Курсовая работа: Линейное программирование. ИжГТУ. 19 вариант. Без теории. Только расчетная часть.

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Задание состоит из 3 частей.

Курсовая работа выполняется по индивидуальному заданию в соответствии с вариантом (вариант курсовой работы выбирается по порядковому номеру фамилии студента в списке группы), в приложениях А (теоретическая часть) и Б, В, Г (расчетные части).

Расчетная часть:

1. Решить задачу линейного программирования.

Определить план выпуска продукции, обеспечивающий заводу максимум стоимости выпускаемой продукции, и оценить каждый вид ресурса. Оценки, приписываемые каждому ресурсу, должны быть такими, чтобы оценка всех ресурсов была минимальной, а суммарная оценка ресурсов, используемых на производство единицы каждого вида продукции, – не меньше цены единицы продукции данного вида.

Завод производит __________, и для изготовления трех видов __________________(продукции) (Р1, Р2 , Р3) использует три вида ресурса:

1-___________, 2_________, 3________. Объем ресурса нормы его расхода a_ijна единицу продукции, и цена продукции заданы таблицей (Приложение Б).

1.1. По исходным данным (смотрите по номеру своего варианта в Приложении А) составить математическую модель определения оптимального плана выпуска продукции из условия ее максимальной стоимости. Решить ее симплексным методом.

Убрать 1 вид продукции и составить математическую модель определения оптимального плана выпуска 2 видов продукции из условия ее максимальной стоимости и решить задачу графическим методом, проверить на адекватность полученную модель (последующие пункты решать по полученной модели).

1.2. Построить и сформулировать экономически двойственную задачу, решить ее используя теоремы двойственности, т.е. найдите оптимальное решение двойственной задачи. Провести экономико-математический анализ решения. Определить пределы устойчивости двойственных оценок.

1.3. Решить двойственную задачу с помощью электронной таблицы Excel и убедитьсяв правильности решения. Создать отчет по результатам, по пределам и по устойчивости, поместитьего в рабочую книгу и сделать распечатку (Приложение КР).

1.4. Оценить целесообразность введения в план следующего вида продукции, нормы затрат ресурсов на единицу которого соответственно равны: а₁₃, а₂₃, а₃₃ единиц и стоимость реализации единицы третьей продукции равна С₃ денежных единиц (Приложение Б).

1.5. Определить изменение максимального значения прибыли и плана выпуска продукции при следующих изменениях запасов ресурсов: Δb₁, Δb₂, Δb₃ (Приложение Б). Оценить раздельное и суммарное влияние этих изменений.

2. Решить линейную задачу многокритериальной оптимизации.

Составить по исходным данным (приложение В) задачу с тремя переменными и тремя критериями и решить методом последовательных уступок.

3. Защитить работу.

2.1. Решить задачу линейного программирования.

Постановка задачи:

Необходимо определить план выпуска продукции, обеспечивающий заводу максимум стоимости выпускаемой продукции, и оценить каждый вид ресурса. Оценки, приписываемые каждому ресурсу, должны быть такими, чтобы оценка всех ресурсов была минимальной, а суммарная оценка ресурсов, используемых на производство единицы каждого вида продукции, – не меньше цены единицы продукции данного вида.

Завод производит продукты, и для изготовления трех видов Р1 – продукт №1, Р2 – продукт №2, Р3 – продукт №3, использует три вида ресурса: 1 – ресурс №1, 2 – ресурс №2, 3 – ресурс №3. Объем ресурса нормы его расхода a_ij на единицу продукции, и цена продукции заданы таблицей 1.

Таблица 1. Исходные данные для первого задания