1612725432-6d3cb3d8b8dfceb41f5a25583e70d3ca (2020 - Пример итоговой контрольной)

Проверочная работа 21.05.2020Агзямова П.Найти необходимое условие устойчивости схемыn+1nun+1un+1un+1− unjunj+1 − unjj+1 − uj+1jj+1 − uj++a+a= 0.2τ2τ2h2hАнцифорова А.Найти необходимое условие устойчивости схемыun+1− un−1unj+1 − unj−1jj+a= 0.2τ2hБаушенко М.Исследовать схемуun+1− 0.5(unj+1 + unj−1 )unj+1 − unj−1j+a= 0.τ2hБолдинов А.Исследовать схемуn+1/2uj+1/2 − 0.5 unj+1 + unj0.5τun+1jn+1/2+aunj+1 − unj= 0,hn+1/2uj+1/2 − uj−1/2− unj+a= 0.τhВербицкий С.Исследовать схемуun+1− unja + |a| unj − unj−1 a − |a| unj+1 − unjj++= 0.τ2h2h1Ващенко И.Найти первое дифференциальное приближение разностной схемыun+1− unjunj+1 − unj−1a2 τ unj+1 − 2unj + unj−1j+a=.τ2h2h2Какими свойствами обладают решения этой схемы?Воропаева Е.Исследовать схемуn+1/2− unjunj+1 − unj= 0,τh n+1/2n+1/2n+1/2un+1− 0.5 uj+ unjjuj− uj−1+a= 0.0.5τhuj+aГайназарова Г.Оценить сходимость итерационного процесса для решения СЛАУ, полученной аппроксимацией неявной разностной схемой уравнения теплопроводностиn+1 s+1ss+1(un+1) + (un+1(un+1)s+1 − unjj+1 ) − 2(ujj−1 )j=+ fjn+1 .2τhИванов С.Для дифференциальной задачиut = æ1 uxx + æ2 uyy ,ux=0 = uy=0 = uy=1 = 0,∂u = f (y, t),∂n x=1ut=0 = 0предложить экономичную разностную схему, имеющую порядок аппроксимации O(τ 2 + h2x + h2y ).Каменев В.Найти порядок аппроксимации схемыn+1n+1n+11 uj+1 − unj+11 uj−1 − unj−1 2 uj − unj+++6τ3τ6τ!n+1n+1unj+1 − unj−1a uj+1 − uj−1++= 0.22h2h2Кожевников Р.Определить условие устойчивости схемыn+1/2uj− unj13= Λxx un+1/2 + Λxx un + Λyy un ,τ44n+1/2n+1uj − uj3= Λyy (un+1 − un ).τ4Меркулов А.Найти первое дифференциальное приближение разностной схемыun+1− un−1unj+1 − unj−1jj+a= 0.2τ2hКакими свойствами обладают решения этой схемы?Миронова В.Подобрать такие аппроксимации f1 и f2 в схемеn+1/2uj− unj1= Λxx (un+1/2 + un ) + Λyy un + f1 ,τ2n+1/2n+1uj − uj1= Λyy (un+1 − un ) + f2 ,τ2чтобы порядок аппроксимации был O(τ 2 + h2x + h2y ).Михайлапов Д.Исследовать схемуn+1un+1− unjun+1+ unj−1jj+1 − 2uj=.τh2Михаханова Т.Исследовать схемуn+1n+111 uj+1 − unj+1 1 uj−1 − unj−1+= Λxx (un+1 + un ).2τ2τ23Налоева О.Исследовать схемуn+1/2− unjunj+1 − unj= 0,τhn+1/2nn+1/2n+1/2un+1−0.5u+ujjjuj− uj−1+a= 0.0.5τhuj+aНеверов А.Определить условие устойчивости схемыn+1/2uj− unj13= Λxx un+1/2 + Λxx un + Λyy un ,τ44n+1/2n+1uj − uj3= Λyy (un+1 − un ).τ4Осмонова А.Для дифференциальной задачиut = æ1 uxx + æ2 uyy ,ux=0 = f (y, t),∂u ∂u ∂u === 0,∂n x=1 ∂n y=0 ∂n y=0ut=0 = 0предложить экономичную разностную схему, имеющую порядок аппроксимации O(τ 2 + h2x + h2y ).Пушкарева А.Исследовать схемуun+1− unjunj+1 − un+1− unj + unj−1jj=.τh24Семибратов А.Найти первое дифференциальное приближение разностной схемыun+1− unjunj+1 − unj−1a2 τ unj+1 − 2unj + unj−1j+a=.τ2h2h2Какими свойствами обладают решения этой схемы?Сосновская М.Для дифференциальной задачиut = æ1 uxx + æ2 uyy ,ux=0 = uy=0 = uy=1 = 0,∂u = f (y, t),∂n x=1ut=0 = 0предложить экономичную разностную схему, имеющую порядок аппроксимации O(τ 2 + h2x + h2y ).Степанова Д.Найти необходимое условие устойчивости схемыn+1nun+1un+1− unjun+1unj+1 − unjj+1 − uj+1jj+1 − uj++a+a= 0.2τ2τ2h2hЧохар В.Найти необходимое условие устойчивости схемыn+1nun+1un+1− unjun+1unj+1 − unjj+1 − uj+1jj+1 − uj++a+a= 0.2τ2τ2h2hШаламов Н.Исследовать схемуun+1− 0.5(unj+1 + unj−1 )unj+1 − unj−1j+a= 0.τ2h5Шишмарева Ю.Подобрать такие аппроксимации f1 и f2 в схемеn+1/2− unj= Λxx un+1/2 + Λyy un + f1 ,0.5τn+1/2n+1uj − uj= Λxx un+1/2 + Λyy un+1 + f2 ,0.5τujчтобы порядок аппроксимации был O(τ 2 + h2x + h2y ).Юськов А.Определить условие устойчивости схемыn+1/2uj− unj31= Λxx un+1/2 + Λxx un + Λyy un ,τ44n+1/2n+1uj − uj1= Λyy (un+1 − un ).τ46.