Ответы к экзамену: Математика и статистика

• Список вопросов:

Вопрос 1
Задание 1. Вопрос 1. Что называется функцией?

Вопрос 2
Задание 1. Вопрос 2. В каком случае можно определить обратную функцию?

Вопрос 3
Задание 1. Вопрос 3. Какая функция называется ограниченной?

Вопрос 4
Задание 1. Вопрос 4. Какая точка называется предельной точкой множества А?

Вопрос 5
Задание 1. Вопрос 5. Может ли существовать предел в точке в том случае, если
односторонние пределы не равны?

Вопрос 6
Задание 2. Вопрос 1. Является ли функция y=5+ 1x 2 y=5+1x2 бесконечно малой при
х→∞?

Вопрос 7
Задание 2. Вопрос 2. Является ли функция y= 2x+35 y=2x+35 бесконечно большой при
х→∞?

Вопрос 8
Задание 2. Вопрос 3. Является ли функция у=sin x бесконечно большой при х→∞?

Вопрос 9
Задание 2. Вопрос 4. Является ли функция у=cos x бесконечно большой при х→∞?

Вопрос 10
Задание 2. Вопрос 5. Является ли функция у=tg x бесконечно большой в т. х 0 =0?

Вопрос 11
Задание 3. Вопрос 1. Является ли произведение бесконечно малой функции на
функцию ограниченную, бесконечно малой функцией?

Вопрос 12
В каком случае бесконечно малые α (х) и β(х) называются бесконечно малыми одного
порядка в точке х 0 ?

Вопрос 13
Задание 3. Вопрос 3. Сколько видов основных элементарных функций мы изучили?

Вопрос 14
Задание 3. Вопрос 4. Чему равен предел константы С?

Вопрос 15
Задание 3. Вопрос 5. Является ли степенная функция непрерывной при любом
положительном значении показателя степени?

Вопрос 16
Задание 4. Вопрос 1. Приведите формулу первого замечательного предела.

Вопрос 17
Задание 4. Вопрос 2. Приведите формулу второго замечательного предела.

Вопрос 18
Задание 4. Вопрос 3. Какие функции называются непрерывными?

Вопрос 19
Если f(x 0 +0)=f(x 0 -0)=L, но f(x 0 )≠L, какой разрыв имеет функция?

Вопрос 20
Какой разрыв имеет f(x) в т. х 0 , если f(x 0 -0)≠ f(x0+0), и не известно: конечны ли эти
пределы?

Вопрос 21
Задание 5. Вопрос 1. Сформулируйте свойство непрерывности сложной функции.

Вопрос 22
Задание 5. Вопрос 2. Является ли функция у=(1-х 2 ) 3 непрерывной?

Вопрос 23
Задание 5. Вопрос 3. Что такое производная функции?

Вопрос 24
Задание 5. Вопрос 4. Какая функция является дифференцируемой в точке х=4 ?

Вопрос 25
Задание 5. Вопрос 5. Какая функция называется дифференцируемой на интервале
(а,в)?