Лекция по теплопередаче №6 (Полный курс лекций по теплопередаче), страница 2

рис. 4.10). Азатем, пользуясь выражением (4.57), легко найти α . В этом случае в качестве F должна браться лишь таплощадь поверхности датчика, которая воспринимает конвективный тепловой поток. Остальную частьего поверхности при установке датчика стремятся тщательно теплоизолировать, поскольку важно бытьуверенным, что за время измерений f (τ ) утечки тепла от датчика в корпус или иным путемпренебрежимо малы в сравнении с конвективным потокомQ = αF (T f − T )Основное преимущество данного метода регулярного режима состоит в том, что при очень малых,а следовательно, малоинерционных датчиках время измерения можно сократить до 1 с и менее, чтоважно в экспериментальных установках кратковременного действия, таких, например, какаэродинамические трубы больших скоростей.4.6.3.Регулярный режим 1-го рода при Bi → ∞ и его использование дляэкспериментального определения коэффициента температуропроводностиДругой пример практического использования регулярного режима относится к экспериментальномуопределению теплофизических констант материала.При Bi → ∞ ( α → ∞ ) ψ стремится к нулю.

Однако в этом предельном случае, которыйочевидно сводит задачу с граничными условиями 3-го рода к задаче с граничными условиями 1-го рода( T f = Tw ), темп охлаждения стремится к определенному конечному пределу, не зависящему от Bi ипрямо пропорциональному коэффициенту температуропроводности тела aa = Km∞(4.58)Это утверждение называют 1-й теоремой Кондратьева.В выражении (4.58) коэффициент пропорциональности К зависит лишь от формы и размеров телаи для задач с граничными условиями 1-го рода, где доступно аналитическое решение (пластина, шар,цилиндр, параллелепипед и др.), может быть получен из показателя экспоненты первого члена ряда,представляющего соответствующее решение.Так, для шара радиусом RK = R2 / π 2 ,для цилиндра радиусом R и длиной l1,( 2.4048 / R ) 2 + (π / l ) 2для параллелепипеда со сторонами l1 , l2 , l31K= 3∑ (π / li ) 2K=i =1Размерность K — м 2 .Важным с точки зрения практики является то обстоятельство, что с увеличением Bi темпохлаждения m очень быстро приближается к своему предельному значению m∞ , соответствующемуBi → ∞ .Найдя экспериментально темп охлаждения и зная коэффициент формы К (если образцу приданапростая геометрическая форма), можно определить коэффициент температуропроводности материала а.Как уже говорилось, m быстро приближается к m∞ с ростом Bi (или α ).

Поэтому с достаточновысокой точностью при больших, но конечных Bi можно принять m = m∞ . Поместив образец в водянойтермостат, где температура поддерживается постоянной и идет интенсивное вынужденноеперемешивание, обеспечивающее высокое значение коэффициентов теплоотдачи α , измеряютзаделанной внутрь образца термопарой величину Т через определенные промежутки времени.

Изпостроенной для участка регулярного режима зависимостиln(T f − T ) = f (τ )находят m = m∞ и, зная коэффициент формы K , вычисляют коэффициент температуропроводности aпо формуле (4.58)..