Ответы к экзамену Экзамен: Ответы к Экзамену

Ответы к Экзамену - PDF с гиперссылками

1. Понятия: механическое движение, система отсчета, траектория точки, материальная точка. Характеристики движения: скорость, ускорение. Векторный способ задания движения.
2. Координатный способ задания движения: уравнения движения, скорость и ускорение.
3. Естественный способ задания движения точки: уравнение движения, скорость, ускорение.
4. Понятия: механическая система, число степеней свободы, связи, уравнения связей, абсолютно твердого тела. Углы Эйлера. Поступательное движение тела.
5. Понятия и основные формулы вращательного движение тела относительно неподвижной оси. Вычисление угловых и линейных скоростей и ускорений тела и точек тела.
6. Плоскопараллельное движение. Теоремы о движении плоской фигуры в ее плоскости. Мгновенный центр вращения.
7. Вычисление линейных скоростей точек тела при плоскопараллельном движении тела. План скоростей.
8. Определение мгновенного центра скоростей. Свойства мгновенного центра скоростей. Вычисление ускорений точек тела при плоскопараллельном движении тела.
9. Постановка задачи вращательного движения тела относительно неподвижной точки. Подвижный и неподвижный аксоиды. Уравнения движения. Мгновенна угловая скорость тела, кинематические уравнения Эйлера.
10. Сложное движение точки. Относительное и переносное движение тела. Абсолютная и относительная производная от вектора. Формула Бура. Сложение скоростей.
11. Сложное движение точки. Вычисление абсолютного ускорения в случае поступательного и вращательного переносного движения.. Теорема Кориолиса.
12. Статика. Основные понятия и определения. Аксиомы статики. Виды связей и их реакции. Равновесие тела под действием сходящихся сил. Теорема о трех силах.
13. Алгебраический и векторный моменты силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Связь момента силы относительно оси с векторным моментом силы относительно точки на оси.
14. Теория пар сил. Понятие пары сил. Алгебраический и векторный моменты пар сил. Теоремы пар сил: теорема о переносе пары сил и теорема о сложении пар сил.
15. Приведение силы к заданному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. Приведение произвольной системы сил к силе и паре сил (теорема Пуансо).
16. Условия равновесия системы сил в векторной форме. Условия равновесия системы сил в аналитической форме для произвольной пространственной системы сил и плоской системы сил. Теорема Вариньона.
17. Система двух параллельных сил на плоскости. Центр системы параллельных сил. Радиус-вектор центра параллельных сил.
18. Осевой, полярный , центробежный моменты инерции тела. Теорема Гюйгенса-Штейнера.
19. Система распределенных сил. Равнодействующая системы распределенных сил.
20. Условия равновесия системы параллельных сил. Понятие центра тяжести тела. Центры тяжести простейших тел.
21. Первая, вторая, третья, четвертая аксиомы классической механики. Первая и вторая задачи динамики. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых и естественных осях координат.
22. Интегрирование дифференциальных уравнений движения точки. Дифференциальные уравнения динамики в относительном движении точки.
23. Количество движения точки и системы. Элементарный и полный импульс. Теоремы об изменении количества движения точки и системы . Закон сохранения количества движения.
24. Закон сохранения количества движения. Теорема о движении центра масс системы.
25. Главный вектор и главный момент внутренних сил системы. Дифференциальные уравнения движения системы.
26. Кинетический момент точки и механической системы. Кинетический момент относительно оси вращения при вращательном движении твердого тела. Теорема об изменении кинетического момента точки и системы. Закон сохранения кинетического момента.
27. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела.
28. Работа силы. Элементарная работа силы. Полная работа силы. Мощность. Работа силы упругости. Работа силы при поступательном и вращательном движении твердого тела. Работа внутренних сил твердого тела.
29. Кинетическая энергии точки и системы материальных точек. Вычисление кинетической энергии системы (теорема Кенига). Кинетическая энергии тела при разных видах движения.
30. Теорема об изменении кинетической энергии точки и системы.