Учебное пособие по АЦП

1Общие сведения об АЦПАналого-цифровые преобразователи (АЦП) являются устройствами, предназначенными дляпреобразования непрерывных сигналов в цифровую форму для последующей обработки цифровымипроцессорами и отображения на цифровых индикаторах.Некоторые физические величины могут быть непосредственно преобразованы в цифровую форму, однакоэту задачу удается решить лишь в редких случаях из-за сложности таких преобразователей. Поэтому в настоящеевремя наиболее рациональным признается способ преобразования различных по физической природе величинсначала в функционально связанные с ними электрические, а затем уже с помощью преобразователейнапряжение-код – в цифровые.

Именно эти преобразователи имеют обычно в виду, когда говорят об АЦП.Процедура аналого-цифрового преобразования непрерывных сигналов, которую реализуют с помощьюАЦП, представляет собой преобразование непрерывной функции времени U(t), описывающей исходный сигнал, впоследовательность чисел {U'(tj)}, j = 0,1,2,:, отнесенных к некоторым фиксированным моментам времени. Этупроцедуру можно разделить на две самостоятельные операции. Первая из них называется дискретизацией исостоит в преобразовании непрерывной функции времени U(t) в непрерывную последовательность {U(tj)}.Вторая называется квантованием и состоит в преобразовании непрерывной последовательности в дискретную{U'(tj)}.В основе дискретизации непрерывных сигналов лежит принципиальная возможность представления их ввиде взвешенных суммU (t )   a j f j (t ) ,(1)jгде aj - некоторые коэффициенты или отсчеты, характеризующие исходный сигнал в дискретные моментывремени; fj(t) - набор элементарных функций, используемых при восстановлении сигнала по его отсчетам.Наиболее распространенной формой дискретизации является равномерная, в основе которой лежиттеорема отсчетов.

Согласно этой теореме в качестве коэффициентов aj следует использовать мгновенныезначения сигнала U(tj) в дискретные моменты времени tj = j∆t, а период дискретизации выбирать из условия∆t = Fm/2 ,(2)где Fm - максимальная частота спектра преобразуемого сигнала. При этом выражение (1) переходит в известноевыражение теоремы отсчетовsin  2Fm (t  j t )U (t )   U ( j t ),(3)2Fm (t  j t )j Для сигналов со строго ограниченным спектром это выражение является тождеством. Однако спектрыреальных сигналов стремятся к нулю лишь асимптотически. Применение равномерной дискретизации к такимсигналам приводит к возникновению в системах обработки информации специфических высокочастотныхискажений, обусловленных выборкой.

Для уменьшения этих искажений необходимо либо увеличивать частотудискретизации, либо использовать перед АЦП дополнительный фильтр нижних частот, ограничивающий спектрисходного сигнала перед его аналого-цифровым преобразованием.В общем случае выбор частоты дискретизации будет зависеть также от используемого в (1) вида функцииfj(t) и допустимого уровня погрешностей, возникающих при восстановлении исходного сигнала по его отсчетам.Все это следует принимать во внимание при выборе частоты дискретизации, которая определяет требуемоебыстродействие АЦП.

Часто этот параметр задают разработчику АЦП.Для достаточно узкополосных сигналов операцию дискретизации можно выполнять с помощью самихАЦП и совмещать таким образом с операцией квантования. Основной закономерностью такой дискретизацииявляется то, что за счет конечного времени одного преобразования и неопределенности момента его окончания,зависящего в общем случае от параметров входного сигнала, не удается получить однозначного соответствиямежду значениями отсчетов и моментами времени, к которым их следует отнести. В результате при работе сизменяющимися во времени сигналами возникают специфические погрешности, динамические по своей природе,для оценки которых вводят понятие апертурной неопределенности, характеризующейся обычно апертурнымвременем.Апертурным временем ta называют время, в течение которого сохраняется неопределенность междузначением выборки и временем, к которому она относится. Эффект апертурной неопределенности проявляетсялибо как погрешность мгновенного значения сигнала при заданных моментах измерения, либо как погрешностьмомента времени, в который производится измерение при заданном мгновенном значении сигнала.

Приравномерной дискретизации следствием апертурной неопределенности является возникновение амплитудныхпогрешностей, которые называются апертурными и численно равны приращению сигнала в течение апертурноговремени.Если использовать другую интерпретацию эффекта апертурной неопределенности, то ее наличие приводитк "дрожанию" истинных моментов времени, в которые берутся отсчеты сигнала, по отношению кравноотстоящим на оси времени моментам. В результате вместо равномерной дискретизации со строго2постоянным периодом осуществляется дискретизация с флюктуирующим периодом повторения, что приводит кнарушению условий теоремы отсчетов и появлению уже рассмотренных апертурных погрешностей в системахцифровой обработки информации.Такое значение апертурной погрешности можно определить, разложив выражение для исходного сигнала вряд Тейлора в окрестностях точек отсчета, которое для j-й точки имеет видU  t   U  t j   taU   t j  ta2U   t j   ...2и дает в первом приближении апертурную погрешностьU a  t j   taU   t j (4)где ta - апертурное время, которое для рассматриваемого случая является в первом приближении временемпреобразования АЦП.Обычно для оценки апертурных погрешностей используют синусоидальный испытательный сигналU(t)=Umsint, для которого максимальное относительное значение апертурной погрешности ∆Ua/Um = ta.Рис.

