ДЗ 2: Общие теоремы динамики вариант 16

7. Механическая система состоит из ступенчатого зубчатого колеса 1 массой m1 и радиусами ступеней R и r , ρ - радиус инерции колеса 1 относительно оси Сz, перпендикулярной плоскости чертежа. Колесо 1 находится в зацеплении с неподвижной зубчатой рейкой 2 и подвижной зубчатой рейкой 3 массой m3. Рейка 3 движется поступательно в гладких опорах параллельно рейке 2. К центру зубчатого колеса 1 шарнирно прикреплен маятник 4. Масса точки A равна m5, длина AC = l, массой стержня AC пренебречь. В начальный момент система покоилась, маятник был отклонён вправо и занимал горизонтальное положение, затем маятник отпускают без начальной угловой скорости. Проскальзывание в зацеплениях отсутствует, трением качения и трением в шарнире C пренебречь.

В момент, когда маятник займет вертикальное нижнее положение определить: 1) скорость центра C зубчатого колеса 1; 2) угловую скорость маятника 4. В расчетах принять: m1 = 16m5, m3 = 2m5, R = 2r, ρ = 1,5r, m5g = 10Н, l = 0,5м.  В начальный момент времени все стержни параллелограмма занимали горизонтальное положение, а ползуны 2 и 3 покоились, затем стержни были отпущены без начальной угловой скорости. В момент, когда стержни AK и BE займут вертикальное нижнее положение определить: 1) угловую скорость однородных cтержней 5 и 6; 2) скорость ползунов 2 и 3; 3) давление ползунов на плоскость. В расчетах принять: m2 = 1,5m4, m1 = 2m4, m4 = 2 кг, l = 0,5 м, L = cπ/8, c = 2m4gl..