.
Четыре колеса представляют собой сплошные однородные диски веса Р₃ каждый и могут катиться по неподвижной плоскости без скольжения (рис. 7).

• 1. Ввести подвижную систему координат, начало которой совпадает с точкой А, а оси движутся поступательно. Считая s(t) и φ(t) заданными функциями времени, вычислить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки В. Изобразить на чертеже составляющие векторов v_абс и ω_абс.
• 2. Считая, что тележка движется по закону s=β*sin(γt) и при этом с=О и k=О, составить дифференциальное уравнение движения точки В относительно подвижной системы координат, введенной в п.1.
• З. Полагая, что с≠0, k≠О, а s=β*sin(γt), составить дифференциальное уравнение движения стержня АВ, используя теорему об изменении кинетического момента.
• 4. С помощью теоремы о движении центра масс найти величину силы давления тележки на плоскость. Показать, что
• 5. Полагая, что тележка неподвижна (s= const), определить, какую наименьшую скорость необходимо сообщить точке В в нижнем положении стержня, чтобы он мог отклониться на угол π/4. Применить теорему об изменении кинетической энергии.
• 6. Считая движение тележки и точки В заданными, найти силы инерции точки В, а также главные векторы и главные моменты относительно центров масс сил инерции колес.
• 7. Определить величину R_А силы давления в шарнире А, используя принцип Даламбера. Показать, что
• 8. Составить дифференциальные уравнения движения системы, исходя из общего уравнения аналитической динамики и приняв за обобщенные координаты s и φ.
• 9. Составить выражения для кинетической и потенциальном энергии системы, вычислить обобщенные силы.
• 10. Используя уравнения Лагранжа второго рода, показать, что дифференциальные уравнения движения системы имеют вид
• 11. Считая, что k=0, с=0, а угол φ мал, составить уравнение малых колебаний стержня АВ в окрестности его нижнего положения. Найти период малых колебаний.
• 12. Задавая численные значения параметров и начальные условия: P₁=50Н; P₂=10Н; P₃=5Н; l=0,5м; k=0; c=0; t₀=0; s₀=0; φ₀=0; s`<sub>0</sub>=0; φ`₀=0,1с^-1, составить программу решения системы дифференциальных уравнений и на ЭВМ построить зависимости s(t), φ(t), R_A(t).