1. Образование апертурной погрешности для случая, когда она равна шагу квантованияЕсли принять, что для N-разрядного АЦП с разрешением 2-N апертурная погрешность не должнапревышать шага квантования (рис. 1), то между частотой сигнала , апертурным временем ta и относительнойапертурной погрешностью имеет место соотношение1/2N = taДля обеспечения дискретизации синусоидального сигнала частотой 100 кГц с погрешностью 1% времяпреобразования АЦП должно быть равно 25 нс. В то же время с помощью такого быстродействующего АЦПпринципиально можно дискретизировать сигналы, имеющие ширину спектра порядка 20 МГц.

Таким образом,дискретизация с помощью самого АЦП приводит к существенному расхождению требований междубыстродействием АЦП и периодом дискретизации. Это расхождение достигает 2...3 порядков и сильноусложняет и удорожает процесс дискретизации, так как даже для сравнительно узкополосных сигналов требуетвесьма быстродействующих АЦП. Для достаточно широкого класса быстро изменяющихся сигналов этупроблему решают с помощью устройств выборки-хранения, имеющих малое апертурное время.3В настоящее время известно большое число методов преобразования напряжение-код. Эти методысущественно отличаются друг от друга потенциальной точностью, скоростью преобразования и сложностьюаппаратной реализации.

На рис. 2 представлена классификация АЦП по методам преобразования.В основу классификации АЦП положен признак, указывающий на то, как во времени разворачиваетсяпроцесс преобразования аналоговой величины в цифровую. В основе преобразования выборочных значенийсигнала в цифровые эквиваленты лежат операции квантования и кодирования. Они могут осуществляться спомощью либо последовательной, либо параллельной, либо последовательно-параллельной процедурприближения цифрового эквивалента к преобразуемой величине.Параллельные АЦПАЦП этого типа осуществляют квантование сигнала одновременно с помощью набора компараторов,включенных параллельно источнику входного сигнала. На рис.

3 показана реализация параллельного метода АЦпреобразования для 3-разрядного числа.С помощью трех двоичных разрядов можно представить восемь различных чисел, включая нуль.Необходимо, следовательно, семь компараторов. Семь соответствующих эквидистантных опорных напряженийобразуются с помощью резистивного делителя.Если приложенное входное напряжение не выходит за пределы диапазона от 5/2h, до 7/2h, где h=Uоп/7 квант входного напряжения, соответствующий единице младшего разряда АЦП, то компараторы с 1-го по 3-йустанавливаются в состояние 1, а компараторы с 4-го по 7-й - в состояние 0.

Преобразование этой группы кодов втрехзначное двоичное число выполняет логическое устройство, называемое приоритетным шифратором,диаграмма состояний которого приведена в табл.1.Подключение приоритетного шифратора непосредственно к выходу АЦП может привести к ошибочномурезультату при считывании выходного кода. Рассмотрим, например переход от трех к четырем, или в двоичномкоде от 011 к 100.

Если старший разряд вследствие меньшего времени задержки изменит свое состояние раньшедругих разрядов, то временно на выходе возникнет число 111, т.е. семь. Величина ошибки в этом случае составитполовину измеряемого диапазона.4Таблица 1Входное напряжение Состояние компараторов ВыходыUвх/hК7 К6 К5 К4 К3 К2 К1 Q2 Q1 Q000 0 0 0 0 0 0 0 0 010 0 0 0 0 0 1 0 0 120 0 0 0 0 1 1 0 1 030 0 0 0 1 1 1 0 1 140 0 0 1 1 1 1 1 0 050 0 1 1 1 1 1 1 0 160 1 1 1 1 1 1 1 1 071 1 1 1 1 1 1 1 1 1Так как результаты АЦ-преобразования записываются, как правило, в запоминающее устройство,существует вероятность получить полностью неверную величину. Решить эту проблему можно, например, спомощью устройства выборки-хранения (УВХ). Некоторые интегральные микросхемы (ИМС) параллельныхАЦП, например МАХ100, снабжаются сверхскоростными УВХ, имеющими время выборки порядка 0,1 нс.Другой путь состоит в использовании кода Грея, характерной особенностью которого является изменение толькоодной кодовой позиции при переходе от одного кодового значения к другому.

Наконец, в некоторых АЦП(например, МАХ1151) для снижения вероятности сбоев при параллельном АЦ-преобразовании используетсядвухтактный цикл, когда сначала состояния выходов компараторов фиксируются, а затем, после установлениясостояния приоритетного шифратора, подачей активного фронта на синхровход выходного регистра в негозаписывают выходное слово АЦП.Как видно из табл. 1, при увеличении входного сигнала компараторы устанавливаются в состояние 1 поочереди - снизу вверх.

Такая очередность не гарантируется при быстром нарастании входного сигнала, так какиз-за различия во временах задержки компараторы могут переключаться в другом порядке. Приоритетноекодирование позволяет избежать ошибки, возможной в этом случае, благодаря тому, что единицы в младшихразрядах не принимаются во внимание приоритетным шифратором.Благодаря одновременной работе компараторов параллельный АЦП является самым быстрым.