Ответы на всю теорию и решения задач к экзамену

В файле ещё решение билеты 2020г

Экзаменационные вопросы

по 1-й части курса «Сопротивление материалов»

Тема: Введение

1. Основные гипотезы о свойствах материала, используемые в механике деформируемого тела. Внешние и внутренние силы. Схематизация геометрии реального объекта.

2. Нормальные и касательные напряжения. Понятие о напряженном состоянии в точке тела.

3. Линейные и угловые деформации. Понятие о деформированном состоянии в точке тела.

4. Основные принципы в сопротивлении материалов: принцип начальных размеров, принцип независимости действия сил, принцип Сен-Венана.

5. Метод сечений. Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях стержня. Виды нагружения стержня.

Тема: Растяжение и сжатие

6. Растяжение (сжатие) прямого стержня. Определение нормальных напряжений, продольных деформаций и перемещений. Закон Гука при растяжении (сжатии).

7. Определение напряжений в наклонных площадках стержня при растяжении (вывод формул). Закон парности касательных напряжений.

8. Работа внешних сил при растяжении (сжатии) стержня и потенциальная энергия деформации растянутого стержня. Удельная потенциальная энергия деформации при растяжении.

9. Связь между продольной и поперечной деформациями при одноосном растяжении. Коэффициент Пуассона. Объемная деформация при одноосном растяжении. Предельное значение коэффициента Пуассона для изотропного материала.

10. Диаграмма растяжения пластичного материала. Механические характеристики пластичного материала при растяжении. Закон разгрузки и повторного нагружения. Характеристики пластичности материала при растяжении.

11. Диаграмма растяжения хрупкого материала. Механические характеристики хрупкого материала при растяжении.

12. Диаграммы сжатия пластичных и хрупких материалов. Механические характеристики материалов при сжатии.

13. Технические или условные характеристики материалов при растяжении и сжатии: предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести.

14. Расчет на прочность при растяжении (сжатии): понятие о расчетном и нормативном коэффициентах запаса, допускаемом напряжении, условиях прочности.

15. Статически определимые и статически неопределимые задачи растяжения и сжатия. Особенности решения статически неопределимых задач.

16. Влияние температуры и фактора времени на механические характеристики материалов при растяжении и сжатии.

Тема: Кручение

17. Кручение тонкостенной цилиндрической трубки. Напряженное состояние чистый сдвиг. Закон парности касательных напряжений. Закон Гука при чистом сдвиге. Вывод формул для определения касательного напряжения и угла закручивания.

18. Исследование напряженного состояния чистый сдвиг (вывод формул определения напряжений в наклонных площадках при чистом сдвиге). Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге.

19. Исследование напряженного состояния чистый сдвиг (вывод формул определения напряжений в наклонных площадках при чистом сдвиге). Связь между характеристиками упругости материала G, E, μ.

20. Кручение стержня круглого поперечного сечения. Вывод формул для определения касательных напряжений и угла закручивания.

21. Кручение стержня круглого поперечного сечения. Вывод формулы для определения потенциальной энергии деформации.

22. Расчет на прочность при чистом сдвиге по допускаемым напряжениям. Коэффициент запаса.

23. Мембранная аналогия задачи о кручении стержня. Аналоги задач кручения стержня и равновесия мембраны. Примеры применения мембранной аналогии.

24. Кручение стержня прямоугольного поперечного сечения (распределение касательных напряжений по сечению, формулы определения максимальных касательных напряжений и угла закручивания).

25. Кручение тонкостенного стержня замкнутого профиля. Вывод формул для определения касательных напряжений, геометрического фактора жесткости и угла закручивания.

26. Кручение тонкостенного стержня открытого профиля. Вывод формул для определения угла закручивания и максимальных касательных напряжений в полосках профиля.

27. Депланация поперечного сечения при кручении тонкостенного стержня открытого профиля. Понятие о стеснённом и свободном кручении.

28. Потенциальная энергия деформации и работа внешних нагрузок при кручении стержня.

Тема: Геометрические характеристики поперечных сечений

29. Геометрические характеристики поперечного сечения стержня. Определение положения центра тяжести сечения.

30. Изменение моментов инерции плоской фигуры при параллельном переносе осей (вывод формул).

31. Вывод формул преобразования моментов инерции плоской фигуры при повороте осей.

32. Главные оси и главные осевые моменты инерции плоской фигуры. Вывод формул для определения положения главных осей и значений главных осевых моментов инерции. Экстремальность главных осевых моментов инерции.

33. Вывод формул вычисления моментов инерции простейших плоских фигур: круга, прямоугольника, треугольника.

Тема: Изгиб

34. Вывод дифференциальных зависимостей между интенсивностью внешней распределенной нагрузки q, поперечной силой Q_y и изгибающим моментом M_x.

35. Прямой чистый изгиб стержня. Вывод формул определения нормальных напряжений в поперечном сечении стержня и кривизны оси изогнутого стержня.

36. Определение напряжений при прямом поперечном изгибе стержня.

37. Дифференциальное уравнение оси изогнутого стержня. Приемы рационального интегрирования уравнения при наличии нескольких участков балки (способ выравнивания постоянных интегрирования на участках).

38. Вывод выражения для потенциальной энергии деформации стержня при чистом изгибе.

39. Расчет на прочность стержня при изгибе по допускаемым напряжениям. Рациональные формы поперечного сечения балки.

40. Определение нормальных напряжений и перемещений при косом изгибе стержня. Уравнение нейтральной линии. Распределение нормальных напряжений по поперечному сечению.

41. Определение нормальных напряжений при внецентренном растяжении (сжатии) стержня. Уравнение нейтральной линии. Распределение нормальных напряжений по поперечному сечению.

Тема: Перемещения в стержне при произвольной нагрузке

42. Вывод формулы определения потенциальной энергии деформации стержня в общем случае нагружения.

43. Формулировка и доказательство теоремы Кастильяно. Пример применения теоремы Кастилиано.

44. Вывод интеграла Мора для определения перемещений.

45. Способ Верещагина для вычисления интеграла Мора (вывод, условия применимости).

46. Винтовые цилиндрические пружины растяжения (сжатия). Вывод формул

для определения напряжений в поперечных сечениях витка и осевого перемещения.

47. Винтовые цилиндрические пружины кручения. Вывод формул для определения напряжений в поперечных сечениях витка и углового перемещения.