Лекция по теплопередаче №4 (Полный курс лекций по теплопередаче), страница 2

Это легко обнаружить и наномограммах (см. рис. 4.1 ... 4.3), сравнивая зависимости безразмернойтемпературы от Fo в центре и на поверхности при малых и больших значенияхBi.В практике часто нельзя воспользоваться решениями для телбесконечной протяженности (пластина, цилиндр) в силу того, что продольныйразмер реального объекта (например, длина цилиндра) сравним с поперечным(его диаметром). В этих случаях задача существенно неодномерна.Рис. 4.3.

Номограммы для определения безразмерной избыточнойтемпературышара: а — в центре; 6 — на поверхностиМожно показать, что для ряда простейших тел конечных размеров решениеможет быть получено комбинацией имеющихся решений для тел бесконечнойпротяженности. Для цилиндра радиусом R и длиной 2δ решение находится поформулеΘ = Θ пл Θцил , где Θпл , Θцил - решения для пластины и цилиндра соответственно(см.рис.4.4.)Рис.

4.4. Схема решения задачи о нагреве (охлаждении) цилиндра конечнойдлины (граничные условия 3-го рода)Для параллелепипеда с ребрами 2 δ 1 , 2 δ 2 и 2 δ 3 безразмерное решениебудет равно Θ = Θ1Θ 2 Θ 3 , где Θi - безразмерное решение соответствующейзадачи о бесконечной пластине толщиной 2 δ i . Построение комбинированныхрешений для тел конечной протяженности, продемонстрированное здесь напримере задачи с граничными условиями 3-го рода, возможно и в задачах с граничными условиями других родов.

Следовательно, номограммы типаприведенных на рис. 4.1 ... 4.3 для определения температур простейших тел внестационарных процессах применимы к весьма широкомукругунеодномерных задач.Следует учитывать, что полученные с помощью номограмм решенияносят приближенный характер, так как они получены в предположениипостоянства α по поверхности, неизменности теплофизических свойств тела потемпературе и т.

д..